安徽省蚌埠市高二数学上学期期末考试试题理

1、蚌埠市2016 2017学年度第一学期期末学业水平监测高二数学（理）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间120分 钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共 60分。在每小题给出的 A、B、C、D的 四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡 上.（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填1 .命题“匚三1”的否定是A.不存在 I x I , B.C. D.2 .点| h 关于直线 的对称点的坐标是A. El B. 山 C. LsJ D. 目3 .若直线I x I 与圆 L I

2、相切，则| i-iA.习 B. 3 C. 冈 D. 回4 .抛物线=1的准线方程是T B. 回 C 区 D. 区5 .下列命题中不正确的是A.如果平面 a _L平面 丫 ,平面 3 -L 平面 y , a A 3=1,那么1 _L 丫B.如果平面 a 1平面3 ,那么平面 ”内一定存在直线平行于平面3C.如果平面 a不垂直于平面 3,那么平面 a内一定不存在直线垂.直于平面 3D.如果平面 a ±平面3,过a内任意一点作交线的垂线，那 么此垂线必垂直于36 .如图，梯形 | 是一平面图形 ABC曲直观图（斜二测），若 AD/ 3 , AB/ CD1,则原平面图形ABCM面积是A.14

3、.B.7 C.囚 D. 囚主视图左视图xz俯视图A.命题"B. “函数 |C. I 11 在 IF的否定是的最小正周期为时有解是“巨”的必要不充分条件;在时成立（第9题图）7 / 7D “平面向量与U的夹角是钝角”的充分必要条件是“习?00”8 .圆 与圆 的公切线有A. 1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条9 . 一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角 形，则该几何体外接球的体积A 臼 B. 回 C. 山 D.10 .已知 ,若，则实数入等于A. ±1 B.且 C. ' D.国11 .已知双曲线以 4ABC的顶点B, C为焦

4、点，且经过点.A,若 4ABC内角的对边分别为a, b, c.且a=4, b=5,则此双曲线的离心率为A.目 B. C. 目 D. 国12.棱台的两底面面积为W ,目，中截面（过各棱中点的面）面积为A.C.B.D.、填空题：本大题共 小小题，每小题5分，共20分。请将答案直接填在题中横线上。13.经过两条直线和1的交点，且垂直于直线直线方程为，14 .已知一 | ，若“”是假命题，“匕SJ ”是真命题，则实 数LJ的取值范围为15 .椭圆 I X | 的左r、右焦点分别为目，W ,过焦点目的直线交该椭圆于 A, B两点，若4 AB-的内切圆面积为 国,A, B两点的坐标分别为， 三I ,则I山

5、 I的值为。16 .如图，已知平面 | |, A, B是直线目上的两点，C, D是平面 3 内的两点，且 DAL CBlil, DA= 2, AB= 4, CB= 4, P是平面国 上的一动点，且直线 PD, PC与平面刁所 成角相等，则二面角 P-BC- D的余弦值的最小.值是。三、解答题：本大题共 6小题，共70分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤17 .(本小题满分10分)已知直线廿： I X 与三(I)当日/旧时，求的值;(n)当I：，旧时，求的值18 .(本小题满分12分)已知圆心为习的圆过点 I I ,且圆心在直线. ： I X 上(I)求圆心为 囚I的圆的标准方程；(n)过点

6、鼻| 作圆的切线，求切线方程19 .(本小题满分12分)已知四棱锥P ABCD勺底面为平行四边形， PDX平面ABCD回在边回上(H)在(I )条件之下，若Ld，回，求证： ±平面山(I )当|回在边叵上什么位置时，Ld /平面山| ?并给出证明2 0.(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系 H中，山两点的坐标分别为 回、日，动点满足：直线与直线 回的斜率之积为-4 .动点a的轨迹与过点且斜率为u的直线交于A, B两点.(I)求动点 目的轨迹方程；(n)若线段AB中点的横坐标为4京日|的值;21 .(本小题满分12分)已知直三棱柱| 中,点.如图所示.(I )求证： 匡±平

