2021年湘教版数学八年级下册2.6.2菱形的判定同步练习教师版

1、湘教版数学八年级下册2.6.2菱形的判定同步练习一 、选择题如图，四边形abcd的两条对角线相交于点o，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形abcd为菱形的是()aacbd     bab=ad      cac=bd      dabd=cbd【参考答案】答案为：c.如图，下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为（ ） acbd；bad=90°；ab=bc；ac=bda. b. c. d.【参考答案】a若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ab

2、cd一定是（ ） a.菱形 b.对角线互相垂直的四边形 c.矩形 d.对角线相等的四边形【参考答案】如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()a.15°或30°b.30°或45°c.45°或60°d.30°或60°【参考答案】答案为：d；解析：画出所剪的图形示意图如图.已知abcd,给出下列条件:ac=bd;bad=90°ab=bc;acbd,添加其中之一能使abcd成为菱形的条件是()a.b.c.d.【参考答案】

3、c用尺规在一个平行四边形内作菱形abcd，下列作法中错误的是()a. b. c. d.【参考答案】答案为：c.如图,将等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置,连接ad、bd,则下列结论:ad=bc;bd、ac互相平分;四边形aced是菱形.其中正确的个数是()a.0b.1c.2d.3【参考答案】d平面直角坐标系中,四边形abcd的顶点坐标分别是a(-3,0),b(0,2),c(3,0),d(0,-2),则四边形abcd是()a.矩形b.菱形c.正方形d.梯形【参考答案】b二 、填空题如图,将菱形abcd折叠,使点a恰好落在菱形的对角线交点o处,折痕为ef.若菱形的边长为2 cm,bad=1

4、20°,则ef的长为 .【参考答案】答案为：(cm)；如图,两个完全相同的三角尺abc和def在直线l上滑动.要使四边形cbfe为菱形,还需添加的一个条件是_(写出一个即可).【参考答案】答案为：c；b=bf或becf或ebf=60°或bd=bf(答案不唯一)如图，如果要使平行四边形abcd成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_. 【参考答案】答案为：ab=ad或acbd；如图，在abcd中，ab=5，ac=6，当bd=_时，四边形abcd是菱形.【参考答案】答案为：8；三 、解答题如图，矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cebd.求证：四边形oced

5、是菱形. 【参考答案】证明：deac，cebd，四边形oced是平行四边形，四边形abcd是矩形，oc=od，四边形oced是菱形.如图，abc中，ad是边bc上的中线，过点a作aebc，过点d作deab，de与ac、ae分别交于点o、点e，连接ec.（1）求证：ad=ec；（2）当bac=90°时，求证：四边形adce是菱形.【参考答案】证明：（1）deab，aebc，四边形abde是平行四边形，aebd，且ae=bd又ad是bc边的中线，bd=cd，ae=cd，aecd，四边形adce是平行四边形，ad=ec；（2）bac=90°，ad是斜边bc上的中线，ad=bd=c

6、d，又四边形adce是平行四边形，四边形adce是菱形.如图,abcabd,点e在边ab上,cebd,连接de.求证：（1）ceb=cbe；（2）四边形bced是菱形【参考答案】证明：（1）abcabd，abc=abd，cebd，ceb=dbe，ceb=cbe（2）abcabd，bc=bd，ceb=cbe，ce=cb，ce=bdcebd，四边形cedb是平行四边形，bc=bd，四边形cedb是菱形如图，在rtabc中，bac=90°，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f.(1)求证：aefdeb；(2)求证：四边形adcf是菱形；(3)若ac=4，ab=5，求菱形adcf的面积.【参考答案】解：(1)由aas易证afedbe(2)由(1)知，aefdeb，则af=db，db=dc，af=cd，afbc，四边形adcf是平行四边形，bac=90°，d是bc的