典型环节频率特性仿真分析

1、实验二 典型环节的频率特性仿真分析一、实验目的和要求（1）熟悉如何通过 MA TLAB 语言编程来进行仿真实验。 （2）通过绘制典型环节的频率特性曲线，正确理解频率特性的概念，明确频率特性的物理 意义。二、实验主要仪器和设备装有 Matlab 软件的计算机三、实验内容分别改变以下几个典型环节的相关参数， 观察系统 （或环节） 的频率特性，并分析其相关参 数改变对频率特性的影响。比例环节（ K ）1积分环节（TiS ）一阶惯性环节（1 TcS)一阶微分环节（1 TD S)K n2典型二阶环节（S2 2 nS n 2）四、实验方法wn=5;k=1;figure(2)g1=tf(k*wn*wn,1

2、2*0.4*wn wn*wn);bode(g1);g2=tf(k*wn*wn,1 2*0.8*wn wn*wn);hold ong3=tf(k*wn*wn,1 2*1.2*wn wn*wn);bode(g2);figure(1);hold onstep(g1);bode(g3);hold onfigure(3);step(g2);nyquist(g1);hold onhold onstep(g3);nyquist(g2);hold onnyquist(g3);五、实验数据记录(1) 比例环节G(S)= K 参数值分别为 K1= 单位阶跃响应曲线：1 ；K2= 2 ； K3= 3edutilpm

3、32.82.62.42.221.81.61.41.2Step Response0 0.1 0.20.3 0.4 0.5 0.6Time (sec)0.7 0.80.911Bode 图：Bode D iagramFrequency (rad/sec)Nyquist 曲线：-0.88 6 4 2 0 2 40 0 0 0 0 0 - sixAyranigamI-0.5 0 0.51Real Axis2）积分环节1G(S)=T i S ;参数值分别为Ti1= 1 ； Ti2= 2；Ti3=-11.5 2 2.5单位阶跃响应曲线：Step Response16001400120010008006004

4、00200500Tim e (sec)10001500Bode 图)Bd(edutingaM )ged(esahBode Diagram010110Frequency (rad/sec)Nyquist 曲线：10Nyquist DiagramsixAyranigam-2-4-6-8-10-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.20.20.40.60.8Real Axis(3)一阶惯性环节G(S)= 1 TcS;令 K 不变(取 K= 1 )，改变 Tc 取值：Tc1= 1；Tc2=2 ；Tc3= 3单位阶跃响应曲线：Step ResponseBode 图：Bode Diagram1010101

5、0Frequency (rad/sec)MNyquist 曲线0.50.40.30.2 isx 0.1 ran0Im -0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-1 -0.8 -0.6 -0.4Nyquist Diagram-0.200.20.40.60.81Real Axis4)一阶微分环节G(S)= 1 TD S改变 TD 取值： TD1= 1单位阶跃响应曲线：From: In(1) 3； TD2= 2 ； TD3=3Step ResponseFrom: In(2)edutilpm5000.8 1 0Time (sec)0.2 0.4 0.6 0.8 1Bode 图：Bode Diagram

6、From: In(2)ged(esahP;)Bd(edutingaFrom: In(1)0 8 6 4 21)1(tuO:oT500)1(tuO:oT-10101010 10110Frequency (rad/sec)Nyquist 曲线：K n25)典型二阶环节 G(S)=S2 2 nS n2 令 n= 5 ，取不同值： 1=0； 2= 0.2；令 K 不变(取 K= 1 )，, 3= 0.5 ,( 0<<1)；4=1；5= 1.2)1；单位阶跃响应曲线：Step ResponseBode 图：)Bd(edutinga-90-)ged(esah-101231010101010Fr

7、equency (rad/sec)Nyquist 曲线：Nyquist DiagramReal Axisx 10 15sixAyranigam 令 =0， n取不同值： n1=1； n2= 22.5-0.50Step Response21.5ediltdup1Am0.502468 10Time (sec)1214 1618 20Bode 图：Bode Diagram)Bd(edutinga-180-225-270-315-360-110010110210Frequency (rad/sec)Nyquist 曲线：-1.5Nyquist Diagram-1-1034500sixAyranigam

8、I-212Real Axis515x 101 ； n2= 2 令 =0.216， n取不同值： n1=1.5edutilpmStep Response2410 12 1468Time (sec)Bode 图：Nyquist 曲线Nyquist Diagram0 0.5Real Axis-0.5150521.5sixAyranigam六、实验结果分析Nyquist 图（ 1）比例环节的幅频特性、相频特性均与频率无关。（ 2）积分环节的幅相频率特性图，在0< < 的范围内 , 幅频特性与负虚轴重合。（ 3） 一阶惯性环节是一个位于第四象限的半圆，圆心为（1/2,0）,直径为 1。 若惯

9、性环节的比例系数变为 K，则幅频特性成比例扩大 K 倍，而相频特性保持不变，即奈氏图仍为 一个半圆，但圆心为 （K/2,0）,直径为 K。由惯性环节的奈氏图可知，惯性环节为低通滤波器， 且输出滞后于输入，相位滞后范围为0o - 90o（4）由一阶微分环节的奈氏图可知，一阶微分环节具有放大高频信号的作用，输入 频率 越大，放大倍数越大；且输出超前于输入，相位超前范围为0o90o，输出对输入有提前性、预见性作用。（5）振荡环节具有相位滞后的作用，输出滞后于输入的范围为0o-180o；同时 的取值对曲线形状的影响较大，可分为以下两种情况1. >0.707幅频特性 A（ ）随 的增大而单调减小，

10、如图 5-12 中 所对应曲线，此刻环节有低通滤1波作用。当 >1 时，振荡环节有两个相异负实数极点，若足够大，一个极点靠近原点，另一个极点远离虚轴（对瞬态响应影响很小），奈氏曲线与负虚轴的交点的虚部为 1/（2 ）0， 奈氏图近似于半圆，即振荡环节近似于惯性环节2. 0 0.707当 增大时，幅频特性 A（ ） 并不是单调减小，而是先增大，达到一个最大值后再减小直至衰 减为 0。Bode 图：（ 1）比例环节可以完全、 真实地复现任何频率的输入信号， 幅值上有放大或衰减作用；（ ）= 0o, 表示输出与输入同相位，既不超前也不滞后。（2）表明积分环节是低通滤波器，放大低频信号、抑制高频

11、信号，输入频率越低，对 信号的放大作用越强；并且有相位滞后作用，输出滞后输入的相位恒为90o。（ 3）积分环节与理想微分环节的对数幅频特性相比较，只相差正负号，二者以轴为基准，互为镜象；同理，二者的相频特性互以 轴为镜象。可见，理想微分环节是高通滤波 器，输入频率越高， 对信号的放大作用越强； 并且有相位超前作用，输出超前输入的相位恒 为 90o，说明输出对输入有提前性、预见性作用。（ 4）一阶微分环节1. 低频段在 T <<1（ 或 <<1/T）的区段 ,对数幅频特性可以近似用零分贝线表示,为低频渐近线。2.高频段在 T >>1(或 >>1/ T)的区段 ,可以近似地认为高频渐近线是一条斜线 , 斜率为 20dB/dec, 当频率变化 10 倍频时 ,L( )变化 20dB。转折频率 为 =1/T 。T( 5)二阶振荡环节1.低频段T <<