自动控制原理A实验指导书

1、自动控制理论A实验指导书王 昱 编写沈阳航空航天学院自动化学院2010.9目 录实验一 典型系统瞬态响应和稳定性1实验二 系统校正5实验三 控制系统的频率特性8实验四 非线性系统11实验一 典型系统瞬态响应和稳定性一、实验目的1、观察并体会典型二阶系统的单位阶跃响应2、掌握欠阻尼二阶系统的各项时域指标3、观察并体会典型三阶系统的阶跃响应二、基本知识1、典型二阶系统图1-1是典型二阶系统原理方框图，其中，。图1-1开环传函：，其中开环增益；闭环传函：。表1-1表1-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）下具体参数表达式，以便计算理论值。 模拟电路图见图1-2。图1-2 ，2、典

2、型三阶系统典型三阶系统得方框图如图1-3所示。图1-3开环传递函数为：，其中，（开环增益）。模拟电路图见图1-4。图1-4开环传函为 （其中）系统的特征方程为 由劳斯判据得三、实验内容及步骤 准备：将“信号源单元”（ ）的插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。典型二阶系统瞬态性能指标测试 按图1-2接线，。 用示波器观察系统阶跃响应，测量并记录超调量，峰值时间和调节时间，记录在表1-2中。 分别按改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应，测量并记录性能指标、和及系统的稳定性。并将测量值和计算值（实验前按公式算出）进行比较。表1-2(2) 典型三阶系统性能

3、按图1-4接线，。 观察系统的阶跃响应，并记录波形。 减小开环增益（），观察系统的阶跃响应，填入表1-3中。表1-3四、实验报告要求1、 绘制响应曲线；2、 对典型二阶系统的单位阶跃响应的各项时域指标，记录实验结果与计算结果并进行比较和分析。实验二 系统校正一、实验目的1、研究串连校正环节对系统各项性能指标的影响2、熟悉和掌握各性能指标的测量方法二、基本知识1、系统原理方框图未校正系统方框图见图2-1所示。图 2-1由闭环传函：要求设计串联校正装置，使系统满足下述性能指标：由理论推导得，校正网络的传递函数为：所以校正后的方框图如图2-2所示：图 2-22、系统模拟电路图未校正系统和校正后系统的

4、模拟电路分别见图2-3和图2-4。图 2-3图 2-4三、实验内容及步骤1、测量未校正系统的性能指标。准备：将“信号源单元”( ）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。实验步骤： 按图2-3接线； 加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间，将曲线及参数记录下来。2、测量校正系统的性能指标。 按图2-4接线； 加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间，看是否达到期望值，若未达到，请检查接线（包括阻容值）。3、将实验结果填入表2-1。表 2-1四、实验报告要求1、观察、绘制校正前后系统的阶跃响应曲线；2、比较校正前后系统阶跃响应的超调量和调节时间。实验三 控制系统的频

5、率特性一、实验目的1、 熟悉并掌握控制系统的频域分析方法2、 掌握由系统幅频和相频曲线求系统传递函数的方法二、被测系统和频率特性基本知识介绍1被测系统的方块图及原理：见图3-1图3-1 被测系统方框图系统（或环节）的频率特性是一个复变量，可以表示成以角频率为参数的幅值和相角： （3-1）本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。图3-1所示系统的开环频率特性为： （3-2）采用对数幅频特性和相频特性表示，则式（5-2）表示为： （3-3） （3-4）将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量相应的反馈信号b(t)和

6、误差信号e(t)的对数幅值和相位。频率特性测试仪测试数据相关器运算后在显示器中显示。根据式（3-3）和式（3-4）分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数座标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性（或传递函数）。所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性（或传递函数）所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位在高频（相对于转角频率）时不等于-900（q-p）式中p和q分别表示传递函数分

7、子和分母的阶次，那么，频率特性（或传递函数）必定是一个非最小相位系统的频率特性。2被测系统的模拟电路图：见图3-2图3-2 被测系统注意：所测点-c(t)、-e(t)由于倒相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组1/1的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。三、实验内容及步骤在此实验中，我们利用ACS系统中的U10 DAC单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而ACS系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出，选择不同的角频率及幅值的正弦信号源作对为对象的输入，可测得相应的环节输出，并在PC机

