全等三角形培优训练一整理Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！全等三角形提优训练（一）（全等三角形的性质与判定的应用）知识点 全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积相等寻找对应边和对应角，常用到以下方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角(3)有公共边的，公共边常是对应边(4)有公共角的，公共角常是对应角(5)有对顶角的，对顶角常是对应角(6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小角)是对应

2、边(或对应角)要想正确地表示两个三角形全等，找出对应的元素是关键全等三角形的判定方法：一、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（sas）、角边角（asa）角角边（aas）、边边边（sss）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（hl）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等全等三角形证明的思路：传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！练习：1、如图，在平面上将abc绕b点旋转到abc的位置时，aabc，abc=70°，则cbc为_度. 2、如图12=2

3、00，ad=ab， db，e在线段bc上，则aec= 3、如图所示，的延长线交于，交于，则的度数为 4、已知：如图，oadobc，且o70°，c25°，则aeb_度.5、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于 6、如图，在rtabc中，已知acb=90°，a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上点a处，折痕为cd，则adb= 7、如图，已知abc为等边三角形，点d、e分别在变边bc、ac上，且ae=cd，ad与be相交于点f，则：bfd= 8、如图，点a、c、b在同一直线上，dac和ebc均是等边三角形，ae与bd交于点

4、o，传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ae、bd分别与cd、ce交于点m、n，有如下结论：ae=bd；acmdcn；em=bn；mnbc；doa=60°，其中，正确的结论有 9、如图，已知abc的三边ab、bc、ca的长分别是20、30、40，其三条角平分线将abc分为三个三角形，则sabo：sbco：scao= 10、如图，点e、f分别在正方形abcd的边dc、bc上，agef，垂足为g，且ag=ab，eaf= 11、已知点e是bc的中点，点a在de上，且bae=cde。猜想ab与cd数量关系，并说明理由.变式训练：已知在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad

5、上的一点且beac，延长be交ac于f，求证：afef12、已知：如图，be、cf是abc的高，分别在射线be与cf上取点p与q，使bp=ac，cq=ab。求证：（1）aq=ap；（2）apaq13、如图，已知，等腰rtoab中，aob=90o，等腰rteof中，eof=90o，连结ae、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！bf求证：（1）ae=bf；（2）aebf14、如图，已知acbd，ea、eb分别平分cab和dba，cd过点e，求证：ab=ac+bd15已知：如图，四边形abcd中，ac平分Ðbad，ceab 于e，且Ðb+Ðd=180°，求证：ae=ad+be 16、如图已知：abc和bde是等边三角形，d在ae延长线上求证：bd+dc=ad 17如图1，bd是等腰的角平分线，；（1）求证bc=ab+ad；传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！（2）如图2，于f，交延长线于e，求证：bd=2ceabcdfe图218abc中，a=90°，ab=ac，d为bc中点，e、f分别在ac、ab上，且dedf，试判断de、df的数量关系，并说明理由19、已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中