第5章-4-混凝土结构-斜截面及裂缝挠度计算

1、第五节第五节受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪破坏受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪破坏第六节第六节受弯构件斜截面的受剪承载力计算受弯构件斜截面的受剪承载力计算4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）特点：裂缝中间宽两头窄特点：裂缝中间宽两头窄弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 特点：裂缝下宽上窄特点：裂缝下宽上窄剪压区剪应力和压应力明显增大；剪压区剪应力和压应力明显增大； 与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。拉杆拉杆拱结构拱结构M剪弯区纯弯区剪弯区剪跨a剪跨a3.3.无腹筋梁斜截面破坏影响因素无腹筋梁斜截面破坏影响因素0

2、ha 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）a.a.剪跨比、跨高比剪跨比、跨高比c.c.混凝土强度混凝土强度b.b.纵筋配筋率纵筋配筋率0VhM 广义剪跨比：广义剪跨比：d.d.加载方式，等加载方式，等4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）4.4.无腹筋梁斜截面破坏的三种形式无腹筋梁斜截面破坏的三种形式超筋破坏超筋破坏少筋破坏少筋破坏适筋破坏适筋破坏a.a.斜拉破坏斜拉破坏c.c.斜压破坏斜压破坏b.b.剪压破坏剪压破坏3 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。31 1 抗剪承载力主要取决于混

3、凝土在复合应抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度。力下的抗压强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）5.5.无腹筋梁承载力计算无腹筋梁承载力计算070bhf.VVthc 410800/h)h( 一般板类受弯构件一般板类受弯构件受受均布荷载均布荷载作用下的单向板和双向板，作用下的单向板和双向板，及需要按单向板计算的构件。及需要按单向板计算的构件。集中荷载集中荷载作用下的矩形、作用下的矩形、T T形和形和形截面独立梁形截面独立梁作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力作用

4、有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的值占总剪力值的7575以上的情况。以上的情况。001751bhf.VVtc 0ha 0351. mmhmm20008000 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）梁的剪力传递机构由原来梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的无腹筋梁的拉杆拉杆- -拱传递机拱传递机构构转变为转变为桁架与拱的复合桁架与拱的复合传递机构传递机构。1.1.有腹筋梁斜截面破坏影响因素有腹筋梁斜截面破坏影响因素a.a.剪剪跨比跨比 b.b.配配箍率箍率r rsvbsnAbsAsvsvsv1 r r4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.

5、2.3 受弯构件斜截面计算（1/）sccsVVVV 2.2.有腹筋梁承载力计算有腹筋梁承载力计算a.a.仅有箍筋仅有箍筋均布矩形、均布矩形、T T形和工形截面梁形和工形截面梁集中荷载作用下矩形、集中荷载作用下矩形、T T形和工形截面梁形和工形截面梁0025170hsAf.bhf.Vsvyvtcs 0001751hsAfbhf.Vsvyvtcs sbcsVVV b.b.箍筋和弯起筋箍筋和弯起筋 sinAf.Vsbysb80 弯起角度弯起角度 1svsvAnA 同一截面内各肢箍筋全截面面积筋筋截截面面面面积积同同一一弯弯起起平平面面内内弯弯起起钢钢 sbA0.8fyAsb4.2 钢筋混凝土受弯构件

6、（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）3. 3. 计算公式适用条件计算公式适用条件上限值截面最小尺寸上限值截面最小尺寸时时，直直线线内内插插当当时时，当当时时，当当064020062500400.bh.bhf.V.bhbhf.V.bhwccwccw 下限值最小配筋率下限值最小配筋率yvt,minsvff.240 r r c为高强混凝土的强度折减系数为高强混凝土的强度折减系数fcu,k 50N/mm2时，时， c =1.0fcu,k =80N/mm2时，时， c =0.8其间线性插值。其间线性插值。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸同时限定

7、箍筋间距和直径同时限定箍筋间距和直径4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）4. 4. 计算位置计算位置 支座边缘截面（支座边缘截面（1-11-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-22-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-33-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-44-4）。）。4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）5. 5. 配箍计算流程配箍计算流程已知已知V,b,h,fc,fyV,n, 荷载形式荷载形式0250bhf.Vcc 集集

