不等式的基本性质经典练习题

1、百度文库9.1.2不等式的基本性质练习题要点感知不等式的性质有：/八、不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 , 即支口果 a>b,那么 a± c、b± c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个数，不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac bc.a b ).cc不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac bc或 a b).cc预习练习1-1若a>b,则a-b>0,其依据是()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3 D.以上

2、都不对/1-2 若 a<b,贝U 3a3h -7a+5-7b+5旗或“二")./1-3设a>b,用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质. (1) 3a 3b ; (2) a8 b 一8; (3) -2a-2b; (4) 2a5 2b -5; (5) -3.5a - 1- - 1.知识点1 认识不等式的性质1 .如果b>0,那么a+b与a的大小关系是()+b<a +b>a +b>a D.不能确定2 .下列变形不正确的是()A.由 b>5 得 4a+b>4a+5 B.由 a>b 得 b<aC.由-1 x&

3、gt;2y 得 x<-4y>-a 得 x> -2 53 .若 a> b,am< bm,则一定有() =0<0>0为任何实数4 .在下列不等式的变形后面填上依据：如果a-3>-3,那么a>0; .如果3a<6那么a<2； .(3)如果-a>4,那么a<.5 .利用不等式的性质填“ >”或“<” ./若 a>b则 2a+12b+1；/(2)若 <-10，则 y8;/(3)若 a<bj! c<0则 ac+cbc+c/(4)若 a>0,b<0,c<0则(a-b)c0./6

4、 .判断/,_, _ab(1) a < b二a b <b y b(2)a < b 二一一33(3)va < b.-2a <-2b (4)一2a > 0.a > 0(5) ''' a < 0 a < 37.填空(1) V 2a > 3a a 是数(2) = - a /. a 是数(3) . ax < a 且 x > 1 a 是 数8.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质.(1) a3 > b 3zz(2) a b/33/(3) -4a > -4b /、例1、

5、设a>b,用">"或填空，并说明是根据不等式哪一条性质.(1)a 3b 3,依据：. (2)a 3b 3,依据：,.(3), 依据： .(4)-4a-4b, 依据： .(5) 2a+32b+3,依据：.(6) (m2+1) a (m2+1)b (m 为常数)，依据： .变式1、用“>”或填空.1 1.(1) 6m 5 n 5,则 m n. (2)右一m n,则 m n.33(3)若6m 6n,则 m n. (4)若(a2 1)m (a2 1)n,则 m n.1、若a>b,则a-b>0,其根据是()A.不等式性质1 B .不等式性质2 C .不等

6、式性质3 D .以上答案均不对2、若m>n,则下列不等式中成立的是().+a < n+b B. ma < nb C. ma 2< na2 D. a-m <a-n3、由x<y,得到ax>ay,则a应满足的条件是().>0 B. a <0 C. a >0 D. a <014、不等式3-y<3y+4的解集是().11131111>8>8 >16 >181 .下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式性 质.(1)若a-3<9,则a_12(根据不等式性质 )/若-a<10

7、,则a_ -10(根据不等式性质：_J_ ;/若0.5a>-2则a_-4(根据不等式性质：_) ;/若-a>0,则a-0(根据不等式性质：_L 。/2 .已知a<0,用>或< 号填空：使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本 性质.(1)a+2 _ 2(根据不等式性质); (2)a-1 _ -1(根据不等式性质_);3 3) 3a 0(根据不等式性质); (4)-3a 0(根据不等式性质);(5) a-1 0(根据不等式性质); (6)|a|0(根据不等式性质).3.(1)当 a-b<0 时，a b; (2)当 a<0, b<0 时，ab 0;

8、(3)当 a<0, b>0 时，ab 0; (4)当 a>0, b<0 时，ab 0;5(5)若 a0 , b<0,则 ab>0;4 .用不等号填空：(1)若 a-b <0,则 a(3)b <a<2,则(a-2)(b-2) (2-a)(a-b)0 .5 .已知a >b,用“>”或 b ; (2)若 b<0,贝U a+b 0 ; (2-a)(2-b)0号填空.(1)(2)(3)11.ab4 / 4 (4)-b3 ；(5)10a10b；J2 acbc26.下列各题中，结论正确的是).A、若 a 0 , b 。，则 a >

9、0(C)若 a 0, b 0 ,则 ab7、下列变形不正确的是(D).若 a b, ab则a <0(A)若 a b,则 b a(B)b,则 b ax(C)由 2x a,得(D)得x2y8.下列不等式一定能成立的是（).2(A)a c a c (B) a cc (Oa 一 a (D) 10并说明是根据哪一条不等式基本9.已知a 0,用 或 号填空：使不等式成立.性质.a 2 _ 2（根据不等式性质_）（2）1（根据不等式性质_）;3a_ 0 （根据不等式性质_）;3a（根据不等式性质）；(5)a 1_0 （根据不等式性质_）; （6）b 0 时，ab3.(1)当 a b 0 时，a当a 。，b 。时,ab0, b 0 时，ab0.0, b(5)若 a用不等号填空:(1)若b 0,则 a b a;若 b a 2 ,则(a 2)(b 2)0 .(2 a)(2 b)0 ; (2 a)(a b)0.1、判断下列式子的正误：(1)如果 a b,那么 a c b c ；()(2)如果 a b,那么 a c b c；()(3)如果 a b,那么 ac bc；()a b(4)如果a b,且c 0,那么9 b ；()c c2、在下