中考数学一轮复习：第2单元 方程(组)与不等式(组)课件

1、第第6 6课时一次方程课时一次方程( (组组) )及及其应用其应用考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测相等相等第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用等式等式 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点2 2方程的概念方程的概念1方程的概念：含有未知数的方程的概念：含有未知数的_叫做叫做方程方程2方程的解：使方

2、程左右两边的值相等的未方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫它的根知数的值叫做方程的解，也叫它的根3解方程：求方程解的过程叫做解方程解方程：求方程解的过程叫做解方程第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点考点3 3一元一次方程的解法一元一次方程的解法 一一axb0(a0)考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点考点4 4二元一次方程二元一次方程( (组组) )的有关概念的有关概念考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测两两 1 第第6讲讲一次方程一次方

3、程(组组)及其应用及其应用考点考点5 5二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点6 6 一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用 列方程列方程( (组组) )解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤1.1.审审审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量2.2.设设 设未知数，设其中某个未知量为设未知数

4、，设其中某个未知量为x x，并注意，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数两个未知数3.3.列列根据题意寻找等量关系列方程根据题意寻找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程( (组组) )5.5.验验 检验方程检验方程( (组组) )的解是否符合题意的解是否符合题意6.6.答答写出答案写出答案( (包括单位包括单位) )第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应

5、用及其应用探究一探究一 等式的概念及性质等式的概念及性质命题角度：命题角度：1. 1. 等式及方程的概念；等式及方程的概念；2. 2. 等式的性质等式的性质考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 1 如图如图6-16-1，在第一个天平上，砝码，在第一个天平上，砝码A A 的质量等于砝的质量等于砝码码B B加上砝码加上砝码C C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码的质量；如图，在第二个天平上，砝码A A 加上砝码加上砝码B B的质量等于的质量等于3 3个砝码个砝码C C 的质量请你判断：的质量请你判断：1 1个砝个砝码码A A 与与_个砝码个

6、砝码C C 的质量相等的质量相等 图图6 61 1 图图6 61 1 2 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究二探究二 一元一次方程的解法一元一次方程的解法命题角度：命题角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 20112011滨州滨州 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类

7、探究回归教材回归教材中考预测中考预测分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 等式性质等式性质1 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 等式性质等式性质2 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究三探究三 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的有关概念的有关概念 命题角度：命题角度： 1二元一次方程二元一次方程(组组)的概念；的概念； 2二元一次方程二元一次方程(组组)的解的概念的解的概念 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其

8、应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究四探究四 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法命题角度：命题角度：1 1探究数字规律；探究数字规律；2 2探究图形与数字的变化关系探究图形与数字的变化关系例例4 4第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 (1)(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法表示出另一个未知

9、数时，一般采用代入法(2)(2)当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为为相反数时，或者系数均不为1 1时，一般采用加减消时，一般采用加减消元法元法考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究四探究四 利用一次方程利用一次方程(组组)解决生活实际问题解决生活实际问题 命题角度：命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题第第6讲讲一次方程一次方程(组组

10、)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)假设假设1号线，号线，2号线每千米的平均造价分别是号线每千米的平均造价分别是x亿元，亿元，y亿元，根据亿元，根据“修建地铁修建地铁1号线号线24千米和千米和2号线号线22千米共需投资千米共需投资265亿元；若亿元；若1号线每千米的平均造价比号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多号线每千米的平均造价多0.5亿元亿元”分别得出等式求出分别得出等式求出即可；即可；(2)根据根据(1)中所求得出建中所求得出建91.8千米的地铁线网每千米的千米的地铁线网每千米的造价，进而求出即可造价，进而求出即可第第

11、6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 用方程或方程组解决实际问题用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实关键是先分析出实际问题中的等量关系际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系方程组则需要两个等量关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用生活中的方程组生活中的方程组 回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中

12、考预测中考预测医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含克甲原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要单位铁质若病人每餐需要35单位单位蛋白质和蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？克恰好满足病人的需要？解：设每餐需甲、乙两种原料各解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：克，则有下表：第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探

