刘海龙用配方法解一元二次方程

1、21016xx 259x29x21025 9xx21016xx 21025 9xx2(5)9x1228xx，53x 这种方程怎样解？变形为变形为2a的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X210X+160（x+5）2=9 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式, ,然后用然后用开平方法求解开平方法求解, ,这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. .学习目标v1.学会用配方法解系数为1的一元二次方程；v2.体会配方法、换元法等重要的数学方法，形成数学思维习惯。探究规律配方的根本配成完全平方形式v完全平方公式:22

2、22(x)xxy yy 探究规律探究规律在下面横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式：在下面横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式：222(x)xx224(x)xx2214(x)xx2211(x)xx22(x)xpx 2112222772112（）1122( )2p2p特别发现：v1.根据二次项和一次项进行配方，并且二次项系数为1；（这是进行配方的前提）v2.配方的方法就是在二次项和一次项的后面加上一次项系数一半的平方。v3.配完方后一定要确定好括号里面到底是“+”还是“-”21016xx 21025 9xx2(5)9x1228xx，53x 21016 0 xx用配方法解一元二次方程的用配

3、方法解一元二次方程的步骤步骤: :二次项系数化为二次项系数化为1 1：等号两边同除以二次项的系数；等号两边同除以二次项的系数；移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .典型例题：解方程例例1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1) 解：配方，方程两边都加上解：配方，方程两边都加上4，得：，得：开平方得：开平方得： 定解：定解： 2(2)16x2412x

4、x244 16xx 24x 122,6xx典型例题：解方程(2) 解：原式解：原式=22550 xx222 550 xx250 x +50 x125xx 用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：（1）x2 810 （2） x2 3x+2 0 挑战自我v你能用配方法解下面方程吗？21218xx思路一v展开整理求解：v原式=221 228xxx 245xx244 9xx 229x 23x 121,5xx思路二v整体换元思想：v令t=（x+1）得：228tt2219tt219t 13t 122,4tt12,14xx 121,5xx 巩固新知v如果 ，那么2222228abab22ab2一、配方法解方程的一般步骤1.二次项系数化为1；2，移项；3，配方；4，开平方；5，定解二、整体换元思想的应用找准整体，用另一个未知数进行换元，还要注意原来那个整体的本身特点三、认真体会配方法的前提以二次项和一次项为准，要注意二次项系数为1。在后面学习把二次项变形求它们范围时要用到。当堂检测v1.方程 的根是（ ）A. B.C. D.212x1 3、1、-321+ 21-、2 1 2+1 、当堂