第电路定理PPT课件

1、如求电流如求电流i1，我们可用网孔法。设网孔电流为，我们可用网孔法。设网孔电流为iA, iB。由图可知由图可知iB=is，对网孔，对网孔A列出的列出的KVL方程为方程为 ssAuiRiRR221)(ssAiRRRRRui21221 如令如令 ， 则可将则可将电流电流i1写为写为 )/(),/(2111211RRiRiRRuiss111iii第2页/共33页第1页/共33页 在应用叠加定理时应注意：在应用叠加定理时应注意： (1) 叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应而不能用来计算功率。而不能用来计算功率。 (2) 应用叠加定理求电压、电流是代数量

2、的叠加，应应用叠加定理求电压、电流是代数量的叠加，应特别注意各代数量的符号特别注意各代数量的符号 (3) 当一独立源作用时，其他独立源都应等于零当一独立源作用时，其他独立源都应等于零(即独即独立理想电压源短路，独立理想电流源开路立理想电压源短路，独立理想电流源开路) 。 (4) 若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源不要单独作用不要单独作用,在独立源每次单独作用时受控源要保留其在独立源每次单独作用时受控源要保留其中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。而变化。 (5) 叠加的方式是任意

3、的，可以一次使一个独立源单叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，独作用， 也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题简便与否。择取决于对分析计算问题简便与否。 第3页/共33页第2页/共33页例例 3.1 1 如图如图3.1 - 2(a)所示电路，求电压所示电路，求电压uab和电流和电流i1。 图图 3.1 - 2 例例3.1 - 1用图用图 第4页/共33页第3页/共33页AiVuab1363393 13/61ViuAiab82626126623612611AiiiVuuuababab3211789111 由叠加定理得由

4、叠加定理得解解 第5页/共33页第4页/共33页4.2 替代定理替代定理 图图 3.2-1 平衡电桥电路平衡电桥电路 第6页/共33页第5页/共33页6) 36/()126(bdR 图图3.2-1(a)为一平衡电桥电路，桥路上电流为一平衡电桥电路，桥路上电流ig=0，桥，桥路两端电压路两端电压uac=0, 若要计算电流若要计算电流i，先来计算等效电阻，先来计算等效电阻Rbd。因。因ig=0， 故可以将故可以将Rg开路，如开路，如(b)图，于是得图，于是得 另一方面，由于另一方面，由于Rg两端电压两端电压uac=0，所以又可将，所以又可将Rg短路，短路，如如(c)图，从而有图，从而有 63/66

5、/12bdR第7页/共33页第6页/共33页 置换定理置换定理(又称替代定理又称替代定理)可表述为：具有唯一解的可表述为：具有唯一解的电路中，若知某支路电路中，若知某支路k的电压为的电压为uk，电流为，电流为ik，且该支，且该支路与电路中其他支路无耦合路与电路中其他支路无耦合,则无论该支路是由什么元则无论该支路是由什么元件组成的，都可用下列任何一个元件去置换：件组成的，都可用下列任何一个元件去置换： (1) 电压等于电压等于uk的理想电压源；的理想电压源； (2) 电流等于电流等于ik的理想电流源；的理想电流源； (3) 阻值为阻值为uk/ik的电阻。的电阻。 第8页/共33页第7页/共33页

6、图图 3.2-2 置换定理示意图置换定理示意图第9页/共33页第8页/共33页图图 3.2- 3 验证置换定理正确性的一个电路验证置换定理正确性的一个电路 如图如图3.2-3(a)所示电路，我们先应用节点法计算出所示电路，我们先应用节点法计算出各支路电流及各支路电流及ab支路电压。列写节点方程，得支路电压。列写节点方程，得 Vvuvaaba468242111第10页/共33页第9页/共33页设出各支路电流设出各支路电流i1, i2, i3，由图可见，由图可见i1=8A, 由欧姆定律得由欧姆定律得i2=uab/1=4/1=4A，再由，再由KCL得得i3=i1-i2=8-4=4A。这些结。这些结果

7、的正确性无可置疑。果的正确性无可置疑。 置换定理的应用：置换定理的应用：（1）化简电路。）化简电路。（2）测试电路、试验设备中的假负载。）测试电路、试验设备中的假负载。注意：注意： （1）是已知）是已知K支路电流、电压为前提。支路电流、电压为前提。 （2）置换与等效不同）置换与等效不同第11页/共33页第10页/共33页例例 3.2-1 对图对图3.2-4(a)所示电路，求电流所示电路，求电流i1。 图图 3.2-4 Ai5 . 26871解解 第12页/共33页第11页/共33页例例3.2 2 如图如图3.2-5所示电路，已知所示电路，已知uab=0，求电阻，求电阻R。 图图 3.2-5 例

8、例3.2- 2用图用图 第13页/共33页第12页/共33页解解 Aiiuab1033如果根据已知的如果根据已知的uab=0的条件求得的条件求得ab支路电流支路电流i，即，即 对节点对节点a列方程列方程 120414121avVva8解之，解之， 得得 因因uab=0，所以，所以vb=va=8V。 第14页/共33页第13页/共33页在在(a)图中设出支路电流图中设出支路电流i1, iR，电压，电压uR。由欧姆定律及。由欧姆定律及KCL，得，得6212128202111188811RRbcRRbiuRVvvuAiiAvi第15页/共33页第14页/共33页4.3 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理