7、面H ;(n)求二面角 二三 的大小.22 .(本小题满分12分)已知点|回的坐标为，是抛物线 日 上不同于原点 区|的相异的两个动点，且回，叵！.(I )求证：点可，M ,回共线;(n)若 【I ,当 匚三 时，求动点 回的轨迹方程蚌埠市2016-2017学年度第一学期期末学业水平监测高二数学（理）参考答案及评分标准-、选择翘:题号1234567K9IU1112答案BUC<：1)KHDCBCA二填空题:13.31 + 2y + I = 014. 3t8） I，依 16.三、解答题：17.本髓满分分）解二门“。J亭亍解得三2或-1经龄证;当曰-2时/与：重合，不符合题意1 . j J 0

8、 II 0 0 * * * II a a. « in « : a in 金，i ,：iii : : : n iii bi b ill n ill .ii A aJ : ： A : a. b 1 b as b 51）*1+2（d -1）=U a = y经检验.符合3,亨 10分1由（本腰满分12分）解:U）世所求的圆的方程为-，“工 0 - 心尸=r-2 - a）3 + （2 - 6尸=rl由愿意得if -5 - “尸.（5 - 6）1三产，翻蹲：* =-5> - 2=371 + A + 3 = 0所以既求的圜的方程为：S +5-+ （y-2）a = 9 一分（2）若所

9、求的切线方程的斜率1存在.则切线方程为=科第+ 2，即心-丁 * 2* +9=0由圆心C（-5t2）到切毅的胆离为d=1 - Sk 2 + 2Lt1L二3,八*削 in解得* = . .所求苴线为孙 -2y + 229 = 0若直线的斜率不存在,即工有-2时，也施足要求.综上所述:所求的母线方程为i «-2«2Dx-21y+ 229 -0 12分（本翘满分12 5n解乂 I）廿是M；的中点，训明：囚为底面fi（：H是平行四边帝，所以 0与H”的交点门是M；的中点又M是PC的串点.所以UM # P蚌埠市南二款学圮科）赛者答章第1页（4U页）因为OM匚平面MBDtAP史平面所以

10、AP /平面 S分(2)因为±千而'I四。仇二 平而片HCB.所胤产D 1 W, < 4/J 1 PH n尸出=三所UM" x乎面门出3 故：” 1 Hf). 因为PP ±平而I时d门C平面"M。，所以PD ± BP所以百。±平面-仙12分20.(本期满仆】2分)«：(1) E«r(l1fl),J(-ltO)设动点心 的坐标(工.)，所以声线口;的斜率上=上1直线FC的斜率公= (丁#。).K £ 乂 k = _ 4,所以 ' _ x L = -4.即i + g = 1(v ?4 0

11、), 6 分W 设乂5”Fi3风也,力)，直线应月的方程为F + I =加，与/ * f = I联芷得 + 4)/ - 2kx - 3 = o,£i = 44- + 12(4 + /) > 0,则有/ + 处=, n *TJ_ _跖+2_上EH4 '2' k1 -h4*解之得k - 2 12分21(本管稠分12分)解,U 为工轴4月为轴GG为二轴,建立空间立笊坐标泰中题划，可得点C(0.0, 0)、做，口，0)而(。,2,。)、加2.0,2)、出口0,4) 6(0.0.4),于是灵 =(-23)辰 K,-2),/S(-2,2, -2).可算fIW4 *位=0.附

12、>力=。.因此 g ± DCJK ± !)H.又 IX； C IHI =从所以J，a 1平面用北：6分(2)设” -口小,口足平面，的法向hLfn ' Ali =0, _k_*一"又金启=( = g,0力，n * aI) = 0J - 2x + 2y = -02z = 0.产=1 取/ =】Ji得，T = I ,即平-面，吞"的 个法向谴是门=吧-0.由如E是平曲DBC的一个法向也_ >记”与加；|的央仙为心则必=二争-I履I加(I结合三梅住可知，二面m4- y 是锐班.舞阵福南二就学(理科)泰寺答嚏第？员(兴3商)a所求二面角八国，一 r的大小Ip 12分22.1本膨满分】2分)解乂 I)设川:)，娘=山)，"，美GJi H。禺#0),4q则殖=(%*】,谛=(占"3 44因为。4 L OHt. O *OK=0,所以用；+，/二队R匕* 口山户。，所以L八二一】6因疯=(4 - %,就=4且-f;(4 - yf；) +-/；)=(G - fi)(4 + ：3)二0.所以充 / 就 R都过点匚#斤以一:点4，用工共线6分(2)由题自知.点。是直角三岫心 SR斜边上的垂足，乂定点。在支线上，上