干绝热过程汇总PPT学习教案

1、会计学1干绝热过程汇总干绝热过程汇总6.2.1 绝热过程任一气块与外界之间无热量交换时的状态变化过程，叫做绝热过程(Adiabatic process) 。干空气或未饱和湿空气块绝热变化时，气块内部没有发生水相变化，称作干绝热过程(Dry adiabatic process)。例如，例如，干空气块升降，未饱和湿空气块的升降过程。干空气块升降，未饱和湿空气块的升降过程。饱和湿空气块绝热变化时，气块内部有发生水相变化且凝结物全部留在气块内，称作湿绝热过程(Wet adiabatic process)。饱和湿空气块绝热变化时，气块内部有发生水相变化且凝结物部分或全部降落离开气块，称作假绝热过程(Ps

2、eudo adiabatic process)。第1页/共30页第3章 大气热力学6.2.2 干绝热方程 对于干绝热过程，dQ=0, 因此，干空气热力学第一定律为：0dppRTdTCp或dppCRdTTp1从初始状态(T0,P0)到任意状态(T,P)积分，得： 上式就是干空气或未饱和湿空气的绝热方程，即干绝热方程，也称为泊松方程,它反映了干绝热过程中，气块温度和气压间关系000(6.2.2)vpRcTppTpp第2页/共30页有时也使用泊松方程的近似式：(1 0.6081)0.6081 0.86(1 0.86 )mddppdRRqcqqcq考虑到实际大气中的比湿 q0.04 kg/kg,10.

3、6081so, 10.86qq2870.2861004ddpdRc所以（6.2.2）式可近似表示为0.28600(6.2.4)TpTp000(6.2.2)vpRcTppTppk = 0.286对于对于未饱未饱和湿和湿空气空气第3页/共30页二、干绝热减温率1. 定义：作干绝热升降运动的气块温度随高度的变化率，称为干绝热递减率。对于未饱和湿空气块的干绝热减温率为V 公式为: :ddTdz 2. 对于干洁大气，d的数值在热流量方程中令dQ = 0, 并整理得 vpR TdpdTcp把准静力条件，大气静力方程和环境空气状态方程代入，有vepeeeR TgdzdTcR T0PdPRTdTCPgdzdP

4、RTP第4页/共30页由于eveppdTTRRCC因此可近似为pdgdTdzc 9.80.98/1001004dpddTgKmdzcvepeeeR TgdzdTcR T所以T0、P0T、Pz0T0zz0TzdTpp 第5页/共30页三、位温1. 定义定义：把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压时把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压时应有的温度。用应有的温度。用表示，未饱和湿空气和干洁大气位表示，未饱和湿空气和干洁大气位温其定义式为温其定义式为0000(6.2.8)pRcppTTppvv1000Tp 同样，可以定义一个同样，可以定义一个虚位温虚位温 v v ： 虚位温与位虚位温与位温的关系是温的关系是

5、:v1000(10.608 )(10.608 )Tqqp 上式中上式中 应是应是T、p和和q的函数，的函数，p00是标准气压（常是标准气压（常取取1000hPa1000hPa）。）。 虚位温与位温的关系是大气热力学、大气动力学、边虚位温与位温的关系是大气热力学、大气动力学、边界层气象学和云雾降水物理学中非常有用的一个参数界层气象学和云雾降水物理学中非常有用的一个参数。第6页/共30页2. 位温的守恒性(6.2.8)两边取对数然后微分，可得(6.2.12)ddTdpTp对热流量方程 两边同除以cpT, 则有vpRTdQc dTdppvppRdQdTdpc TTcp比较上两式可得，(6.2.14)

