共点力作用下物体的平衡典型例题副本无答案A

1、共点力作用下物体的平衡典型例题例1质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静 止在倾角为B的固定斜面上，求物体对斜面压力的大 小，如图 1 (甲)。N' =mg/cos 0的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为 0.75，另 有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离 圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物 G,而圆环 将要开始滑动时，试问(1) 长为30cm的细绳的张力是多少？ T8N(2) 圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少?mg= Tctg 0,m=0.6kg。(3) 角©多大？直角例2如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球, 球的质量为m问当挡板与竖直墙壁之

2、间夹角0缓慢增 加时，AB板及墙对球压力如何变化。图1N7,例3如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知 AB杆所受的最大压力为2000N, AC绳所受最大拉力为 1000N, Za =30°,为不使支架断裂，求悬挂物的重力 应满足的条件？S 2G sin Q例4如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、 B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的 重力为100N,地面对物体B的支持力为80N,试求例6如图1所示，质量为m= 5kg的物体放在水平面 上，物体与水平面间的动摩擦因数" '求当物体做匀速直线运动时，牵引力F的最小值和方向角0=30&#

3、176;,0 =30°1LLX7777777777777777"I图12(1) 物体A所受到的重力；40N;(2) 物体B与地面间的摩擦力；34.6N;(3) 细绳CO受到的拉力。69.3例7如图1, A B两物体质量相等，B用细绳拉着, 绳与倾角0的斜面平行。A与B, A与斜面间的动摩擦 因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。例5如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平减小【例8】如图1所示，支杆BC端用铰链固定于B, 另一端连接滑轮C,重物P上系一轻绳经C固定于墙上 A点。若杆BC滑轮C及绳子的质量、摩擦均

4、不计，将 绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和 BC杆受到的压力如何变化？例题3如图4所示，一重球用细线悬于0点，一光 滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢 移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力 N的变化情况是：例1、图中重物的质量为 m轻细线A0和B0的A、B端是固 定的，平衡时AD是水平的，B0与水平面的夹角为B. A0的拉 力Fi和B0的拉力F2的大小是：A、Fi=mgcosB; B、Fi=mgctg 0;例4、如图7,半径为R的光滑半球的正上方，离球面 顶端距离为h的0点，用一根长为I的细线悬挂质量为 m的小球，小球靠在半球面上.试求小球对球面压力的

5、大小.A. T逐渐增大，N逐渐减小；B. T逐渐减小，N逐渐增大；C. T先变小后变大，N逐渐减小；D. T逐渐增大，N先变大后变小。答：C例&如图14为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端 固定于天花板上的0点，另一端与静止在动摩擦因数恒 定的水平地面上的滑块 A相连.当绳处在竖直位置时， 滑块A对地面有压力作用.B为紧挨绳的一光滑水平小 钉，它到天花板的距离B0等于弹性绳的自然长度.现 用一水平力F作用于A，使它向右作直线运动.在运动 过程中，作用于A的摩擦力A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、条件不足，无法判断例题2如图3所示,用两根绳子系住一重物,绳0A与 天花板夹角0不变，且

6、0> 45° ,当用手拉住绳0B使 绳0B由水平慢慢转向0B过程中，0B绳所受拉力将A. 始终减少B .始终增大C.先增大后减少D .先减少后增大答：D1. 如图16, AB为一轻质杆，BC为一细绳，A总通 过绞链固定于竖直墙上，若在杆上挂一重物，并使其逐 渐由B向A移动，试分析墙对杆A端的作用力如何变 化？2. 半径为R的光滑球，重为G,光滑木块，重为G, 如图示放置.至少用多大的力 F （水平力）推木块，才 能使球离开地面？木块高为h.3 L=-一4. T=N=10N5.墙对A支持力逐渐增大，地面对B支持力不变, 静摩擦力逐渐增大.静力学中四类极值问题的求解3 两根长度相等

