第五章 区分度

1、第五讲 区分度度内容：1.区分度的概念2.区分度的计算3.区分度对测验的影响一、区分度的概念一、区分度的概念 区分度区分度指测验题目对考生实际水平的区分程度或鉴别能力。 如一道题，学业水平、实际能力都较高的考生都答对了；而学业水平、实际能力都较低的考生都答错了，则可认为该题目有好的区分度。 区分度也叫鉴别力，是测验项目分析的重要内容，是评价项目质量和筛选项目的主要指标与依据。 具有良好区分度的测验，实际水平高的应该得高分，实具有良好区分度的测验，实际水平高的应该得高分，实际水平低的应该得低分。际水平低的应该得低分。 区分度（D）的取值范围介于- 1.00+1.00之间，值越大，区分度的效果越佳

2、。 区分度D0为正区分，D0为负区分，D=0为零区分 D越高时，试题的质量越好区分度题目评价0.40以上很好0.300.39良好，修改会更好0.200.29尚可，仍需修改0.19以下差，必须淘汰（二）区分度与难度的关系（二）区分度与难度的关系 试题的区分度与难度有密切关系。 试题难度过大或过小，其区分度都较低。 要保证试题具有理想的区分度，保持0.3p0.7，最好达到0.4p0.6。 调整难度是提高试题区分度的重要方法。（三）区分度与信度的关系 测验的信度与项目的区分度有关密切关系。 由试题的区分度可以估计测验的信度。 整个测验中各题的区分度D值的平均数越大，测验的信度就越高。 1、D值平均数

3、与信度的关系表由艾伯尔于1962年发表。假定全部试题（100道试题）的难度均为0.5时所预测的信度系数。 2、测验信度随区分度的提高而增长，且信度增长的速度较区分度增长为快。 3、要想达到理想的测验信度，可以通过提高试题的区分度的方法来达成。二、区分度的计算 根据试题类型和测验数据特征使用不同的方法（一）极端分组（一）极端分组1.客观性试题客观性试题区分度的计算区分度的计算 D = PH- PL 公式中，D为区分度，PH高分组通过率，PL低分组通过率。客观性试题客观性试题区分度的计算步骤区分度的计算步骤 按测验总分由高到低排序； 确定高分组和低分组，各取27%； 分别求出这两组被试通过试题的百

4、分比； 数据代入公式 D = PH- PL 公式中，D为区分度，PH高分组通过率，PL低分组通过率。极端组的划分极端组的划分27%规则一般情况下，取上下25%33%均可。样本少时，可以取50%注意：由于计算机的方便使用，可以上下50%作为划分高低组的标准，或者多分几组，对区分度和难度作详细分析。因为只取上下两端，只利用了一部分资料，浪费了很多信息，有可能得出错误结论。 例：有道试题，高分组有70%学生通过，低分组有30%的学生通过；而另一道题，高分组有40%学生通过，低分组有70%学生通过，求两题的各自区分度？ D1=0.7-0.3=0.4 D2=0.4-0.7=-0.3 例 ：一次历史考试中

5、，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题的有20人，低分组答对第一题的有5人，求这道题的区分度？ D=20/27-5/27=15/27=0.552.主观性试题主观性试题区分度的计算公式：区分度的计算公式：说明：XH：高分组所得总分；XL：低分组所得总分；H：该题最高分；L：该题最低分；N：考生总人数的25)(LHNXXDLH主观性试题主观性试题区分度的计算区分度的计算（P115）：步骤：按测验总分由高到低排序；分别确定测验总分的25、25作为高低分组；列出试题分析表；将数据带入以上公式加以计算例：有100名考生参加主观性试题测验，按高低各占总人数的25%分组。其中第4题得分

6、统计如下 （二）相关法 大规模标准化测验中，采用相关法分析项目的内部一致性，以项目分数与效标分数的相关系数作为项目区分度的指标，相关越高，区分能力越好。 测验的总分属于连续变量，测验项目为连续变量或二分变量。 具体方法：积差相关、点二列相关、二列相关、相关、项目效度分析1.积差相关法 被试（考生）的试题得分和总分都属于连续变量时使用。此时必须保证试题具有较高的信度。 计算出项目分数X和总分Y的相关系数后，查“相关系数临界值表”，根据df=n-2和显著性水平=0.05或=0.01，进行检验。大于临界值，差异显著，区分度达到显著水平。2222)()( YYNXXNYXXYNr2.点二列相关系数点二

7、列相关系数 测验的一个变量为连续变量，另一个变量为真正的二分变量时，用点二列相关系数表示区分度。 查“相关系数临界值表”，根据df=n-2和显著性水平=0.05或=0.01，进行检验。大于临界值，差异显著，区分度达到显著水平。pqSXXrtqppb_ rpb为点二列相关系数，X p为考生答对某题的平均得分，X q为考生答错某题的平均得分，p为答对某题人数占全体考生人数之比，q为答错某题人数占全体考生人数之比，q=1p ,St为全体考生测验得分的标准差。 例：15个学生在数学测验中得分记录如下，计算数学测验中第一题的区分度？ 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

8、 15 测验 65 70 31 49 80 50 35 10 81 69 78 55 77 90 42第一题 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 03.二列相关系数 测验总分和项目分数均为连续变量，其中一个变量人为地分成两个类别（二分变量），用二列相关系数表示试题的区分度，计算公式如下：YpqSXXrtqpb_ p为类别1的百分比，q为类别2的百分比，Y为正态分布下p的曲线高度（查正态分布表），St为全体考生测验得分的标准差。 。NpqYrZb1检验二列相关系数的显著性用下列公式 检验二列相关系数的显著性需要将r值转换为Z值。取=0.01水平。 N为总人数。20名学生在语文

9、测验上的总分以作文题得分情况如上表，作文得分在37分以上为合格，否则不合格，试计算作文题的区分度。 例：已知一测验中某选择题的通过率为0.5，答对者的测验总分平均为76分，答错者的测验总分平均为63分，全体被试20人总分的标准差为16，求该题的区分度？4.相关系数如果测验中的两个变量都是二分变量，则可用相关系数来表示项目的区分度。 一般总分用合格、不合格分类，试题用通过、未通过分类。计算方法：相关以符号r表示，其计算公式为)()(dcdbcababcadr 式中：a、b、c、d分别表示四格表中的实际次数，如表所示。 检验检验相关系数相关系数r的显著性需要将的显著性需要将r值转换为值转换为2值值。 转换公式：2 = N r2 N为考生总人数 查2值表检验，四格表自由度df=（2-1）（2-1）=1。 取显著性水平=0.05或=0.01。有45名考生，考取大学的人数和某题上通过的人数如上表。若以升学为效标，此题对学生是否有区分能力？项目效度分析法项目效度分析法 项目效度分析法与内部一致性的分析方法一样。只不过内部一致性的分析方法是分析测验中所包含的试题是否与整个测验协调一致，而项目效度分析法是了解被试对某一试题的反应与外在效标之间的关系。 项目效度分析也是采用相关法分析，计算方法与计算内部一致性的分析方法相同。只是不取测验总分计算相关，而是以外在效标分数来计