9、与诺顿定理 1. 戴维南定理戴维南定理 一个含独立源、线性受控源、线性电阻的二端电路一个含独立源、线性受控源、线性电阻的二端电路N，对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联，对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联内阻的模型。内阻的模型。 其理想电压源的数值为有源二端电路其理想电压源的数值为有源二端电路N的两个端子的两个端子间的开路电压间的开路电压uoc。第16页/共33页第15页/共33页图图 3.3-1 戴维南定理示意图戴维南定理示意图 图图 3.3-2 求开路电压电路求开路电压电路 第17页/共33页第16页/共33页(1) 开路、短路法。开路、短路法。 图图 3.3-3 求短路

10、电流电路求短路电流电路 scociuR 0 串联的内阻为N内部所有独立源等于零(理想电压源短路，理想电流源开路)，受控源保留时两端子间的等效电阻Req，常记为R0R0的求法：的求法：第18页/共33页第17页/共33页(2) 外加电源法。外加电源法。 iuRReq0图图 3.3-4 外加电源法求内阻外加电源法求内阻R0 若若N0为纯电阻时？为纯电阻时？ 第19页/共33页第18页/共33页图图 3.3-6 证明戴维南定理用图证明戴维南定理用图 ocuu iRuuiRuoco0 uuu证明：利用置换与叠加定理证明：利用置换与叠加定理第20页/共33页第19页/共33页图图 3.3-7 戴维南等效

11、源模型图戴维南等效源模型图 第21页/共33页第20页/共33页2. 诺顿定理诺顿定理 诺顿定理诺顿定理(Nortons Theorem)可表述为：一个含独立可表述为：一个含独立电源、线性受控源和线性电阻的二端电路电源、线性受控源和线性电阻的二端电路N，对两个端，对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。 其理想电流源的数值为有源二端电路其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子的两个端子短路时其上的电流短路时其上的电流isc，并联的内阻等于，并联的内阻等于N内部所有独立内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻，记为源为零时电路两端

12、子间的等效电阻，记为R0。 第22页/共33页第21页/共33页图图 3.3-8 诺顿定理示意图诺顿定理示意图 图图 3.3-9 证明诺顿定理简图证明诺顿定理简图 第23页/共33页第22页/共33页 例例3.3-1 图图3.3-10(a)所示电路，负载电阻所示电路，负载电阻RL可以改可以改变，求变，求RL=1其上的电流其上的电流i；若；若RL改变为改变为6， 再求电再求电流流i。 图图 3.3-10 例例3.3-1用图用图 第24页/共33页第23页/共33页 解解 (1) 求开路电压求开路电压uoc。自。自a, b处断开待求支路处断开待求支路(待待求量所在的支路求量所在的支路)，设，设uo

13、c参考方向如参考方向如(b)图所示。由分压图所示。由分压关系求得关系求得 Vuoc42444424366 (2) 求等效内阻求等效内阻R0。将。将(b)图中电压源短路，电路变图中电压源短路，电路变为为(c)图。应用电阻串并联等效，求得图。应用电阻串并联等效，求得 44/43/60R第25页/共33页第24页/共33页 (3) 由求得的由求得的uoc，R0画出等效电压源画出等效电压源(戴维南电源戴维南电源)，接上待求支路。接上待求支路。注意画等效电压源时不要将注意画等效电压源时不要将uoc的极性画错图求得的极性画错图求得 Ai11414 由于由于RL在二端电路之外，故当在二端电路之外，故当RL改

14、变为改变为6时，二时，二端电路的端电路的uoc,R0均不变化，所以只需将均不变化，所以只需将RL由由1变为变为6，求得此时电流求得此时电流 Ai5 . 06414第26页/共33页第25页/共33页例例 3.3-2 对图对图3.3-11(a)所示电路，求电压所示电路，求电压u。图图 3.3-11 第27页/共33页第26页/共33页 解解(1) 求短路电流求短路电流isc。自。自a, b断开电流源，再将断开电流源，再将a, b短路，短路， 设设isc参考方向如参考方向如(b)图所示。由电阻串并联等效、图所示。由电阻串并联等效、分流关系及分流关系及KCL可求得可求得 Aisc363366/324

15、66636/624(2) 求等效内阻求等效内阻R0。Vu164) 13(466/3/63/60R(3) 画出诺顿等效电源，画出诺顿等效电源， 第28页/共33页第27页/共33页 例例 3.3-3 对图对图3.3-12(a)所示电路，求负载电阻所示电路，求负载电阻RL上消耗的功率上消耗的功率pL。 图图 3.3-12 例例3.3-3用图用图 第29页/共33页第28页/共33页解解 (1) 求求uoc。 40100200100111iiiViuAioc101 . 0100100,1 . 011所以所以 (2) 求求R。 Aiiisc4 . 0100400200011254 . 0100scociuR第30页/共33页第29页/共33页再用外加电源法求再用外加电源法求R0。 uuuiiuiui10031001002001002001002121 uuuiii25110031002