【南方新中考】(南粤专用)中考数学第一部分数代数第二章第1讲方程与方程组检测复习

1、第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组I 真题南粤专练11JIIE Nl I NANyiJE /HIJANI IAH1. （2013年广东广州）已知两数x, y之和是10, x比y的3倍大2,则下面所列方程组 正确的是（）x+y=10,x+y=10,x+y=10,A.B.C.，|y = 3x+ 2|y=3x2x=3y + 22. （2012年广东湛江）请写出一个二元一次方程组x+ y= 10, D. <x= 3y 2,使它的解是x=2，N=T.3.解方程组:（2013年广东）x=y+ 1, a2x+y=8.x-y=8,（2）（2012 年广东广州）3x+y=12.4.（2

2、013年广东茂名节选）在信宜市某“三华李”种植基地有A, B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.问A, B两种树苗 每株分别是多少元？演练，巩固提升TAJNI IAN liEINHEiLl I Mh1 ”A级基础题1. 一元一次方程2x3=9的解为（）A. x = 5 B.x=6 C.x= 6 D.x=52.已知x, y满足方程2x+y=5,则满足条件的x, y值为（）x=1,x= - 1,x=1,/=3,.|y = 3. y= 3.|y = - 3. y= 13. （2013年广西南宁）陈老师打算购买气球装扮学校六一儿童节的活动会场，气球的种

3、类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同， 但同一种气球的价格相同. 由于会场布置需要,购买时以一束（4个气球）为单位.已知第一、二束气球的价格如图2-1-2 ,则第三束气球的价格为（）图 2-1-2B . 18 元 C . 16 元 D . 15 元A. 19 元4.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.若每隔 5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔176米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A. 5(x+211) = 6(x1) B . 5(x+21)=6(x1)C. 5(x+211) =

4、 6xD. 5(x + 21)=6x5. 已知关于x的方程3x2m= 4的解是x=2,则m=.x + 2y= 1,6. (2013年贵州毕节)二元一次方程组的解是3x-2y = 117. 湖南省2011年赴台旅游人数达 7.6万人.某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费 20 000元.设每人向旅行社缴纳 x元费用后，共剩5000元用于购 物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 .8. (2014年江西)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了 56元；小丽买了 2支中性笔和3盒笔芯，仅用了 28元.求每支中性 笔和每盒笔芯的价格.B级

5、中等题9. (2013年贵州安顺)4xa+2b52y3"b-3=8是二元一次方程，那么ab=.x+y=7,10. (2013年辽宁鞍山)若方程组则3(x+y) (3x5y)的值是3x-5y=- 3,11.若x=a, ly=b是方程3x + y= 1的一个解，则15a+5b+ 4=4 x-y-f3 I - y 2,12.解方程组:x y l2+3=2.c级拔尖题13. 一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%但质量减少10%.现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元?设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖 y元，根据题意，所

6、列方程组正确的是()>1+ 班j x,A. 30 1+ 砥 y-30x=12> 1-2® x,03。I砥 y-30x= 12y= 1 + 2 x,B. , 1-105. y-30x=12y= i-2® x,D 乜. .加 1+1(% y-30x= 122011年9月1日起施行，其中规定14. (2013年湖南永州)中国现行的个人所得税法自个人所得税纳税办法如下:、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额;、个人所得税纳税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500兀至4500兀的部分10%3超过

7、4500兀至9000兀的部分20%4超过9000兀至35 000兀的部分25%5超过35 000兀至55 000兀的部分30%6超过55 000兀至80 000兀的部分35%7超过80 000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？第2课时分式方程真题南粤专练 !?HENI I hlANYDE ZHLJANLHAN 一一 2x.一1. （2013年广东梅州）分式方程端=1的解是.2. （2013年广东深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，

8、小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分钟，求小朱的速度.若设小朱的速度是x米/分钟，则根据题意所列方程正确的是14401440.x-100 x10 B.14401440=+10x x+100C.1440x1440x100+ 10D.14401440x+100 x103. （2014年广东佛山）解分式方程:2 a+47 =2.a-1 1 - a e x 14. （2013年广东珠海）解万程：x2 彳蠢 =L5. （2011年广东）某品牌瓶装饮料每箱价格是26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动，若整箱购买，则买

9、一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶？6. （2014年广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中,按标价的八折销售，仍可盈利 9%.（1）求这款空调每台的进价;二、门小利润售价进价） 利润率二画（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元?演练巩固提升II NlhTANI IAN liDlklhtill I IA级基础题21.A.2.（2014年重庆）关于x的方程三石=1的解是（）x=4 B . x=3C. x=2 D. x=1 2x （2012年湖南永州）下面是四位同学解方程 x-1 + 口=1过程中去分母的

10、一步，其中正确的是（）A. 2 + x=x1 B . 2-x= 1 C . 2+x=1 x D . 2-x=x-13. （2014年宁夏）甲种污水处理器处理 25吨的污水与乙种污水处理器处理 35吨的污水 所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）2535253525352535A. x =x20 B. x =x+20 C. x20= x D. x+20= x4x- 124. （2014年安徽）万程x 2 = 3的解是5. （2013年甘肃白银）若代数式x、一 1

11、的值为零，则x=.6. 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元.若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%则条例实施前此款空调的售价为 元.7. （2014年湖南常德）解方程:1 2x 2 x2 43 x18.当x为何值时，分式 于二的值比分式的值大3?2 xx 29. （2014年北京）小马自驾私家车从 A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.