13、究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测甲原料甲原料x x克克乙原料乙原料y y克克所配制的营养品所配制的营养品其中所含蛋白其中所含蛋白质质0.50.5x x单位单位0.70.7y y单位单位(0.5(0.5x x0.70.7y y) )单单位位其中所含铁质其中所含铁质x x单位单位0.40.4y y单位单位( (x x0.40.4y y) )单位单位根据题意根据题意，得方程组得方程组，得，得5y5y150150，y y30.30.将将y y3030代入，得代入，得x x28.28.所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克、克、 乙原料乙原料3030克克 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)

14、及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1 1某文化用品商店计划同时购进一批某文化用品商店计划同时购进一批A A、B B两种型号的计算两种型号的计算器，若购进器，若购进A A型计算器型计算器1010个和个和B B型计算器型计算器8 8个，共需要资金个，共需要资金880880元；若购进元；若购进A A型计算器型计算器2 2个和个和B B型计算器型计算器5 5个，共需要资金个，共需要资金380380元求元求A A、B B两种型号的计算器每个进价是多少元两种型号的计算器每个进价是多少元第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点

15、聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测2 2某超市为某超市为“开业三周年开业三周年”举行店庆活动，对举行店庆活动，对A A、B B两两种商品实行打折销售，打折前，购买种商品实行打折销售，打折前，购买5 5件件A A商品和商品和1 1件件B B商商品需用品需用8484元，购买元，购买6 6件件A A商品和商品和3 3件件B B商品需用商品需用108108元，而元，而在店庆期间，购买在店庆期间，购买5050件件A A商品和商品和5050件件B B商品仅需商品仅需9

16、60960元，元，这比不打折少花多少钱？这比不打折少花多少钱？第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第7 7课时一元二次方程及课时一元二次方程及其应用其应用考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测含有含有_个未知数，并且未知数的最高次个未知数，并且未知数的最高次

17、数是数是_的整式方程的整式方程一般形式：一般形式：_注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调调a a0.0.一一 2 ax2bxc0(a0)第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点2 2 一元二次方程的四种解法一元二次方程的四种解法 直接直接开平开平方法方法 适合于适合于( (x xa a) )2 2b b( (b b0)0)或或( (axaxb b) )2 2( (cxcxd d) )2 2 形式的形式的方程方程 因式因式分解分解法法 基本思想基本思想 把方程化成把方程

18、化成abab0 0的形式，得的形式，得a a0 0或或b b0 0 方法规律方法规律 常用的方法主要运用提公因式法、平方差常用的方法主要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解公式、完全平方公式型因式分解 第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测配方配方法法定义定义通过配成完全平方的形式解一元二次方通过配成完全平方的形式解一元二次方程程配方法配方法解方程解方程的步骤的步骤化二次项系数为化二次项系数为1 1；把常数项移到把常数项移到方程的另一边；方程的另一边；在方程两边同时加上在方程两边同时加上一次项系数一半的平

19、方；一次项系数一半的平方；把方程整理把方程整理成成( (x xa a) )2 2b b的形式；的形式；运用直接开平运用直接开平方解方程方解方程第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点3 3 一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式 两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点考点4 4一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的

20、关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点5 5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 应用类型应用类型等量关系等量关系增长率问题增长率问题(1)(1)增长率增量增长率增量基础量基础量(2)(2)设设a a为原来为原来的量，的量，m m为平均增长率，为平均增长率，n n为增长次数，为增长次数，b b为增长后的量，则为增长后的量，则a(1m)nb，当，当m m为平为平均下降率时，则均下降率时，则a(1m)nb利率问题利率问题(1)(1)本息和本金利

21、息本息和本金利息(2)(2)利息本金利息本金利率利率期数期数销售利润问题销售利润问题(1)(1)毛利润售出价进货价毛利润售出价进货价(2)(2)纯利润纯利润售出价进货价其他费用售出价进货价其他费用(3)(3)利润率利润率利润利润进货价进货价第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究一探究一 一元二次方程的有关概念一元二次方程的有关概念 命题角度：命题角度：1 1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念；2 2一元二次方程的一般式；一元二次方程的一般式；3 3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念A考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探