6、pddQc T 由上式可以得出由上式可以得出结论结论：空气块：空气块吸收热量吸收热量时时位温增加位温增加；放出热量放出热量时时位温降低位温降低；干绝热过程是等熵过程，位温保；干绝热过程是等熵过程，位温保持不变，即干绝热过程中位温持不变，即干绝热过程中位温是守恒量。是守恒量。0000(6.2.8)pRcppTTpp热力学热力学第一定第一定律的形律的形式之一式之一第7页/共30页1000T0T-lnpd温度对数压力图解：横坐标温度T，纵坐标对数压力-lnp，该图上干绝热过程线为一直线，称为干绝热线。干绝线上位温是不变的，因此又称等位温线。 位温在干绝热过程中保持不变，称为在干绝热过程中具有保守性。

7、位温在研究大气过程时是很重要的。由于它不随气块高度（或压强）的改变而改变，好像是一种性质稳定的示踪物，便于我们追溯气块或气流的源地以及研究它们以后的演变。第8页/共30页(6.2.8)式两边取对数再对z求导，得3. 位温垂直分布与大气垂直减温率111111vpTpgzTzPzTc TTT 0000pRcppTTpp)()vdzTT （ 其中 称为大气温度直减率。 因此，位温的垂直变化率是和(d)成正比的。在对流层内，一般情况下大气垂直减温率 122(6.2.18)vvvv dddv ddLLeLdeRTdTTRTTe又由 取对数求导可得，vep11(6.2.19)dedpe dzp dz222

8、66.3 10dvddveeedvv ddTeLdeRe dpdep dzdTRTTgdzLRTTdzT（1）露点随高度变化）露点随高度变化第11页/共30页（2） 抬升凝结高度的估算公式若取 Te=288K Td=280K, 则0.0017/ddTK mdz 抬升凝结高度的估算公式为：002123() ()(0.980.17) 10ddddTThTTm上式可用来估算对流云底高度。但由于地面的温度露点差对zc值的影响很大，而它在一天中可变化几度，不易选择恰当的数值；再加上对气块垂直运动所作的绝热假定与实际情况有一定差距，因此推算的云底高度与实测的云底高度有时相差很大。结果说明：干绝热过程中露点

9、结果说明：干绝热过程中露点以以1.7K/km1.7K/km的变化率向上递减的变化率向上递减，但气块温度，但气块温度9.8K/km9.8K/km变化，变化，下降得更快，在温度和露点相下降得更快，在温度和露点相等的高度就会达到凝结。等的高度就会达到凝结。（6.2.23）第12页/共30页湿绝热直减率（ ）：湿绝热过程中，气块温度随高度的递减率。dzdTssdzdqCLsPds可证明：T、Pz0T0、P0T0Tzd第3章 大气热力学3.3 湿绝热过程3.3.2 湿绝热直减率zz0s 特征：I） ，故湿绝热线总在干绝热线之右；II）不是常数，是气温和气压的函数。III）高温时，比湿大、凝结量多，故小，

10、低温时相反。dsssdTdT第13页/共30页 假绝热过程特点：未饱和湿空气块刚开始上升时，按干绝热直减率降温，至凝结高度后，若继续上升，则按湿绝热直减率降温，此时发生水汽凝结，若凝结物部分或全部降落离开气快，则当其下降时，将按干绝热直减率或介于干、湿绝热直减率之间的直减率升温，当其回到原来高度时，温度将高于上升前的温度，这个过程是不可逆过程，即这种状态变化过程中位温不再守衡。因此，需定义一个新物理量，能在所有绝热过程中都守衡，即假相当位温。第3章 大气热力学3.4 假绝热过程和假相当位温3.4.1 假绝热过程第14页/共30页大气中有相变发生的绝热过程一、两种极端情况1. 可逆湿绝热过程水汽

11、相变所产生的水成物不脱离原气块，始终跟随气块上升或下降，所释放的潜热也全部保留在气块内部。2. 假绝热过程水汽相变产生的水成物全部脱离气块，但所释放的潜热仍留在气块中。注：实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间。第15页/共30页lnln0svpdddr Lc dTR dpdTln0 (6.3.3)pdddvsc dTR TdpL dr此式即是常用的讨论饱和气块上升运动时的热量方程，这三项可认为分别代表了显热、膨胀功和潜热。可逆饱和绝热过程可用含液态水饱和气块的等熵过程表达式() lnl6.1n0.46svpdtwddr LcrcdTR dpdT（）由于rw= 0，故将上式中水质物混合比rt

