《梯形的面积》教学设计

1、教学设计学校设计者学科（版本）北师大版小学数学第九册章节第二单元图形的面积（一）学时1学时年级五年级教学目标1、利用知识迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推字出梯 形的而积计算公式。培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中 的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系， 提高学生学习数学的兴趣。教学重点难点 以及措施1、 学生主动探索并理解梯形公式的推导过程。2、 激发学生的求知欲望，调动学生的主动性。3、 运用不同方法推导出梯形的面积公式。学习者分析学生有

2、了前面平行四边形面积和三角形面积的探索基础，可以用同样的 推导方法得出梯形面积的公式。但在计算公式的推导有一定的难度，尤其是 用割补法推导公式，所以我们可以先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来 推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样做不仅让学生掌握基础 的知识，同时让学生的思维也能得到充足的空间。学科小学数学版本册数北师大版小学数学五年 级上册课目名称梯形的面积共1课时教学目标1、 利用知识迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯 形的面积计算公式。培养学生运用转化”的思想解决问题的能力。2、 会正确、较熟练的运用公式计算梯形而积，并能解决一些生活中 的实际问题，提高学生发现问

3、题、分析问题、解决问题的能力；3、 渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系， 提高学生学习数学的兴趣。教材分析梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后，因为它与 前面两部分关系比较密切，所以教材把它们编排在一起，是知识的延伸与 扩展。教材没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探讨，自己得出结论，给教师和学生很大的创造空间。通过学生动手实验探索出 面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提 高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形而积计算公 式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作 可以看出，方法与

4、途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法； 可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。在教学 的过程中，我们教师要注意发挥学生学习的主动性，以引导为主。学生分析学生有了前面平行四边形面积和三角形面积的探索基础，可以用同样 的推导方法得出梯形面积的公式。但在计算公式的推导有一定的难度，尤 其是用割补法推导公式，所以我们可以先让学生用拼摆两个相同的梯形的 方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样做不仅让学生 掌握基础的知识，同时让学生的思维也能得到充足的空间。教学重点处呼缶办+卄治媒体、资源教学内容松施应用策略3、学生主动 探索并理解梯形公式的 推导过程。4、激发

5、学生 的求知欲望，调动学生 的主动性。从已有知识出发，让学生通 过观察，思考，动手操作等 环节理解梯形而积公式的推 导过程。采用ppt课 件和交互式 白板的功 能，通过演示、在白板 上书写等操 作完成。教学难点教学内容措施媒体、资源 应用策略运用不同方法推导出梯形的面积公式。将学生自己总结的推导方法 和书本上介绍的方法相结 合，展示给学生看。利用ppt动 画演示不同 方法的推导 方法，并在 白板上展教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动媒体、资源 使用方式方 法一、复习旧知1、复习三角形面积的推 导过程，使用了什么方法？公式如何得来的？（请 学生摆一摆，讲一讲）2、将平行四边形用剪刀 剪出一

6、个梯形。问： 这是什么图形？（梯 形）什么是梯形？（只 有一组对边平行的四边形叫梯形）。从而引出梯形上底（a）、 下底（b）、高（h）的再认识。3、生活中的梯形图片其实，只要你留心观察, 你会发现在我们的生活当中 有许多的梯形，例如：请学生欣赏几张日常生 活中的梯形图片。平行四边形的面积和三 角形的面积我们已经掌握 了，今天我们一起来探索学 习：梯形的面积（板书）ppt演示三 角形面积公 式的推导过 程，利用交 互式白板的 书写功能直接在白板上 写出相应的 关系和公 式。将学生拼 的方法， 割补的方 法及推字 的过程重新进行梳 理。1、 动手 拼、割补三 角形。2、 指一 指，说一说 梯形各部

7、 分的名称。二、新课展开第一层次，推导公式1、猜一猜梯形的面积 可能与它的那些部分有 关？生：与梯形的(a、b、h)有关。师：好，我们暂时把这 个猜想以你的名字来命名。 就叫“XXX的猜想”。3、引导学生得出梯形面 积和其他图形面积的关系(1)我们掌握了平行四边形 面积和三角形而积公式的推导方 法。(2)结合梯形的特点，你觉 得可以用到什么方法来推导梯形 的面积公式？生：拼的方法；割补得方法。4、学生拼组梯形活动(2人一组)(1)请小组商量一下，你 们小组选用什么方法？需要什么 材料？(2)将你的探索过程记 录在题单上。师：巡视各组情况。动手操作， 利用梯形 用拼和割 补的方法变成平行 四边形

8、，利 用平行四 边形而积推导梯形 而积公式。6、归纳总结梯形的而积 公式师：总结归纳学生的推导过 程，再次呈现公式。梯形的面积二（上底+下底）X高一2S= （a+b） Xh-r2第二层次深化认识。7、其他方法的介绍师：有没有选择其他方法来推 导梯形公式的？（2种情况）A、学生展示自己的方法，并说说自己的推导过程和结果。B、若没有，就请同学们看 看书上p27为我们介绍的方法， 看 自己能不能理解。师：使用ppt引导介绍并演示 书上两种方法的推导过程。A、把一个梯形剪成两个三角 形。/八演示并总 结3种面 积公式的推导过程 及所使用 的方法。小组汇报： 自己小组 的推导过 程及所使 用的方法。pp

9、t演示3种方法的推 导过程。推导：梯形的面积=三角形1的面积+三 角形2的面积=梯形上底 X 高4-2 +梯形下底X高42=（梯形上底+梯形下底）X 高-F2梯形的面积二（上底+下底）X 高?2B、从梯形两腰中点的连线（中位线）将梯形剪开，拼成一个平行四边形。推导过程:平行四边形的底等于（梯形的上底+梯形的下底） 平行四边形的高等于梯形 的高三2梯形的面积等于拼成的平 行四边形的面积所以梯形的面积=（上底+下底）X 高42演示并总 结3种面 积公式的 推字过程 及所使用的方法。小组汇报: 自己小组 的推导过 程及所使 用的方法。投影仪展示 学生的推导 过程，ppt演示3种方 法的推导过程。小结

10、四、练习巩固1、填空题(1)两个()的梯形可以拼成一个()o拼成的平行四边形的高等于梯形的()与()和，梯形的高等于()的高，每个梯形的而积等于拼成的平行四边形 面积的(),公式用字母表示是()。2、只列式不计算(3个梯形图片)3、一个堤坝的横截而如图， 它的面积是多少？总结方法 及推导过 程。动手完成 题单上的 练习题。利用ppt展 示练习题， 并使用白板 书写功能直 接书写。4、操作题要求学生在方格纸上画出而 高为4厘米，积为14平方厘米的 梯形。可以怎么画？五、总结：梯形和三角形、平行四边形之间还有怎样的联系T?我们将在以E的学习中进一步深入的探索和发现。动手操作 画梯形。ppt展示练 习题。梯形的面积字母表示:_本节课是而积单元的第三课时，是学习了平行四边形和三角形而积公 式后的一节课，因为它与前而两部分关系比较密切，所以教材把它们编排 在一起，是知识的延伸与扩展。在课堂教学中，因为是图形面积课，所以会用到多种图形，利用ppt和电子白板的图形很好的解决了常规教学中的尺规作图法的弊端，既有利 于学生了解各种图形，又利于学生对图形知识的学习和内化。课后教学本节课采用ppt与电子白板的结合，很好的解决了学生直观观察图形反 思 变化的过程，理解梯形的而积公式是如何通过平行