7、的轻绳下端是挂一质量为 m的物 体，上端分别固定在水平天花板上的 M N点.M N两 点间的距离为S,如图18所示.已知两绳所能承受的 最大拉力均为T,则每根绳的长度不得短于多少？4,衽光滑的斜面上用细绳吊着一个重为G-10V3H的小球，在图示情形下处于静止状态，求绳对球的拉力大小 及斜面给球的支持力的大小.最（大或小）值问题是中学物理习题中常见的题型 之一，这类题型渗透在中学物理的各个部分，技巧性强, 解法颇多。深入探究最值问题的解答，能有效地提高运 用数学知识解决问题的能力，培养灵活性和敏捷性。1.不等式法：例1无限长直电杆立于地面，与地面之间的摩擦 力足够大。如图1示，用长为L的绳拉电杆

8、，若所用拉 力T恒定时，绳栓在电线杆的何处最容易拉倒？團19園15.如图20, AB为一轻质梯子, 上, B端置于粗糙水平面上.当重为A端靠在光滑墙面G的人由B端逐渐爬上梯子的A端时，梯子始终没动.试分析墙对梯子的分析与解：设绳线栓在离地h高处，则拉力T的力 矩最大时，最容易拉倒电杆，如图1, cos 9 =h/L，则T 的力矩作用力与地面给梯子的作用力分别如何变化?Mt = Them0 =Th-巧山。(L2 -h2) /La观察此式，T、L 一定，因h2+ （L2-h2） =L2是一常数, 故当 h2=L2-h2咏 最尢 最容易拉倒屯托 此时；b二L/岳6.如图21, 一木块质量为m放在倾角

9、为B的固 定斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为卩.当用水平 方向的力F推这木块时，木块沿斜面匀速上升，则此水 平推力多大？團21附答案:评点：解此类问题，首先根据力的平衡列出方程， 然后观察方程特征，发掘其隐含条件，若a>0, b>0,a + b=常数,则当a=b时，ab积最大。这里运用了不等式 的一个重要性质（a+ b） /2 门2.三角函数法：例2重量为G的物体在水平而上作匀速运动，设物体与地面之间的动摩擦因数为=73/3.求作用在物体上的最小力F,如图2示。1 .先减小，后增大R -h0 2评点：此类题通过对关系式的推理分析、0=0 0时F无论多大物体都不能被推动，因而F-x

10、时所满足 的0角便是最小值。这是一种极限推理分析的方法。4 矢量三角图示法分析与解：物体受共点力作用而平衡，由平衡条件得：例5 一重为G的光滑球放在倾角为0的斜面上， 被一挡板PQ挡住，Q处为固定转轴，如图4示，挡板 可以逐渐放平，何时球对挡板的压力最小。水平方向：Feos 0 = I N竖直方向：N + Fsin 0 =G解得 F=卩 G/( eos 0 + 卩 sin 0)为使F最小，只需eos 0 +卩sin 0最大，因为(eos 0 +卩 sin 0) = (eos 0 sin © +cos© sin 0) /sin ©=sin (0 + ©)

11、/sin ©而© =ctg-1_ ： ，故当 0 =30 时，F最小，最小值为Fmin=y Gsin © G2。评点：求解此类问题的一般思路是先根据物理规律 求出待求量的表达式，再根据三角函数的有界性：|sin 0 | < 1 或 |eos 0 | < 1 求最值。3 极限推理法：分析与解：小球受重力、斜面的支持力和挡板支持 力三个共点力作用而平衡。由挡板对球支持力的动态变 化，可作力矢量三角形。如图5所示，由图知当挡板逐 渐放平的过程中，斜面对球的支持力 N 直逐渐减小, 而挡板对球的支持力N将先减小后增大，故当挡板与斜 面垂直时球对挡板压力最小。评点：质点在三个共点力作用下而平衡，各力之间 的动态变化的规律，由力矢量三角形可直观地作出判 断。这是处理此类平衡问题常用的一种方法。例3如图3,用力F推质量为M的物体，物体与地 面间的摩擦因数为卩，求外力F与水平方向交角0最小 为多大时，无论外