广东省中考模拟卷

1、 让更多的孩子得到更好的教育2010年广东省中考数学模拟试题说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。请将答案写在答题纸上。一、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)1下列运算中，正确的是 ( )ab c523 d2下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )03把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是 ( ) 4下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )abcde5如图，de是abc的中位线，且ade的周长为20，则abc的周长为( )a30 b40 c50 d无法计算二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)6据有关资料表明，我国因环境污

2、染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元7分解因式： 8数据：1，5，9，的众数是5，则这组数据的中位数是 oabcd9如图，在o中，c是的中点，aoc40°， 则adb的度数为度abcd第10题图10如图，在等腰梯形abcd中，adbc，a120°，ad8，bc14，则梯形的周长为 三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)11计算：12解分式方程：13如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于a(1)作出oab绕原点逆时针方向旋转90°后的图形o1a1b1，并写出b1的坐标；(2)将平移得到，点a的对应点是，点的对应点的坐标为，

3、在坐标系中作出oxab11y14如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于a、d两点，且与y轴交于点cab垂直于y轴，垂足为b，co=bc=1， 求两个函数的表达式oabcdyxabcde15如图，在rtabc中，c=90°，cab=45°，cab的平分线ad交于bc于d，过点d作deab于e。若cd=5，求bc的长。 四、(本题共4小题，每小题7分，共28分)16某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率17小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，共随机抛了60次

4、，出现向上点数的次数如下图所示：(1)请补全右边的统计图(2)小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为6的概率最大”小颖说：“如果抛600 次，则出现向上点数为3的次数正好是100次”请判断他们说法的对错，并简要说明理由(3)若小强与小颖各随机抛一枚骰子，则p(出现向上点数之和为3的倍数)18如图，在梯形abcd中，abcd，e是bc的中点，ae，dc的延长线相交于abcdef点f，连结ac，bf(1)求证：abcf；(2)四边形abfc是什么四边形？说明你的理由19如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5° (1)求坡高；(2)求斜坡新起点

5、与原起点的距离(精确到0.1米)dcba5°12°参考数据5°12°sin0.0870.208cos0.9960.978tan0.0870.213五解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)20取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：第一步：将矩形abcd沿mn对折，如图1；第二步：把b点叠在折痕mn上，新折痕为ae，点b在mn上的对应点为，如图2；第三步：展开，得到图3(1)你认为bae的度数为badcmn图1badcmne图3adcnee图2(2)利用图3试证明(1)的结论21阅读材料，解答下列问题例：当时，如，则，故此时是它本身；当时，故此时是零；当

6、时，如，则，故此时是它的相反数综上所述，可分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况(2)猜想与的大小关系是 (3)当时，试化简：22如图，在等腰梯形中，cboa，coa=60°bc=2，oa=4，且与x轴重合(1)直接写出点a、b、c的坐标(2)求经过点o、a、b的抛物线解析式，并判断点c是否在抛物线上(3)在抛物线的ocb段，是否存在一点p(不与o、b重合)，使得四边形oabp的面积最大，若存在，求出此时p点的坐标，若不存在，请说明理由yxoabc参考答案一 15a c d b b (每小题3分)二(每小

7、题4分)66.8×107元78 5 9 40° 10 34 三解答题（每小题6分）11解：4分=37 6分12解： 2分oxab11yb1a1，4分经检验，是原方程的增根。5分原方程的解是6分13解：(1)如图所示，o a1 b1就是所求作的图形，2分b1(-2，4)；4分(2) 就是所求作的图形。6分14依题意有：，即，2分又反比例函数的图象在二、四象限，oabcd3分co=bc=1，ob=2，ab=1a(-1，2)，c(0，1) 4分解得5分6分abcde15证明：ad平分cab，且c=90°，deab，ce=de=52分cab=45°，c=deb=

8、90°，bde=b=45°，de=be=5，4分6分 四（每小题7分）16解：设平均每月产值下降的百分率为x，得：1分4分解得：6分故平均每月产值下降10%。7分817解：（1）如图2分（2）他们的说法是错的。3分理由主要从频率与概率的联系与区别来说4分（3）p（出现向上点数之和为3的倍数）7分abcdef123418证明：(1)abcd，1=2e是bc的中点，ce=be又3=4abefce3分abcf4分(2)四边形abfc是平行四边形。理由：5分abcf， abdf四边形abfc是平行四边形7分19解：(1)2.08米。dcba5°12°由

9、图可知：2分(2)(米)，4分(米)，6分badcmne图3fabadbd23.919.7614.1514.2(米) 7分五解答题（每小题9分）20解：(1) 30° 2分(2) 证明：过点作fad于f，3分矩形abcd沿mn对折，2amam90° badcmne图4f321又maffa90°四边形afm是矩形famaba=2amf6分af30°ba60°8分又abeeabae30°9分(其他证法正确，也应按步骤得分。如延长到f，证1=2=3)21解：(1)当时，如，则，故此时的结果是它本身；1分当时，故此时的结果是零；2分当时，如，则，故此时的结果是它的相反数3分综上所述，的结果可分三种情况，即 4分 (2) = 5分(3)， ，6分=8分 =19分yxoabcpd22解：(1)，2分(2)依题意设，又在该函数图象上，3分解得：dyxoabcp4分当x=1时，故点在该函数图象上。5分(3)如图，连接ob，在抛物线上取点p，过p作pdob于d，连接op、bp。则过ob的直线的解析式为。6分为定值，