12、换成饱和水汽混合比rs ，即可得到假绝热方程为一般情况下 ，所以可得近似的假绝热方程dwspccr第16页/共30页二、湿绝热减温率s 湿绝热过程的温度递减率在各种情形之间的差异不大，故用假绝热过程的温度递减率来近似所有湿绝热情形下的温度递减率。(6.3.6)vssdpdLdrcdzsd未饱和湿空气干绝热上升达到凝结高度以后，水汽就开始凝结并放出潜热。如果此饱和气块继续上升，则由于释放的潜热能加热气块，气块的温度递减率将小于d。ln0 (6.3.3)pdddvsc dTR TdpL dr1(6.3.4)dsvpdR TdrdTdpLdzcpdzdz对z求导数 0sdrdz第17页/共30页三、

13、假相当位温se1. 公式vsdQL dr pddQc T在上升过程中，由于drs0. 当drs=0时，se达最大，现在求这个最大的se。vspdL drdc T 定义：未饱和湿空气块上升，直到气块内水汽全部凝结降落后，再按干绝热下沉到1000百帕处，此时气块所具有的温度称为该气块的假相当位温，通常以se表示。也就是说se相当于湿空气通过假绝热过程把它包含的水汽全部凝结降落完后所具有的位温。第18页/共30页考虑到湿绝热上升过程中，T的变化不大，故设ssdrrdTT所以上式化为lnvspdLrddcT 两边积分，rs: rsc0；:cse（从凝结高度开始积分）或者 rs: rs0；:se（从高于

14、凝结高度的任意高度开始积分）exp(6.3.8)vssepdLrcT第19页/共30页2. 性质：se在气块升降过程中是个保守量。)(6.3.12)seseszT（对方程（6.3.8）取对数，并对z求导得假相当位温递减率上式说明，在饱和气层中假相当位温是一个常数。 同样地，根据（6.3.8），对于未饱和湿空气块，假相当位温亦不变（请自学）。综上所述，假相当位温在干、湿绝热过程中均是保守的。由于假相当位温的保守性，天气学上常用它作气团和锋面的分析。第20页/共30页焚风（Foehn Wind）是指气流过山以后形成的干而暖的地方性风，最初专指阿尔卑斯山区的焚风。从地中海吹来的湿润气流到达阿尔卑斯山

15、南坡，受到山脉的阻挡而逐渐爬升，水汽凝结且部分降落，气流过山后下沉增温，形成焚风。山脉北麓的气温比南麓同高度处平均约高1012，相对湿度平均下降4050%。焚风干而暖的气流在寒冷季节能促使冰雪溶化，在温暖季节能促使作物早熟。但是若焚风过强，也可使植物干枯而死，并且容易引发森林火灾。假绝热过程的例子:第21页/共30页四、温湿参量1. 相当温度和湿球温度：讨论由未饱和湿空气和水组成的单位质量系统，通过等压绝热过程，引入很重要的两个温湿特征量，即（等压）湿球温度和（等压）相当温度，简称湿球温度和相当温度。()( )dpdLwvvhm cm c Tm L Tconst()()dpdLwvvhm cm

16、 c Tm L Tconst()( )()()dpdLwvvdpdLwvvm cm c Tm L Tm cm c TmL T( )()vvvvdpdLwdpdLwL T mL T mTTm cm cm cm cvvpdpdL rL rTTccpdvpdvc TL rc TL rLwpddmccm等压绝热过程是等焓过程中，某个状态（p, T）的比焓是另一个状态（p, T）的比焓是由于是等焓过程, h=h, 所以第22页/共30页6.7.1vvpdpdL rL rTTcc 6.7.2pdvpdvc TL rc TL r第23页/共30页(6.7.3)vvepdpdL rL rTTTcc0.2861000eeTp