22、究究例例1 1 20132013牡丹江牡丹江 若关于若关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2bxbx5 50(0(a a0)0)的解是的解是x x1 1，则，则20132013a ab b的值是的值是( () )A A20182018 B B20082008 C C20142014 D D20122012第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析 x1是一元二次方程是一元二次方程ax2bx50的一个的一个根，根，a12b150，ab5，2013ab2013(ab)2013(5)2018.第第7讲讲一元

23、二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究二探究二 一元二次方程的解法一元二次方程的解法命题角度：命题角度：1 1直接开平方法；直接开平方法；2 2配方法；配方法；3 3公式法；公式法；4 4因式分解法因式分解法考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 解析解析可用因式分解法或公式法可用因式分解法或公式法 第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含

24、未知数的因式未知数的因式( (如例如例2)2)时，不能随便先约去这个因式，时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失去一个根，出现漏根错因式可以为零，则方程会失去一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解误所以应通过移项，提取公因式的方法求解 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究三探究三 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式例例3 3 20132013北京北京 已知关于已知关于x的一元二次方

25、的一元二次方程程x22x2k40有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根(1)(1)求求k k的取值范围；的取值范围；(2)(2)若若k k为正整数，且该方程的根都是整数，求为正整数，且该方程的根都是整数，求k k的值的值命题角度：命题角度：1判别一元二次方程根的情况；判别一元二次方程根的情况；2求一元二次方程字母系数的取值范围求一元二次方程字母系数的取值范围第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)根据方程有两个不相等的实数根，得到根的根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于判别式的值大于0列出

26、关于列出关于k的不等式，求出不等式的解的不等式，求出不等式的解集即可得到集即可得到k的范围；的范围；(2)找出找出k范围中的整数解确定出范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得的值，经检验即可得到满足题意的到满足题意的k值值第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 (1)(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式式b24ac的值，看它是否大于的值，看它是否大于0.0.因此，在计算因此，在计算前应先将方程化为一般式前应先将

27、方程化为一般式(2)(2)注意二次项系数不为零这个隐含条件注意二次项系数不为零这个隐含条件考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究四探究四 ( (选讲选讲) )一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系命题角度：命题角度：1 1利用根与系数的关系计算两根之和与两根之积；利用根与系数的关系计算两根之和与两根之积；2 2利用根与系数的关系求有关两根的代数式的值；利用根与系数的关系求有关两根的代数式的值；3 3利用根与系数的关系求方程中未知系数的值利用根与系数的关系求方程中未知系数的值例例4 4 2013荆州荆州

28、 已知：关于已知：关于x的方程的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)(1)求证：无论求证：无论k k为何实数，方程总有实数根；为何实数，方程总有实数根； (2) (2)若此方程有两个实数根若此方程有两个实数根x1，x2，且，且|x1x2|2，求，求k k的的值值 第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)确定判别式的范围即可得出结论；确定判别式的范围即可得出结论；(2)根据根与系数的关系表示出根据根与系数的关系表示出x1x2，x1x2，继而根，继而根据题意可得出方程，解出即可据题意可得出方程，解出即可第

29、第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用探究五探究五 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 命题角度：命题角度：1 1用一元二次方程解决变化率问题；用一元二次方程解决变化率问题；2 2用一元二次方程解决商品销售问题用一元二次方程解决商品销售问题例例5 5 2013淮安淮安小丽为校合唱队购买某种服装时，商店小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过1010件，件，单价为单价为8080元；如果

30、一次性购买多于元；如果一次性购买多于1010件，那么每增加件，那么每增加1 1件，件，购买的所有服装的单价降低购买的所有服装的单价降低2 2元，但单价不得低于元，但单价不得低于5050元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了12001200元请问她购买了多少件这种服装？元请问她购买了多少件这种服装？ 第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析根据一次性购买多于根据一次性购买多于10件，那么每增加件，那么每增加1件，件，购买的所有服装的单价降低购买的所有服装的单价降低2元，

