安徽省巢湖市无为英博学校-学年高一数学下学期第一次月考试题

1、2015-2016学年度第二学期第一次月考试卷高一数学分值:150分时间：120分钟一、选择题：本大题共 10个小题;每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为实数R，M=xlx+3>0),则CrM为A. xlx>-3 B. xIx3 C. xlx<-3 D.xl x32 .函数y =42x +1 + ,3 -4x的定义域为(A J，31c2 42 43U D.4+“)3 .已知 AB =(5, -3),C(1,3 ) CD =2 AB ,则点 D 的坐标为(4,0) c、 ( 9,3)(9,-3)4.函数y1_ _2sin(

2、 _x2IT+)的周期，振幅，初相分别是471A.4B.4兀2,-2,D.2冗，2,7T5.已知(3,0),= (55)b，则a与b的夹角为(A. 4B.4 C.3 D.6 .为得到函数y =sin(2x )的图象，只需将函数y=A.向左平移C.向左平移7 .已知向量A. 7 B3二个单位长度41个单位长度_2满足口 =3, lj=4,GT C 49JTsin( 2x+)的图像(6三个单位长度41个单位长度2a与b的夹角是12097+则a 2b等于(8.给出命题(1)零向量的长度为零，方向是任意的.(2)若a , b都是单位向量，则a = b .(3)向量AB与向量BA相等.(4)若非零向量

3、AB与CD是共线向量,则 A, B, C,以上命题中，正确命题序号是()A. (1) B. ( 2) C.R49.泳 P为锐角，且满足cos a =5(1 )和(3 ) D. ( 1)和(4 )co骐+ B ,则sinp的值是( 517A. 25. 2510.如图，在a ABC 中，AD、BE、CF分别是BCCA、AB上的中线，它们交于点G,则下列各等式中不正确的是(A. BG =_ BE b. CG =2GF 3C. DG =_ AG2二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.- i4sin .11 .已知 a = (3 , 1) , b = (sina

4、, cos Q，且 a b，则 -2cos =.5cos a +3sin a 一 一 一a，bka + 与 a+kb12 .设两个非零向量不共线，且 b共线，则k的值为：13 .函数y = logi(3x2-ax+5匠 3,")上是减函数，则实数a的取值范围是Zb)，则实数 的值是14 .已知向量a = (2,9b(= 1)1,.若向量Lb?u( a +15 .已知函数.y = Asin( cox +4)+B的一部分图象如右图所示，如果A >0,8 >0,1则此函数解析式可2以确定为。三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答

5、 题卡上的指定区域内.a 316 .(本小题满分12分)已知A= x I a求a的取值范围;求a的取值范围.n =。(I )若 A B u =(n )若 A B B17.(本小题满分12分)已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3 , 4)、B(0 , 0)、C( C ,. =(1) 若AB AC 0 ,求c的值；(2)若c 5 ,求sin N A的值 X + 1s/三18 .(本小题满分 12分) 已知函数f (x) sin 3 cos , x R.2_ 2u n IT(1)求函数f(x)的最小正周期，并求函数 “*)在* 2 ,2 上的单调递增区间；=C(2)函数f(x) sin x( x

6、 R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f( X)的图象.19 .(本小题满分 13 分)已知向量 OA (3, 4), OB (6, 3),OC(5 m, 3 m),(1)若A, B,C三点共线，求实数 m的值；, Z(2)若 ABC为锐角，求实数 m的取值范围.13分)设其中且20 .(本小/瞽阵分|a ei 2e2 ,b 3ei 2e?, ei e2 ei e2 1(1)计算'a 的值； MOI-MO. + (2)当k为何值时，ka b与a 3b互相垂直？421.（本小题满分13分）已知向量a、b、ca = /i是同一平面内的三个向量，其中(1)若c= 6-p-c a c

7、，且 ，求的坐标;（2）若a+2b 2a-b a b 。与 垂直，求 与 的夹角10高一数学三月份月考答案一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，满分50分。）12345678910DBDCBAAACc二、填空题（本大题共 5小题，每小题5分，满分25分。）11、J12、 1 或/713、8,6 14、-3 (_ - L7T 15> y 2sin（2 x + '426三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ）16.解： VA«(xfuxsa*3it 或x<-6.若 APlB=0.解得(II); A吨也y3). B=(xlx

8、>1 > 或x< 6.若AUB巴则AGB 则a+346.或a>1解得a<£ 5?a>1即日的取值范围为9）U（1» +8）17.解：(解法一)X(34)、B (0, 0)、C (c,0)., AB <&4).而"g3j4).由罚就=0 = (o3) +(4)(-4)=d第得G 25 3(解法二)VA(3r4). 0 90) . C (cQ).Afi|2=32M2x25,依旧(c-3) 2M勺8。2“工丁 ABAC二°二加± ajlABC是直角三角 形，根据句股定理得：依8|2+|AC|2二|BC

9、R即出"2 540*3 )，4 *1解得C： 25. 3(2)(解法一)4(3,4)- 8(0,0).5当 c=5 时，旧 C|=5MC|= 2 瓜根据正弦定理得： 四.=电=母人=型1,1n 2的乙< ftfiZS|AC|18.解：f (x) :s呜qcos，2si口( 十 £) £4/A , 最小正周期4n. Z«| + y>函 数y=sinz的单调递增区间是-捺+ 2* * ： + k£Z.由一y44kH5XSnr44kn, kZ.取k=0,得-耳彳2nf 而I 彳 9 |c1-2n.函数f (x)在xE卜2n, 2司上的单调

10、递增区间是【咛，抖(2)揖函数*酬W 刁左平移得到*3Sy=sin (x+)的图43 >再把函数/sin (x+£)的图象上每个点的横 «>坐标变为原来的2倍，织坐标不变，得到函数y-sin G +中的图氧然后再把每个点的纵 4bM坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即得到函19.解：(1)已知向量加一僧.-4),加=俸-3).次*二(5m3 (34m)319=(3, 1), zl?* = (2 - m, 1 - rn).由三点共段知3(-M =2-W二实数m=；时，满足的条件一(2)由整设知31= (-3.1)配=(-1-m > *fn)；4ABC为锐角，3

11、=3 + 3wi -r m >k” > _ ：一4又由(1)可知，当时.£ABC- 0,1 I 1故e(-t H * (x 1 +Bu12 J20.解：(1)T=-3rt+2司、其中门号且"”T =门弓=1， 7?+1?=2打+471)I/+丁% (2可+4号)-4+16=20.'.1寸丁性20；(2) 丁(k(+寸)(甘书。)=Ch3k)寸.了37，又#'=(k+ 24户=5, 了，=(用 +2项，=13» 什丁 ( f 4 2MH-34 + 2Fjp-3+4=1 > 要便宜行十力与m-3 7互相垂直，只要km2; (1-3k) W寸3铲，0,即5k* (V 3k)3*13=0解得匕19./.当k=19时k w +方与寸口了互相21.解：(1)设/ = (人用,"TWl=2/ > 且 7* m/ / 口 - 2r = 0nw| :- ；则：二一I » = 4 I V , T故不=(2. 4)或R = (-2. -$).(2)二(甘+ 2丁)142时一码, 二(H + 2丁)12甘一 丁)= 0,0» 一二2乂5 3区石 2乂:一。,度理得7?.工=-.一 2«.W八 *" 二一】n7t «|1