2021年湘教版数学八年级下册2.7正方形同步练习含答案

1、湘教版数学八年级下册2.7正方形同步练习一、选择题如图是一张矩形纸片abcd，ad=10cm，若将纸片沿de折叠，使dc落在da上，点c的对应点为点f，若be=6cm，则cd=( ) a.4cmb.6cmc.8cmd.10cm已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）a.4cm b.8cm c.cm d.2cm如图，在正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，be=cf，则图中与aeb相等的角的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.4已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc；abc=90°；ac=bd；acbd.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方

2、形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） a.选 b.选 c.选 d.选下列说法中，错误的是（ ）a一组对边平行且相等的四边形是平行四边形b两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形c四个角都相等的四边形是矩形d邻边相等的菱形是正方形已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是( )a.当ab=bc时，它是菱形 b.当acbd时，它是菱形c.当abc=90°时，它是矩形 d.当ac=bd时，它是正方形如图，四边形abcd是正方形，延长ab到点e，使ae=ac，则bce的度数是（）a.22.5°   b.25° c.23° d.20

3、°如图，正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，则图中的等腰三角形有（）a.4个       b.6个 c.8个       d.10个二、填空题已知正方形abcd在直角坐标系内，点a（0，1），点b（0，0），则点c，d坐标分别为 和 .（只写一组）如图，在正方形abcd的外侧，作等边ade，则bed的度数是.若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e若cbf=20°，则aed等于度三、解

4、答题如图，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点.当bd、ac满足什么条件时，四边形efgh是正方形.如图，在矩形abcd中，m，n分别是边ad，bc的中点，e，f分别是线段bm，cm的中点.(1)求证：abmdcm；(2)填空：当abad= 时，四边形menf是正方形，并说明理由.如图，正方形abcd中，以对角线bd为边作菱形bdfe，使b，c，e三点在同一直线上，连接bf，交cd与点g（1）求证：cg=ce；（2）若正方形边长为4，求菱形bdfe的面积如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接dg，过点a作ahdg，交bg于点h连接hf，af，其中af交ec于

5、点m(1)求证：ahf为等腰直角三角形(2)若ab=3，ec=5，求em的长参考答案ad答案为：c；bd答案为：d；ac答案为：（1，0）和（1，1）；答案为：45°.答案为：3答案为：65解：当ac=bd且acbd时，四边形efgh是正方形.理由如下：在abc中，e、f分别是边ab、bc中点，所以efac，且ef=ac，同理有ghac，且gh=ac，efgh且ef=gh，故四边形efgh是平行四边形.ehbd且eh=bd，若ac=bd，则有eh=ef，又因为四边形efgh是平行四边形，四边形efgh是菱形.即：当ac=bd且acbd时，四边形efgh是正方形.解：(1)由sas可证

6、(2)理由：abad=12，ab=ad，am=ad，ab=am，abm=amb，a=90°，amb=45°，abmdcm，bm=cm，dmc=amb=45°，bmc=90°，e，f，n分别是bm，cm，bc的中点，encm，fnbm，em=mf，四边形menf是菱形，bmc=90°，菱形menf是正方形证明：(1)四边形abcd，四边形ecgf都是正方形dabc，ad=cd，fg=cg，b=cgf=90°adbc，ahdg四边形ahgd是平行四边形ah=dg，ad=hg=cdcd=hg，ecg=cgf=90°，fg=cgdcghgf(sas)dg=hf，hfg=hgdah=hf，hgd+dgf=90&#