eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)

1、实验指导书（ARIMA模型建模与预测）例:1952-2011年的进出口总额数据建模及预测1、模型识别和定阶（1）数据录入打开Eviews软件选择"File”菜单中的“NewWorkfile”选项在“Workfile structure type* 栏选择 “Dated -regular frequency* ,在 “Date specification0 栏 中 分 别选择 “Annual”（年数据），分别在起始年输入1952,终土年输入2011,文件名输入“im_ex”， 点击0匕 见下图，这样就建立了一个工作文件。Fetch from DB.MTSO Fi e ImportsDR

2、： Baic Ecorom cs Databasebead Texl-lotus-CKce.在 workfile 中新建序歹U im_ex> 并录入数据(点击 File/Import/Read Text-Lotus-Excel.>Sr EVkwtI(7ii7| Edit ObjectVie/r Proc Quick Options Wndcnv helpNewOpenSaveSave AsOoeImportExportPrintPrint Setup-找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗1丨，在"Data order"选项中选 择“By obs

3、ervation-series in columns*即按照观察值顺序录入，第个数据是从B15开始的, 所以在Upper-left data cell"中输入 B15.木例只有一列数据，在fcNames for series or number if named in fileM中输入序列的名字im ex点击ok,则录入了数据）：OdU orderUpoer-teft dos VI=xcd5* sheetBIS By Senes ocricc n rovcarrec for senes or r vncer xarredr fie wnte daK/ooeEVie/3 datz fi

4、rst cokrcaf dayI aa caenzar1 )Write sefirs rwwrs arpart samp*?kcoct ompcto:1952 2D1I 0 Qfr.tcwnDlt0 'VoHe range)Toerd of far*ge»OK Excel Spresdshee: Import Series: N.EX Workfle: IMJX:：Unt；tled| h|4|rIM EXLaatup-ate1- 2H0r3 16 31AH195204.60003195380.90000196484.700001955109 800319C61C8700319

5、671958104.5000L128.700019591493000i960178X30319619C .7000319628C.900001963857000619C497 50000r19C5118430310661271000!19674JB - (2)时序图判断平稳性双击序列im_ex点击view/Graph/linet得到下列对话框:Sph Optom得到如下该序列的时序图，由图形可以看岀该序列呈指数上升趋势，直观來看显著IE平稳。(3)原始数据的对数处理因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews命令框中输入相应的命令"seriesy=log(im_e

6、x)M就得到对数序列，其时序图见卞图，対数化后的序列远没有原 始序列波动剧烈：从图上仍然直观看出序列不平稳，进一步考察序列y的口相关图和偏口相关图:correioaramorYDM* 12J10/13 Time 16 47Sample 10522011induded ocserations soAC PACProbAutocorrl nt onP Mtial Ccrre 型ic n匚二 r l 二11120KB0 9150958002857.897111.710.0300.030111130 875-0 0101 1 二0.0001140 831-0 052207 510.0001150 7B

7、50 045249.230.0301150 7390040286 330.0001170 6920 02232049丄儿1180 6450 025350 380.0001190 830-0M3376 810.00011100 5510 052309210.03011110 5310050418 280.00011120 450-0 049433 960.00011130 430-0 013446 85:cc11140 321-0.031456S2:.C JC11150 3300058464.06.丄JI11160 2470 066469210.00011170191-0 074472370 0

8、3011180 135-0 05147399 C V11190 0350.019474.M:.c X11200 0350034474 7611210 0130 025474 780.00011-0 050-0 006475100.0 DO1123-0 099-0 006476 M0.0001124-0 1400049478 110.030112501900.032481.».丄儿1126-0 2190 037486 800.00011270 2550 017494140 0001128-0 2B50 03150358:C ：|：从口相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度非常缓慢，所以

9、断定y序列非平稳。 为了证实这个结论，进一步对其做ADF检验。双击庁列y,点击view/unitroot test*出现卜 图的对话框，Unit Root我们对序列y本身进行检验，所以选择"Level"：序列y存在明显的线性趋势.所以选 择对带常数项和线性趋势项的模型进行检验.其他采用默认设置点击ok。检验结果见下图，可以看出在显著性水平0.05下，接受存在一个单位根的原假设.进 一步验证了原序列不平稳。为了找出其非平稳的阶数.需要对其一阶差分序列和邛介差分序 列等进行ADF检验。Test on YAugmented DxJ<ey-Fuler UnitNuiiHvro

10、tbcs x r nas a uni root Eiocenous Ccnstant Lmear TrendLag ,ergih 1 (Aiitraticbasec cn SIC M4：<LAG=1 J)kSiailslc Piod?/Hiamenied Dickes Fuller test stausic-2.2082330.4761Testcnfecalvaiues*1 % level5% levelm level7124265-3489228-1173114luacKinnon(i395)ocesiaear values(4)差分次数d的确定y序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行

