切线长及切线长定理

1、切线的判定方法有切线的判定方法有：直线与圆有唯一公共点；直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理切线的判定定理探究探究1 1. .已知已知: :如图如图,p,p是是oo外一点外一点, ,过点过点p p作作oo的切的切线，能做几条？线，能做几条？观察猜想观察猜想, pa,pb, pa,pb都是都是oo的切线的切线,a,b,a,b是切点是切点. . 你能你能的出什么结论？的出什么结论？abpo证明：连接证明：连接oa、ob，则有则有oapa，obpb.又又oa=ob，op=op.aop bop.pa=pb，oap=opb.交流与探究：交流

2、与探究：由证明过程由证明过程, ,你还能发现那些新的结论你还能发现那些新的结论? ?opba及时归纳：及时归纳：切线长：切线长：。pa、pb是是 o的两条切线，的两条切线，a、b为切点，直线为切点，直线op交于交于 o于点于点d、e，交，交ab于于c。bapoced（1）写出图中所有的垂直关系）写出图中所有的垂直关系oapa，ob pb，ab op（3）写出图中所有的全等三角形）写出图中所有的全等三角形aop bop, aoc boc, acp bcp（4）写出图中所有的等腰三角形）写出图中所有的等腰三角形abp aob（2）写出图中与）写出图中与oac相等的角相等的角oac=obc=apc=

3、bpc p是圆外一点，是圆外一点，op垂直于弦垂直于弦ab于于c，连接，连接oa，ob，ap，bp。根据上述条件，写出三个正确结论。根据上述条件，写出三个正确结论:._ ； . _ ； . _ a ab bpc coodce 如图：从如图：从oo外的定点外的定点p p作作oo的两的两条切线，分别切条切线，分别切oo于点于点a a和和b b， doe doe的大小是定值的大小是定值. .在弧在弧abab上任取一点上任取一点c c，过点，过点c c作作oo的切线，分别交的切线，分别交papa、pbpb于点于点d d、e e。试证：试证： pdepde的周长是定值的周长是定值; ;pa+pbpa+p

4、b若若p=40p=40，你能说出，你能说出doedoe的度数吗？的度数吗？aobaob2opab例例1.已知，如图，已知，如图，ab是是 o的直径，的直径，c是是ab延长线上一点，延长线上一点，cd切切 o于点于点d，deab于于e求证：求证：cdb=edbabcdoe例例2、已知：如图，已知：如图，p为为 o外一点，外一点，pa，pb为为 o的切线，的切线，a和和b是切点，是切点，bc是直径是直径求证：求证：acopdcopba1.如图点如图点d在在 o的直径的直径ab的延长线上的延长线上,且且bd=bo,若若cd切切 o于于c, 则则cab=_dba0c2如图以如图以ad为直径的为直径的

5、o和线段和线段bc相切于点相切于点e，ab丄丄bc， dc丄丄bc，ab=3 cm，cd=1cm，则则s四边形四边形abcd=_decbao训练训练3 34、如图、如图,已知已知 o的半径为的半径为3厘米，厘米，po6厘米，厘米，pa，pb分别切分别切 o于于a，b，则，则pa_，apb_5、已知：在、已知：在abc中，中，bc14厘米，厘米，ac9厘米，厘米，ab13厘米，它的内切厘米，它的内切圆分别和圆分别和bc，ac，ab切于点切于点d，e，f，求求af，ad和和ce的长的长opba6 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。7 7、如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点线段、如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点线段是直径。是直径。我们学过的切线，常有我们学过的切线，常有七个七个性质：性质：1 1、切线和圆只有一个公共点；、切线和圆只有一个公共点；2 2、切线和圆心的距离等于圆的半径；、切线和圆心的距离等于圆的半径；3 3、切线垂直于过切点的半径；、切