8、中中荷荷载载是是否否nfbf.nhfbhf.VsAyvtyvtsv24001751001 nfbf.nhf.VVsAyvtyvcsv24025101 否否是是sAsv1输出输出070bhf.VVtc 按构造配箍按构造配箍加大加大b,hb,h或提高或提高f fc c是是否否nfbfsAyvtsv2401. 是是是是否否否否时时当当04. bhw例例1.1.一矩形截面简支粱，截面尺寸一矩形截面简支粱，截面尺寸b bh h200 mm X 500 mm200 mm X 500 mm。 两端支两端支 承在砖墙上，净跨为承在砖墙上，净跨为5.74m5.74m。粱承受均布荷载设计值。粱承受均布荷载设计值

9、q q38kN/m(38kN/m(包括梁自重包括梁自重) )。混凝土强度等级为。混凝土强度等级为C20C20，箍筋采用，箍筋采用HPB235HPB235级。若此梁只配置箍筋，试确定箍筋的直径和间距。级。若此梁只配置箍筋，试确定箍筋的直径和间距。2.T2.T形截面简支粱，梁的支承情况、荷载设计值形截面简支粱，梁的支承情况、荷载设计值( (包括粱自重包括粱自重) )及截面尺寸如图所示。混凝土强度等级为及截面尺寸如图所示。混凝土强度等级为C30C30，纵向钢筋，纵向钢筋采用采用HRB400HRB400级，箍筋采用级，箍筋采用HRB335HRB335级。若此梁只配置箍筋，级。若此梁只配置箍筋，试确定箍

10、筋的直径和间距。试确定箍筋的直径和间距。4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）【例题1】如图所示T形梁，混凝土选用C20，箍筋I级。求支座处箍筋配置？222210116920mmNfImmNfmmNfCyvtc/.,/.: 级级钢钢筋筋：；4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）qk=100kN/m4000200500【小结】无腹筋受弯构件斜截面计算无腹筋受弯构件斜截面计算受弯构件斜截面破坏形式、特点受弯构件斜截面破坏形式、特点仅有箍筋的斜截面计算仅有箍筋的斜截面计算同时有箍筋和弯起筋的斜截面计算同时有箍筋和弯起筋的斜截面计算【回顾】受弯构件斜截面计算受弯构件斜截面计算受弯构件正截面计算受弯构件正

11、截面计算sycAfbxf 1 201xhbxfMMcu 20 xhAfMMsyuC=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh sccsVVVV 有箍筋计算：有箍筋计算：1.1.矩形、矩形、T T形和工形截面的形和工形截面的一般受弯构件：一般受弯构件：2.2.集中荷载作用下的独立梁：集中荷载作用下的独立梁：000.7svcstyvAVf bhfhs0001751hsAfbhfVsvyvtcs . 第六节第六节受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）1. 1.

12、 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起抵抗弯矩图（材料图）抵抗弯矩图（材料图）材料图的作用材料图的作用反映材料的利用程度反映材料的利用程度确定纵向钢筋的弯起位置和数量确定纵向钢筋的弯起位置和数量确定纵向受力钢筋截断位置确定纵向受力钢筋截断位置材料图材料图在满足正截面抗弯承载力的条件下，依据抵抗弯矩图（材料在满足正截面抗弯承载力的条件下，依据抵抗弯矩图（材料图），确定纵向钢筋的图），确定纵向钢筋的“充分利用点充分利用点”和和“理论截断点理论截断点”。再。再按规范的要求，确定按规范的要求，确定实际弯起点实际弯起点和和实际截断点实际截断点；拉区钢筋不宜截断。拉区钢筋不宜截断。二、满足斜截面受弯承载力的纵向钢

13、筋弯起位置二、满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）三三. .纵向钢筋的截断纵向钢筋的截断a.a.纵向钢筋的截断纵向钢筋的截断四、纵向钢筋在支座处的锚固四、纵向钢筋在支座处的锚固为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用，而在伸入支座时保为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用，而在伸入支座时保持的一定长度，称持的一定长度，称锚固长度锚固长度受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度( (基本锚固长度基本锚固长度) )：受压钢筋的锚固长度：受压钢筋的锚固长度：钢筋在简支端的锚固：按构造（表钢筋在简支端的锚固：按构造（表4-1

14、44-14）钢筋在中间支座的锚固：钢筋在中间支座的锚固：上部纵向筋应贯穿中间支座上部纵向筋应贯穿中间支座; ;下下部按构造。部按构造。al 70.dffltya 钢钢筋筋外外形形系系数数 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）连续梁和框架梁连续梁和框架梁4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）箍筋和弯起筋箍筋和弯起筋间距间距符合构造要求；符合构造要求；弯起筋锚固长度：弯起筋锚固长