11、ADF检验。在对y的一阶差分序列进行 ADF单位根检验之前，需要明确y的一阶差分序列的趙势特征。在Eviews命令框中输入相 应的命令"series dyl=D(y)"就得到对数序列的一阶差分序列dyl其时序图见下图由y的一阶差分序列的时序图可见，一阶差分序列不JI白趋势特征，但貝仃非零的均值。 因此，在下图对序列y的单位根检脸的对话框中选择“1st difference”，同时选择带常数项、 不带趋势项的楔型进行检验.其他采用默认设置，点击ok。Unit Root Test检验结果见下图，可以看出在显苦性水平005下，拒绝存在单位根的原假设.说明序 列y的一阶差分序列是平

12、稳序列因此d=loAoQmented 0ickey4 iMier Unit Root Test on 0(Y)Null H<pothe«ic D(Y)ha« d unit rootExo acnc us consentLag Length 0 (Automanc based on SIC. IMXLAG=10)l-StatsticProb*从 QncnUO OicKey Fuller te$: oiatiwc-4 8392930.0032Test critical values1 怙 le/el-3 5482035% lezel-2 91253110% iGVOl-2

13、 594027*MacKinHon (1996) onesided ies(5)建立一阶差分序列在Eviews对话框中输入“ series x=y-y(1) ”或"series x=y-y(-1)”,并点击“回车"，便得 到了经过一阶差分处理后的新序列x,其时序图见下图，从11观上來看，序列x也是平稳的， 这就可以对x序列进行ARMA模型分析了。(6)模型识别和定阶双击序列x,点击view/Correlogram,出现下图对话框,Correlogram Speoficatior我们对原始数据序列做相关图，因此在"Correlogram ofM X4话框中选择“Le

14、vel”即表 示对原始序列做相关，在滞后阶数中选择12(或8=極),点击ok,即出现下列相关图:CocTetograrn of X Date 12H0J13 Time 1776Sample- 19S2 2011Induced ot>se(vations. 59AutocorrelationPart a CorrelationAC PAC Q SW Proa1 5 4 1 Q 99O12OW g2503(M5g01M502(g aaaaaaaco.aac 5454MZ1603557062232513 5S h- 6 1 1 8039 6 7 ggg101115.18.202122.22.2

15、2.1 0.412 04122 0.040 0 1£73 0.000 0.0574 0 012 -0 0055 0 082 0 094S 0.242 02107 0.233 0 0629 0131 0 0419 0 124 0 11310 0.131 0 05611 0.005 0 09212 -0.034 0 046从X的口相关函数图利偏口相关函数图中我们可以看到，偏口相关系数是明显截尾的， 而口相关系数在滞厉6阶和7阶的时候落在2倍标准差的边缘。这使得我们难以采用传统的 Box-Jenkins方法(自相关偏自相关两数、残差方差图、F检验、准则两数)确定模型的阶数。 对/这种情况，

16、本例通过反复对模型进行估计比较不同模型的变呈对应参数的显著性來确定 模型阶数。2、模型的参数估计在Eviews主菜单点击“Quick” uEstimate Equation会弹出如下图所示的窗口,Equation Estimation在 Equation Specification"空白栏中锥入 “xC AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5)”等，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares(NLS and ARMA)”，然后“OK”。 或者在命令窗门直接输入“lsxCAR(l)AR(2)MA(l)M

17、A(2)MA(3)MA(4)MA(5)”等。针对 序列x我们尝试儿种不同的模型拟合，比如ARMA(1,7), ARMA(1,6), ARhfA(2,6)等。齐种 模型的参数显著性t检验的结果(p值)见下表(不显苕为零的参数的P值用红色字体表示)模型Car(l)ar(2)ma(l)ma(2)ma (3)ma (4)ma(5)ma(6)ma (7)EqO2 070.00080 80090.04860 44030 0C020 09410 98410 97260 006600591Eq02 07 l0.00050.0010.012200.02430.81890.85710.00060.0043Eq02

18、 07 20.00040.00020.009800.003300Eq02 060 0080.00530.63320 1156OC040 54640 34280 86360 0206Eq02 0500 280.19240 90960 0C160 20360 46050 9062EqOl 07001120 13340 99160 02190 95240 57130 82330 00020 2726EqOl 07 10011008750 9865001750 55430 78090 00020 2531EqOl 07 2001020 08170 9892001920 63630 00020217Eq