12、54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.B级中等题2x a10. （2013年黑龙江牡丹江）若关于x的分式方程Tx1 = 1的解为正数，那么字母 a的 取值范围是.11. 若关于x的方程 = 吃+1无解，则a的值是 x-2 x-212. （2014年广东江门模拟）今年植树节，某学校计划安排教师植树 300棵，教师完成 植树120棵后，学校全体团员加入植树活动， 植树速度提高到原来的 1.5倍，整个植树过程 共用了 3小时.（1）学校原计划每小时植树多少棵？（2）如果团员全程参加，那么整个植树过程需要多少小时完成？C级拔尖题13. 某运动会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅

13、销，就用32 000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68 000元购进第二批这种运动服，所购 数量是第一批贝纪S数量的2倍，但每套进价多了 10元.（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%那么每套售价至少是多少元？第3课时一元二次方程HI 真题南粤专练I ZHENII NANYDE ZHLJANLHAN 1. （2014年广东）关于x的一元二次方程x2 3x+ m 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A. m>yB . me? C . m=? D . rm：-44442. （2013年广东

14、广州）若5k+20<0,则关于x的一元二次方程 x2+4xk=0的根的情 况是（）A.没有实数根B .有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D .无法判断3. （2012年广东广州）已知关于x的一元二次方程 x22 J3xk=0有两个相等的实数 根，则k的值为.4. （2013年广东佛山）方程x22x 2=0的解是.5. （2013年广东广州）解方程:x2-10x+9=0.6. （2014年广东梅州）已知关于x的方程x2+ax+ a2 = 0.（1）当该方程的一个根为 1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.7. （2013年广东）雅

15、安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了 “一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款 12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？演练巩固提升1.A级基础题方程X24=0的根是（）A. x = 2 B.x= 2 C.Xi = 2, X2= 2D . x = 42 .用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是()A. (x 1)2=2 B . (x1)2=4 C . (x1)2=1 D . (x1)2=73 .方程4x2=5x + 2化为一般式后的二

16、次项、一次项、常数项分别是()A.4x2,5x, 2B . 4x2,5x,- 2 C .4x2, 5x,- 2 D .4x2,5x, 24 . (2014年广东深圳)下列方程没有实数根的是()A. x2+4x= 10 B . 3x2+8x3=0C. x22x+3=0D . (x 2)( x 3) = 125 . (2013年四川成都)一元二次方程x2+x2=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C.只有一个实数根D .没有实数根6 .已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则 a的值是（）A. 1 B . - 1 C. 1 D . - 1447.

17、 （2014年湖南张家界）已知关于 x的方程 x2+2x+k= 0的一个根是一1,则k =8. （2013年山东青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这 两年该企业缴税的年平均增长率为x,根据题意，可列方程 .9. 解方程：（x3）2+4x（x3） =0.B级中等题10. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 个.11. （2014年陕西）若x= 2是关于x的一元二次方程 x25ax+a2= 0的一个根，则 a的值为（）A. 1 或 4 B . - 1 或4 C . 1 或 4 D . 1 或4m求m

18、 n的值.则必+*2=£, x1 x2=a12. 已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根一2,若一元二次方程ax2+bx+c = O aMO的根为x1, x2,13. （2013年江苏淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10件，单价为80元；如果一次性购买多于 10件，那么每增加 1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于 50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1200元.请问她购买了多少件这种服装？C级拔尖题14. （2013年青海西宁）已知函数y=kx+b的图象如图2-1-3,则一元二次方程x2+x+ k

19、1 = 0根的存在情况是（）图 2-1-3A.没有实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定C.有两个不相等的实数根15.(2013 年重庆綦江) 随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展， 该火车站从去年开始启动了扩建工程其中某项工程， 甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多 5 个月， 并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6倍(1) 求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？(2) 若甲队每月的施工费为 100 万元， 乙队每月的施工费比甲队多 50 万元 在保证工程 质量的前提下， 为了缩短工期， 拟安排甲、乙两队分工合