15、度：受拉区受拉区不小于不小于20d20d，受压区受压区不小于不小于10d10d，光圆，光圆钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起；钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起；鸭筋（吊筋）鸭筋（吊筋）必须将两端锚固在受压区，不得采用必须将两端锚固在受压区，不得采用浮筋浮筋ss五、其他构造规定五、其他构造规定箍筋箍筋1.1.箍筋的强度箍筋的强度2.2.箍筋的形状箍筋的形状3.3.箍筋的肢数箍筋的肢数4.4.腰筋和拉结钢筋腰筋和拉结钢筋第八节第八节受弯构件的裂缝宽度和挠度验算受弯构件的裂缝宽度和挠度验算4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.4 受弯构件的变形（1/） 受弯构件的变形、裂缝和耐久性受弯构件的变形、裂缝和

16、耐久性机理、类型、等级机理、类型、等级裂缝出现基本停止裂缝出现基本停止新裂缝出现新裂缝出现裂缝宽度加大，裂缝宽度加大，微裂缝出现微裂缝出现初始状态（无裂缝）初始状态（无裂缝）荷载趋于稳定荷载趋于稳定荷载增大荷载增大加荷至加荷至cf影响因素：影响因素：纵筋配筋率纵筋配筋率 配筋率越大，裂缝宽度越小配筋率越大，裂缝宽度越小纵筋直径纵筋直径 直径越小，数量越多，裂缝越小直径越小，数量越多，裂缝越小纵筋表面形状纵筋表面形状 变形钢筋比光圆粘结力大，裂缝小变形钢筋比光圆粘结力大，裂缝小保护层厚度保护层厚度 保护层越厚，裂缝宽度越大保护层越厚，裂缝宽度越大裂缝宽度验算：裂缝宽度验算：limmax 一、裂缝

17、宽度验算一、裂缝宽度验算4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.4 受弯构件的变形（1/）二、挠度验算二、挠度验算荷载挠度系数荷载挠度系数长期刚度长期刚度 SBaBlMSaff,lim,maxmax,20短期刚度短期刚度 B BS S长期刚度长期刚度 B B最小刚度原则最小刚度原则三、混凝土结构的耐久性三、混凝土结构的耐久性耐久性耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求的能力。的能力。碳化碳化1. 1. 影响混凝土结构

18、耐久性的因素影响混凝土结构耐久性的因素内部因素：内部因素： 混凝土强度、渗透性、混凝土强度、渗透性、 保护层厚度、水泥品种、保护层厚度、水泥品种、 标号和用量、外加剂，等标号和用量、外加剂，等外部因素：外部因素： 环境温度、湿度、环境温度、湿度、COCO2 2含量含量 侵蚀性介质，等侵蚀性介质，等4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.4 受弯构件的变形（1/）4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.4 受弯构件的变形（1/）2. 2. 结构工作环境类别结构工作环境类别混凝土结构的耐久性与结构工作的混凝土结构的耐久性与结构工作的环境环境有密切关系。有密切关系。同一结构在强腐蚀环境中要比

19、一般大气环境中的使用寿命短。同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。对于不同环境对于不同环境，可以采取不同措施来保证结构使用寿命。，可以采取不同措施来保证结构使用寿命。如在恶劣环境如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。可在构件表面采用防护涂层。定好。可在构件表面采用防护涂层。表 9-3 混凝土结构的使用环境类别 环境类别 说 明 一 室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境 a 室内潮湿环境；露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境 二 b 寒冷及严寒地区的露天环境；与无侵蚀性水及土壤

20、直接接触的环境 三 使用除冰盐的环境；严寒寒冷地区的水位变动区；滨海地区室外环境； 四 海洋环境（海水潮汐区；浪溅区；海水下环境） 五 受人为和自然的化学侵蚀性物质影响的环境 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.4 受弯构件的变形（1/）3. 3. 保证耐久性措施保证耐久性措施a.a.最小保护层厚度最小保护层厚度为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般建筑结构为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般建筑结构（设计工作寿命（设计工作寿命5050年），年），规范规范规定了最小混凝土保护层厚度。规定了最小混凝土保护层厚度。对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。当对结构设计工作寿命有更高要求时（当对结构设计工作寿命有更高要求时（100100年），混凝土保护层厚年），混凝土保护层厚度应度应乘以乘以1.41.4或或采用表面防护采用表面防护，定期维修定期维修等措施。等措施。b.b.混凝土的要求混凝土的要求耐久性的另一个重要方面是混凝土耐久性的另一个重要方面是混凝土密实性密实性，因为密实性好对延缓混，因为密实性好对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。凝土的碳