19、Ol 07 30.00720 09460 92390016300 1661EqOl 07 40 00690 00220015700.0227EqOl 060.048900 00030 0C170 59350 31620455500135EqOl 06 10.002500 00010 0C050可见，各种估计模型的参数显著性检验中，只有黄色覆孟的包含部分参数的三个模型 ARMAC,7)、ARMA(1,7)和ARMA(1,6)所仃参数都显着，现在來比较上述模型的残差方差和 信息准则值模型残差方差AICBICEq02 070 019842-0.9241-0.56567EqOl 07 10 01967

20、6-0.94655-0.62396Eq02 07 20 018908-1 01569-076479Eq02 060 019489-0 95607-063348Eq02 050020896-0 90082-0 61408Eq01 070 0214950 86034-0 54061EqOl 07 10 0210660 89478-061058EqOl 07 20 02067-0 92844-0 67977EqOl 07 30 020351-0 95904074589EqOl 07 40 019969-0 99342-081579EqOl 060 020143-0 93957-065537EqOl

21、06 10 019293-1 02784-0 85022由上表可见，方程EqO2_O7_2对应的ARL1A(2,7)模型的残差方差般小，其次是方程 Eq01_06_l对应的ARMA(1,6)模型的残差方差：而方程Eq01_06_l对应的ARMA(1,6)模型 的AIC和BIC信息准则都小于方程EqO2_O7_2对应的ARMA(2,7)模型的AIC和BIC信息 准则，fL在估计的模型中，方程Eq01_06_l对应的ARMA(1,6)模型的AIC和BIC信息准则 最小，而丄由各个模型系数的t检验统计最的p值町知，在方程Eq01_06_l对应的ARMA(1,6) 模型中所有模型的系数都显著不为零。所

22、以，我们这里选择由另程Eq01_06_l对应的 ARMA(1,6)模型。该模型的估计结果如下Oepen lent variable xMetioc: LGast SquaresDate: 12/10J13 Titre: 17:29sample (adlustecD 1994 2011inclded oosGrzaDone 58 attr sd|U£trn“sConverqerce achieved after 10 terationsVA Rackcast 19481953VariableCoeffdentStd. Errort-StatisticProbC0.1516760.047

23、7013.1707280.0025AR07054400.0768139.9650200.0000"0 4033910.11279D4 1098800X01 0.4283G10.11404337260700.0006VW0.4549780.04067711.130430.0000A-SQU8r9C0.356670Moar daporiGGntvar0.137688Mu sled R-squarec0.307041S D deoendertver0.166860s E ofregressim0 1389C1A<aike info cnterlixi 1 027842Sum cquo

24、d r&sid1.022661ScrtAarz crtoron0.B5O217Log likelihood04.00741I lanran-Quinn criler-0.953654F-siatistic7 313983Dijrnn-w&isonsiai1 978610Proo(F statistic)O.OOOOG1invertedRoots79Inverted MA Roots.93*331.93-.33I.05*8015 Ed-75-401-75*40i由结果可见，模型的最小二乘估计结果为Xt = 0.151676 + 0785440尤1 - 0.463391 - 0.4

25、28391 + 0.454978.6(3.179728) (9.965828) (-4.109880) (-3.726979)(11.13043)谋差项方差的估计值为氏=0.138901并II由模型的系数的t统计量及其p值也可以看到，模型所有解释变量的参数估计值在0.01 的显著性水平下都是显著的。3模型的适应性检验参数估计后应对拟介模型的适应性进行检验实质是对模型残差序列进行白噪声检验。 若残差序列不是白噪声，说明还有一些重要信息没被提取，应重新设定模型。町以对残差进 行纯随机性检验，也可用针对残差的才？检验。(1)残差序列的生成残差序列从2954至2021年采用拟合的ARMA(16)模型生

26、成，在方程窗I 1点击proc/makeresidual series., Equa严on:QUU6 1 号工彳Dep MGtlfy/EstinftlAJorectst .Dat<|Make Lesidul Sexies.QSanI.Lcgress&rIrcli Cnrtf &jc« Grcdiont Crcupwi MA|Make Frinative GraipHake Nodel=Cocfa fxora Ecjuli oa得到下列对话框nice Res i dnwl kReMdud typeG >dinary Stdaf dicedJonoraiize

27、dNano -or rosid ccrb?pjeqM-06i将该方程的残差序列定义为a_eq01_06_l即可，可以得到从1954至2011年采用拟合的ARMA(1,6)模型生成的残差序列。前面的1953则是将前面的初始值 禺,之二,尤_2,;卫_1，42,都设为0而计算的。程序命令如下a_eq01_06_l =x(2)-0.151676-0 785440*0*0 46339V0+0 428391*0-0 454978*0这样得到的序列a_eq02_06_l即为ARMA(X6)模型的残差序列，a_eq01_06_l序列的口 相关偏自相关图如下：Correlogram or A LQO1 06