8、屏幕上显示，我们可以根据所测得的数据正确描述对象的幅频和相频特性图。具体实验步骤如下：（1）将U10 DAC单元的OUT端接到对象的输入端。（2）将测量单元的CH1（必须拨为乘1档）接至对象的输出端。（3）将U1 SG单元的ST和S端断开，用排线将ST端接至8088CPU单元中的PB10。（由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB10口对ST进行程序控制）（4）在PC机上输入相应的角频率，并使用“+”、“-”键选择合适的幅值，按ENTER键后，输入的角频率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得到相应

9、的幅值和相位。（5）如需重新测试，则按“N”键，系统会清除当前的测试结果 ，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。（6）根据测得在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e(t)及反馈c(t)的幅值、相对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。四、实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线表3-1 实验数据测量表（w=2f）输入Ui(t)的角频率w(rad/s)误差信号e(t)反馈信号b(t)开环特性幅值（v）对数幅值201g相位（）幅值（v）对数幅值20lg相位（）对数幅值L相位（）0.1110100300实验中，由于传函是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换

10、是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。五、实验报告要求1、将测量数据填入表3-1。2、根据表3-1的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频曲线。3、试求系统的传递函数。实验四 非线性系统一、实验目的1、培养学生模拟研究非线性系统的技能，了解相轨迹的画法；2、熟悉和掌握用相平面法分析非线性系统。二、实验原理方框图及模拟电路图简介相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹则表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解法求得，也可用实验法直接获得。当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。根

11、据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。(1) 继电型非线性系统原理方框图如图4-1所示，图4-2是它的模拟电路图。图4-1图4-2继电型非线性系统模拟电路图4-1所示非线性系统用下述方法表示 （4-1）式中T为时间常数（T= 0.5），K为线性部分开环增益（K=1），M为稳压管稳压值。采用e和为相平面坐标，以及考虑 e=r-c （4-2） r=R1(t) , （4-3）则式（4-1）变为 （4-4）代入T=0.5、K=1、以及所选用稳压值M，应用等倾线法作出当初始条件为e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R时的相轨迹，改变r(0)值就可得到一簇相轨迹。图4-1所示系统的相轨

12、迹曲线如图4-3所示。图4-3 图4-1所示系统相轨迹图4-3中的纵坐标轴将相平面分成两个区域，（I和II）轴是两组相轨迹的分界线，系统在阶跃信号下，在区域I内，例如在初始点A开始沿相轨迹运动到分界线上的点B，从B点开始在区域II内，沿区域II内的相轨迹运动到点C再进入区域I，经过几次往返运动，若是理想继电特性，则系统逐渐收敛于原点。（2）带速度负反馈的继电型非线性系统原理方框图如图4-4所示。图4-2中的虚线用导线连接，则图4-2就是图4-4的模拟电路。图4-4 带速度负反馈续电型非线性系统相轨迹示于图4-5。显然，继电型非线性系统采用速度反馈可以减小超调量Mp，缩短调节时间，减小振荡次数。

13、图中分界线由方程 （4-5）确定，式中为反馈系数（图4-4中=0.1）。图4-5 图4-4的相轨迹（3）饱和非线性系统原理方框图如图4-6所示。图4-6 饱和非线性系统图4-7是它的模拟电路图图4-7 饱和非线性系统模拟电路图4-6所示系统由下述方程表示：因此，直线e=M和e=-M将相平面（）分成三个区域，如图4-8所示，图4-8 图4-6所示系统的相轨迹假设初始点为A，则从点A开始沿区域II的相轨迹运动至分界线上的点B进入区域I，再从点B开始沿区域I的相轨迹运动，最后收敛于稳定焦点（原点）。从图4-2和图4-7中可看出，1#运算放大器的输出是（-e），而4#运算放大器的输出（即-），因此将1

14、#运算放大器的输出接至示波器的X轴输入端，而将4#运算放大器的输出接至示波器的Y轴输入端，这样在示波器屏上就可获得相平面上的相轨迹曲线。三、实验内容及步骤准备：将信号源单元（U1 SG）的ST的插针和+5V插针用“短路块”短接。实验步骤：(1) 用相轨迹分析继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。按图4-2接线。在系统输入端分别施加及撤去幅值为5V、4V、3V、2V和1V电压时，用示波器观察并记录系统在平面上的相轨迹。测量在5V阶跃层信号下系统的超调量Mp及振荡次数。(2) 用相轨迹分析带速度负反馈继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。将图4-2中的虚线用导线连接好。在系统输入端加入阶跃信号（5V、4V、3V、2V和1V），用示波器观察并记录系统在平面的相轨迹，测量在5V阶跃信号下系统的超调量及振荡次数。(3) 用相轨迹