相对论——伽利略变换和时空观洛仑兹变换PPT课件

1、一 牛顿相对性原理和伽利略变换 （一） 牛顿的相对性原理与绝对时空观 相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是完全一样的吗？ 相对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是一样的吗？ 对于任何惯性参考系 , 牛顿力学的规律都具有相同的形式 . 经典力学认为: 空间的量度是绝对的，与参考系无关；时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .第1页/共27页 两个惯性系S和S ，分别建有坐标系 OXYZ 和 O X Y Z ，相应的坐标轴平行且 X和 X 轴共线；S 系相对于 S 系以速度 u 沿 X轴正方向作匀速直线运动；当 O 和 O 重合时，两系中的时钟各自开始计时，即 t=t =0；（二） 伽利略

2、变换观察者分别用相对本系统静止的尺子和时钟测量同一事件 P 的空间坐标和时间坐标事件：某时刻在空中某处发生的一件事情。约定系统：OXYZSO X Y Z S uP .),(tzyx),(tzyx1、两个基本概念第2页/共27页伽里略坐标变换：P(x , y , z , t ) y z xo.）（tzyx ,x y z o uutS系S 系ttzzyyutxxttzzyyutxx 或 2、伽利略变换速度变换式为zzyyxxvvvvuvvzzyyxxvvvvuvv 或 zzyyxxaaaaaa加速度变换式为：第3页/共27页 自然界存在着相互独立且与物质运动无关的绝对时间、绝对空间。3、经典时空观

3、(1) 同时的绝对性：(2) 时间测量的绝对性：(3) 长度测量的绝对性： 测量动杆的长度时，必须同时测量其两端点的坐标。xx 12tt 21; ttt 12ttt12x)()(1122utxutxxxx12; 21tt第4页/共27页 因此，所有惯性系都是等价的，没有一个惯性系处于更优越的地位，不能通过在一个惯性系中所做的力学实验来确定该惯性系本身相对其它惯性系的运动状态。 4、 力学的相对性原理 力学定律在一切惯性系中都是相同的。 在一个惯性系中所做力学实验与在其它惯性系中做力学实验的结果相同。 伽利略变换、经典时空观、绝对质量、力学相对性原理是一致的！绝对质量：力与惯性系无关：; mm

4、FFamF成立amF成立第5页/共27页球投出前cdcdt 121ttvcdt2结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球. 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)球投出后vcv第6页/共27页二 洛仑兹变换 1光速不服从伽利略变换 001csm/10998. 28 若光速服从伽利略变换，必然存在一个特殊的参考系 以太 通过电磁现象可以找到它！第7页/共27页2狭义相对论的基本原理 1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 . 2）光速不变原理： 真空中的光速是常量c，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选

5、择. 关键概念：相对性和不变性 . 相对性原理是自然界的普遍规律. 所有的惯性参考系都是等价的 . 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 .第8页/共27页cu211z z yx xyvo o ss*) , , , (tzyx),(tzyxP)(/122ctxcutxxuyy zz )(/1222xctcuxcttu 设 ： 时， 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示 .0tt,oo3. 洛仑兹变换第9页/共27页注：, yy xcutt2, zz , )(utxxxcutt2, zz, yy, )(tuxx(1) 当 时， 洛仑兹变换 伽利略变换。cu 1 , 0(2) 给出 是一切物体的

6、速度极限。 1, cu c正变换逆 变 换cu2113. 洛仑兹变换第10页/共27页逆变换：4洛仑兹速度变换 正变换：. 1122xzzcu,dtdxx. tdzdz,tdydy,tdxdx, dtdzz,dtdyy. 1122xzzcu,1122xyycu,12xxxcuu,1122xyycu,12xxxcuu第11页/共27页解：例1： 求在 S 中观察到的时间间隔和空间距离 。 惯性系 S 和 S 为约定系统， 在 x 轴先后发生两个事件，S 系中观测其空间距离为 时间间隔为, 9 . 0 cu , 100m. 0 . 1s已知：求：1212, xxtt. 101 , 100 , 9

7、. 061212sttmxxcu)()(1221212xxcutttt, )(2222xcutt. )(1211xcutt22/1/1cu. 19. 0/1)(1098. 26s第12页/共27页经典力学：mxx 10012)()(121212ttuxxxx. )(111tuxx, )(222t uxxstt612101)( 84.848m第13页/共27页三 狭义相对论时空观事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号.事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.1、同时的相对性第14页/共27页221xcttu0122xcu012ttt012xxx 同时不同地事件 2 ),(1111tzyx),(2

8、222tzyx 系 (车厢参考系 )S 系 ( 地面参考系 ),(1111tzyx事件 1),(2222tzyxSv x y o121236912369 x y o12xyov123691236912369第15页/共27页 结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 .012ttt012xxx0122xcttu在 S 系在 系同时同地发生的两事件S此结果反之亦然 .注意 x y o12xyov12369123691236912369

9、第16页/共27页运运 动动 的的 钟钟 走走 得得 慢慢2 时间的延缓第17页/共27页s系同一地点 B 发生两事件在 S 系中观测两事件),(),(2211txtx), (2tx), (1tx发射一光信号接受一光信号cdttt212时间间隔)(211cxttu)(222cxttuxyosd12369123691x2x12369 yx xyuoossdB12369第18页/共27页12tttt)(2cxttu0 x21tt固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 0.时间延缓 ：运动的钟走得慢 .0固有时最短xyosd12369123691x2x12369第19页/共27页xyozs标尺相

10、对 系静止s21111txxu22221txxu212121xxxx12xxl在 S 系中测量测量为两个事件),(),(2211txtx要求21tt 1 x2 x0l y xu o z s1x2x120lxxl在 系中测量s3 尺寸的缩短第20页/共27页 时、空、物质的运动紧密联系，时刻、时间、距离不再具有绝对性。4、狭义相对论时空观“同时”、时间测量、空间距离测量 具有相对性 洛仑兹变换的特点： 时、空坐标互为函数；时、空坐标与参考系的相对运动有关； 时、空、运动不可分割地联系在一起。洛仑兹变换导致：第21页/共27页m2/2yxllm2/2yyll在 S 系 例2 一长为 1 m 的棒静

11、止地放在 平面内，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 系相对 S 系的运动速度 . 23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo o xl yl解：在 系m1l,45Sm79. 022yxlll43.63arctanxyll4/ 2/122lcllxxv第22页/共27页 例3 设想有一光子火箭以 速率相对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 ？c95. 0vmin01.32min95. 0110122tt运动的钟似乎走慢了.解: 设火箭为 系、地球为 S 系 Smin10t第23页/共27页例二“ 爱因斯坦列车爱因斯坦列车 ”车车头头车车尾尾雷电雷电雷电雷电看到：雷电同时击中车头和车尾。看到：雷电同时击中车头和车尾。若若则则 看到：雷电先击中看到：雷电先击中 。设设：击中：击中车头车头为事件为事件1 1；击中击中车尾车尾为事件为事件2 2。：正向行驶正向行驶车头在前车头在前同时击中同时击中由由得得即即先击中车头先击中车头第24页/共27页 作 业 题： 习题19.2、19.7 、19.11预习内容：19.3-4节复习内容： 本讲第25页/共27页1Einstein（美籍德人，1921）2Newton（英国）3