28、1Date. 12J10/13 Time. 19.26Samplu 1052 2011included ooserxations 59AC PAC Q-S1at ProbAutocorrelaton Partia Cone aticn1 -0 042 0.042011110.7392 ODOB 0 0060 1150Q.W3 0 076 0 0760 409?0.9214 0 0£0 -0M70 59460.9545 -0DD2 -0M50 59490.SB8ft -0 099 0 0921 99MO.gBQ7 0 02B 0(TI41 MMQ.Q929 -0K4 QI"2

29、 61050.9569 OOD7 -0 0212 6139OS 7810 0DD5 - 0 0022 51B0Q.9B911 0 01ft 0 M22 S3 550.63512 0 031 -0.MB2 70 Bl：.C 3713 0 0«3 OMO2 88500.99014 0 074 0 W83 29450.99815 -OOD4 -0K53 29 SIo.g?g16 0.136 0 1254 34540.G3617 -0 ISB -0 15972561程SC18 -0D7D 0 M57 68770.QB3(偏)相关两数值、以及Q-Stat及其p值显示，残差序列不存在自相关，为白

30、噪声, 因此模型是适合的模型。模型拟合图如下(8)模型预测我们用拟合的有效模型进行短期预测，比如我们预测2012年.2013年、2014年和2015 年的进出口总额。先预测2012年、2013年、2024年和2025年的X,再预测进出口总额。首先需要扩展样本期，在命令栏输入expand 1952 2015回车则样本序列长度就变成64 了，且最后而4个变量值为空。在方程估计窗1点击Forecast,出现下图对话框，ForecastForecast ofhquattni EQO2serz KSres ramcs f-oreca«t name: KiS.F. (optional:GACHt

31、optord): IForecast sample1952 2015NeHde Dynanc forecast3tctc forecastStr jwtLrol Ccrox RNA)Q 二oe& uncertainty n £三 calcOutputjZ -oast grapnVj "occast cvaluobcnJ Insert czxds fcc cut of sorrdc observationsOK JCancel预测方法常用冇两种：Dynamic forecast 和 Static forecast：动态预测是根据所选择的一定的估计区间，进行多步向前预测

32、（从预测样本的第一期 开始计算多步预测）：=0.151676 + 0.785440殆皿 -0.463391-0.4283917" +0.454978f = 1954,1955,- ,2011,2012,2013,2014,2015每一步都是采用前面的预测值计算新的预测值。而样本范圉内（1954-2011）的序列实际值 是己知的。囚此，动态预测只足适应于样本外（2012-2015）预测，而不适应于样本内 （1954-2011）预测。静态预测是滚动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估计区间，再进行向前一步预测（利用滞后因变量的实际值而不是预测值计算一步向前 （o

33、ne-step-ahead）预测的结果）：£股=0.151676 + 0.785440/_1 一 0.46339lq_】一 0.42839+ 0.454978_6f = 1954,1955,2011,2012,-可见，对J：样本外（2012-2015）的预测需要提供样本外预测期间的解释变量值。对静态预 测，还必须提供滞后因变量的数值.而对于样本外（2012-2015）的预测通常因变量的实际 观测值是未知的，所以，静态预测一般只适应于样本内（19542011）预测，不适应于样本 外预测（只可以进行向前一步样本外预测）。并且，由计算公式可见，样本内（2954-20H） 的静态预测值与模型

34、的拟合值（估计值）相同。综上所述，在预测时，样本内（1954-20M）预测选用静态预测或模型的拟合值（估计 值），样本外（2012J015）预测选用动态预测。具体步骤：（1）进行样本内（1954-2011）静态预测，在方程估计窗I点击Forecast,出现下图对 话框，FuxeceustSeres (Mmesr oio:ajt none: :fjXJtkj:q31 少S.E. (optional：:GAQO Coptiard); |ForecMt19522315MA baclr=Kh Ectimion period vE Insert 9二kak lor cUt-ot-anple cteera

35、tcrs556065707580859095000510I XF-STATICEQ01 _06_1 -土 2 SF|Forecast: XF_STATIC_EQ01_06 Actual: XForecast sample: 1952 2015 Adjusted sample: 1954 2012Equotcn: EQQ1.D6Series: XkfethodOpy5乂 forozoit «* *StiLdufd :igtwe ARM)Htcrf ireeq占rty m 5 匕 dkOutputHraewst Udph 回 Fg“ft evijuaten预测序列记为xf_static_

36、eq01_06_l,预测方法选择"Static forecast ”，预测样本区间为 a 1952-2015",点击OK,得到下列预测图Included observations: 58Root Mean Squared Error0.132779Mean Absolute Bror0.104515Mean Abs. Percent Error206.5158Theil Inequality Coefficient0.342286Bias Proportion0.001438Variance Proportion0.169184Covariance Proportion0.829377（2）将序列的估计值x_fit_eq01_06_l和这