31、表示出每件服装的单元，表示出每件服装的单价，进而得出方程，解出即可价，进而得出方程，解出即可第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用一元二次方程解法多一元二次方程解法多 教材母题教材母题北师大版九上北师大版九上P56P56例例2 2回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次

32、方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1 1解方程：解方程：(x3)290 解解第第7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解2 2解方程解方程：x24x20. 第第8 8课时分式方程及其应课时分式方程及其应用用考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 分式方程分式方程 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测未知

33、数未知数 1 1分式方程：分母里含有分式方程：分母里含有_的方程叫的方程叫做分式方程做分式方程2 2增根：在方程变形时，有时可能产生不适增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为合原方程的根，使方程中的分母为_，因，因此解分式方程要验根，其方法是根据代入最简公此解分式方程要验根，其方法是根据代入最简公分母中看分母是不是为分母中看分母是不是为_零零 零零 第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用公分母公分母考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点2 2 分式方程的解法分式方程的解法 第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用考点聚焦考点聚

34、焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点3 3 分式方程的应用分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤跟其他解应用题列分式方程解应用题的步骤跟其他解应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意 第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用探究一探究一 分式方程的概念分式方程的概念 命题角度：命题角度：1 1分式方程的概念；分式方程的概念；2 2分式方程的增根：分式方程的分母等于零的根分式方程的增根：分式方程的分母等于零的根考点聚焦考点聚焦归类探究归类

35、探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究8 解析解析分式方程去分母，得分式方程去分母，得2(x1)m，将，将x5代代入，得入，得m8. 第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用探究二探究二 分式方分式方程的解法程的解法 命题角度：命题角度：1 1去分母法；去分母法；2 2换元法换元法考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解方程两边都乘方程两边都乘(x2)(x2)，得得x2(x2)x2，解这个方程，得解这个方程，得x3.经检验，经检验，x3是

36、原方程的解是原方程的解第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 利解分式方程常见的误区：利解分式方程常见的误区：(1)(1)忘记验根；忘记验根；(2)(2)去分母时漏乘不含分母的项；去分母时漏乘不含分母的项；(3)(3)去分母时，没有注意符号的变化去分母时，没有注意符号的变化考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用探究三探究三 分式方程的应用分式方程的应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3 20132013湘西湘西 吉首城区某中学组织学生到距学校吉首城区某中学组织学生到距学校20 km2

37、0 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵谷韵绿道绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319319国道乘汽国道乘汽车前往，结果他们同时到达车前往，结果他们同时到达( (两条道路路程相同两条道路路程相同) )，已知汽，已知汽车速度是自行车速度的车速度是自行车速度的2 2倍，求骑自行车学生的速度。倍，求骑自行车学生的速度。命题角度：命题角度：1利用分式方程解决生活实际问题；利用分式方程解决生活实际问题；2注意分式方程要对方程和实际意义双检验注意分式方程要对方程和实际意义双检验图图81第第8讲讲分式方程及其应用

38、分式方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用工程问题有规律工程问题有规律 教材母题北师大版八下教材母题北师大版八下P97P97问题解决第问题解决第1212题题回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 某车间加工某车间加工12001200个零件后，采用了新工艺，工效是个零件后，采用了新工艺，工效是原来的原来的1.51.5倍，这样加工同样多的零件就少用倍，这样加工同样多的零件就少用10 10 h h采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？采用新工艺前、后每小时分别加工

39、多少个零件？解：设采用新工艺前每小时加工解：设采用新工艺前每小时加工x x个零件，则采用个零件，则采用新工艺后每小时加工新工艺后每小时加工1.51.5个零件根据题意，得个零件根据题意，得第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，

40、结果提前每日比原计划多种，结果提前4天完成任天完成任务原计划每天种多少棵树？务原计划每天种多少棵树？第第8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第9 9课时一元一次不等式课时一元一次不等式( (组组) )及其应用及其应用考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 不等式不等式 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测不等式不等式的概念的概念不等式不等式一般地，