20、作完成这项工程 在完成这项工程 中， 甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍， 那么， 甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500 万元？ ( 甲、乙两队的施工时间按月取整数)第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组【真题南粤专练】x+y=1,1. C 2(答案不唯一)x+2y= 03.解：(1)把代入，得2(y+1) + y=8.解得y=2. 把y = 2代入，解得x=3.x = 3, 原方程组的解是， iy=2.(2)+，得4x=20.解得x=5.将x = 5代入，解得y=- 3.x = 5, 原方程组的解为iy= 3.4.解：设A种树苗每株x元,B中树苗

21、每株y元,x y = 2, 由题意,得L 2y =20.解得x = 8,|y = 6.答：A种树苗每株8元,【演练巩固提升】B种树苗每株6元.1. B 2.A 3.C 4.A 5.1x= 3,6. *7.20 000 3x= 50001y= 18.解：设每支中性笔的 价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意,20x+2y=56, Qx+3y =28.解得J，ly=&答：每支中性笔的价格为 2元，每盒笔芯的价格为 8元.9. 0 10.2411. 9 解析：把a, b代入方程得3a+b=1,则15a+5b=5,原式=5+ 4=9.12.解：原方程组可化为4x-y = 5, |3x+2y=

22、12.X2+ ，得 11x=22. .1.x=2.把x = 2代入，解得y=3.x = 2, 原方程组的解为ly = 3.13 . B解析：根据题意，力口工前的质量是 30千克，则加工后的质量是30(110%)千克，那么加工前的总价是30x元，加工后的总价是 30(1 10%)y元.依题意，故选 B.14 .解：(1)甲个人每月应纳税所得额：40003500= 500(元).甲每月应缴纳的个人所得税为：500X 3%= 15(元).乙个人每月应纳税所得额：6000 3500= 2500(元).乙每月应缴纳的个人所得税为：1500X 3涮 (2500 1500)X 10%= 145(元).答：甲

23、、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元.(2)设丙每月工资收入额应为x元，则1500X 3涮(x-3500-1500) X10%= 95,解得 x= 5500.答：丙每月工资收入额应为5500元.第2课时分式方程【真题南粤专练】1. x=1 2.B3 .解：去分母，得 2(a+1) =(a+4).解得 a=-2.经检验，a= 2是原分式方程的解.4 .解：去分母，得 x(x+2) 1 = x24.去括号，得 x2+2x-1 = x2-4.解得x= 3.经检验，x= 2是原分式方程的解.5 .解：设该品牌饮料一箱有 x瓶,依题意，得26缶=0.6. x x+3化简，得 x2+3x1

24、30=0.解得 xi = 13(舍去)，x2= 10.经检验，x= 10符合题意.答：该品牌饮料一箱有10瓶.6 . (1)解：设进价为x元，,-11635X 0.8 x由题息，得 9%=1.x解得x= 1200.经检验，x= 1200是原方程的解.答：这款空调每台进价为1200元.(2)(1635 X 0.8 1200) X 100= 10 800(元).100台，盈利10 800元.答：在这次促销活动中，商场销售这款空调机【演练巩固提升】1. B 2.D 3.B 4.65.36. 2200解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得110 000x(1110 000+ 10%)

25、= 丁丽.解得 x=2200.7 .解：方程两边同乘(x+2)( x-2),得x + 2=2.解得x= 0.经检验，x=0是原方程的解.所以，原方程的解是 x = 0.8 .解：由题意列方程，得 肾一1=3.2-x x-2解得x= 1.经检验，x=1是原方程的解.1千米所需的电费为x元,9 .解：设新购买的纯电动汽车每行驶10827由题意，得xTK4=7解得 x= 0.18.经检验，x= 0.18为原方程的解.答：纯电动汽车每行驶 1千米所需的电费为 0.18元.10 . a> 1,且 aw211.2 或 112.解：(1)设学校原计划每小时植树x棵，依题意，得1201803x 1.5

26、x .解方程，得x=80.经检验，x= 80是原方程的解.答：学校原计划每小时植树80棵.（2）如果团员全程参加，那么整个植树过程需要300iTx300120=2.5（小时）.答：如果团员全程参加，那么整个植树过程需要13 .解：（1）设商场第一次购进 x套运动服，2.5小时完成.由题意,10.解得x= 200.经检验，x= 200是原方程的解.2x+x= 2X2 00+200= 600（套），所以商场两次共购进这种运动服 600套.（2）设每套运动服的售价为 y元，由题意,/口 600y 32 000 -68 000行32 000 + 68 000>20%.解不等式，得y> 200.所以每套运动服的售价至少是200元.第3课时一元二次方程【真题南粤专练】1. B 2.A3.-3 4«1 =木+1, x2= 黄+15. x1 = 9, x2= 16. (1)解：设方程的另一根为与，13a=2, x1 = -2.|1Xx1 = a-2.解得(2)证明：A =a2 4x(a 2) = (a-2)2+4.,. (a-2)2>0, l. A &g