41、用不等号连接的式子一般地，用不等号连接的式子叫做不等式叫做不等式不等式的解不等式的解使不等式成立的未知数的值叫使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解做不等式的解不等式的解不等式的解集集能使不等式成立的未知数的取能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合值范围叫做不等式的解的集合，简称解集，简称解集第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测不等式不等式的基本的基本性质性质 性质性质1 不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数同一个数或同一个整式，不等号的方向或同一个整式，不等号的方向_性

42、质性质2不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个正数，一个正数，不等号的方向不等号的方向_ 性质性质3不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个负数，一个负数，不等号的方向不等号的方向_ 不变不变 不变不变 改变改变 第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点2 2 一元一次不等式一元一次不等式 1 1一元一次不等式：只含有一个未知数，且一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是未知数的次数是1 1的不等式，叫做一元一次不等的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为式，其一般形式为

43、axb0或或axb0(a0)2 2解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括号；(3)(3)移项；移项；(4)(4)合并同类项；合并同类项；(5)(5)系数系数化为化为1.1.第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 一元一次不等一元一次不等式组的概念式组的概念含有相同未知数的若干个一元一次不等含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式

44、组式组不等式组的解不等式组的解集的求法集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的求出它们的公共部分就得到不等式组的解集解集第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点4 4 利用不等式利用不等式( (组组) )解决日常生活中的实际问题解决日常生活中

45、的实际问题方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式题意，列出不等量关系式，然后根据不等式( (组组) )的解法求解的解法求解注意：列不等式注意：列不等式( (组组) )解应用题的步骤大体与列解应用题的步骤大体与列方程方程( (组组) )解应用题相同，应紧紧抓住解应用题相同，应紧紧抓住“至多至多”、“至少至少”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“不超不超过过”、“大于大于”、“小于小于”等关键词等关键词 第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究一探究一 不等式的概念及性质不等式的概念及性质

46、 命题角度：命题角度：1 1不等式、不等式的解和解集等概念；不等式、不等式的解和解集等概念；2 2不等式的性质不等式的性质C考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 (1)(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变(2)(2)生活中的跷跷板、

47、天平等问题，常借助不等式生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式( (组组) )来求解，注意数与形的有机结合来求解，注意数与形的有机结合. .考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究二探究二 一元一次不等式一元一次不等式 命题角度：命题角度：1 1一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2 2一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析首先两边同时乘首先两边同时乘6去分母，再利用乘法分配律去去分母，再利用乘法分配律去括号、移项、合并同

48、类项，最后把括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为的系数化为1即可即可第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究三探究三 一元一次不等式组一元一次不等式组 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测命题角度：命题角度：1一元一次不等式组的概念和解集；一元一次不等式组的概念和解集；2一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探

49、究回归教材回归教材中考预测中考预测第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究四探究四 与不等式与不等式( (组组) )的解集有关的问题的解集有关的问题 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测命题角度：命题角度：1求不等式组的整数解；求不等式组的整数解；2根据解的情况求相关字母的值根据解的情况求相关字母的值第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用 已知不等式组有解或给定解集求字母已知不等式组有解或给定

50、解集求字母( (或有关字母或有关字母代数式代数式) )的值，一般先求出已知不等式的值，一般先求出已知不等式( (组组) )的解集的解集( (用用所求有关字母的式子表示所求有关字母的式子表示) )，再结合有解或给定的解，再结合有解或给定的解集，得出等量关系或者不等关系集，得出等量关系或者不等关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)及其应用及其应用探究五探究五 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )的应用的应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测命题角度：命题角度：1. 利用一元一次不等式利

51、用一元一次不等式(组组)解决商品销售问题；解决商品销售问题；2. 通过列不等式通过列不等式(组组)解决门票的销售、原料的加工解决门票的销售、原料的加工等方面的问题；等方面的问题；3. 利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性；利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性；4利用不等关系讨论哪种方案更合算利用不等关系讨论哪种方案更合算 例例5 5 20132013天津天津 甲、乙两商场以同样的价格出甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过甲商场累计购物超过100100元后，超出元后，超出100100元的部分按元的部分按90%90%收费；在乙商场累计购物超过收费；在乙商场累计购物超过5050元后，超出元后，