一、制图基本知识

1、化工制图临沂市高级技工学校任金艳第1章 制图基本知识v图样：在工程技术中，根据投影原理，按照国家标准或有关规定，准确表达工程对象的形状大小，并有必要的技术要求的图，称为图样。v1.1国家标准的一般规定v1.1.1图纸幅面及格式（1）图纸幅面图纸幅面之间的基本关系v 从图中可以看出A0、A1、A2、A3、A4沿沿长边依次对折得到的，只需记住其中一个幅长边依次对折得到的，只需记住其中一个幅面的长和宽，就可以推出另一幅面的长和宽面的长和宽，就可以推出另一幅面的长和宽。例如A3的长、宽： 420 X 297，就可以得到A4的尺寸：210X297，即A3的长边的一半是A4的宽，A3的宽边的是A4的长。依

2、次类推。vA0：841X1189 ， A1：594X841，A2：420X594。基本幅面的尺寸关系（2）图框格式类型和基本图幅的关系 图框格式分为：图框格式分为：有装订边框有装订边框和和无装订边框无装订边框。有装订边框有两个参数，有装订边框有两个参数，a=25mm,c，无装订边框有一个参数：无装订边框有一个参数：e。c ,e取值取值与基本图幅类型有关与基本图幅类型有关。图框格式 在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为不留装订边和留装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式。留有装订边的图样，其格式如图1a所示，周边尺寸按表1中的规定。一般采用A3幅面横装。不留装订边的图样，其图框格式如图

3、1b，周边尺寸见表1图框格式（表1）（3）标题栏v1、标题栏的位置：图纸的右下角2、标题栏的画法（简化格式见下图）（4）附加符号对中符号v 为了使图样复制和缩微摄影时定位方便，对基本幅面的各号图纸，均应在图纸各边长的中点处，分别画出对中符号。用粗实线绘制，线宽不小于0.5mm，长度从纸边界开始伸入图框内约会5mm。v 当对中符号处在标题栏范围内时，则伸入标题栏的部分省略不画。方向符号v为明确绘图与看图时图纸的方向，应在图纸下边的对中符号处画出一个方向符号。v方向符号是用细实线绘制的等边三角形。63投影符号v一般放置在标题栏中名称及代号区的下方。其线型用粗实线和细点画线绘制，其中粗实线的线宽不小

4、于0. 5mm.v 第一角画法 第三角画法v 图幅分区v分区数目据复杂程度确定，必须取偶数。每一分区的长度应在2575mm之间选择。v分区的编号，沿上下方向用大写拉丁字母从上到下顺序编写，沿水平方向用阿拉伯数字从左到右顺序编写。v在图样中标注分区代号时，分区代号由拉丁字母和阿拉伯数字组合而成，字母在前，数字在后，并排书写，如B3、C5等。1.1.2比例(GB/T 14690-1993)1、 比例的含义：图样中图形与其实物相应要素的图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。线性尺寸之比。2、比例的分类（根据比值与1的关系进行分类）（1）原值比例 1 : 1（2）放大比例 n : 1（3）缩小比例

5、 1 : n 3、比例系列（略）4、比例的标注和注意的问题（1）一般情况下，填写在标题栏内（2）在同一图样中应尽量采用同一比例，当某一视图采用不同比例时，可写在该视图下方或者右侧，（3）物体的实际大小与图形大小物体的实际大小与图形大小无关，所有所注尺寸数值按照机件的实际尺寸标注。无关，所有所注尺寸数值按照机件的实际尺寸标注。例子见课本例子见课本P6。1.1.3 字体v（1）基本要求v书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。v字体高度即字号。v字母应写成长仿宋体字。v字母和数字分A型和B型。v字母和数字可写成斜体和直体。斜体字头向右倾斜，与水平基准线成750。1.1.4图线（G

6、B/T 4457.4-2002）v(1)定义v图线是指起点和终点间以任意方式连接的一种几何图形，形状可以是直线或曲线连续或不连续线。v线素是指不连续线的独立部分。如点、长度不同的画及间隔。v线段指一个或一个以上不同线素组成的一段连续的或不连续的图线。v（2）线型及其应用 绘制机械图样时，根据下表选用图线。1-3 图线的名称、型式、宽度及其用途v （3）在机械图样中采用粗、细两种线宽，它们之间的比例为2：1v（ 4）图线的画法 绘图时应注意v 同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长短间隔应各自大致相等。 v两条平行线之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得

7、小于0.7mm。v虚线及点画线与其它图线相交时，都应以线段相交，不应在空隙或短画处相交；当虚线是粗实线的延长线时，粗实线应画到分界点，而虚线应留有空隙；当虚线圆弧和虚线直线相切时，虚线圆弧的线段应画到切点，而虚线直线需留有空隙，如图1-7(a)所示。v绘制圆的对称中心线（细点画线）时，圆心应为线段的交点。点画线和双点画线的首末两端应是线段而不是短画，同时其两端应超出图形的轮廓线3-5mm。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替, 如图1-7(b)所示。虚线是实线的延长线时，连接处应留有空隙。1-71.1.5尺寸标注（GB/T4458.4-2003）v(1) 基本规则v机件的

8、真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确性无关。v图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需标注其计量单位的代号或名称，否则需标注其计量单位的代号或名称。v图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另附说明。v机件的每一尺寸，在图样上一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。v(2)尺寸要素v一个完整的尺寸是由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字三个要素组成。（见下图）v尺寸界线 是用来限定尺寸度量的范围。用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可利用它们作为尺寸界线。一般与尺寸线垂直，必要时才允许倾斜。v尺寸线:表示尺寸的度量方向，必须用细实

9、线绘制， 不能用任何图线来代替，也不得画在其他图线的延长线上。尺寸线画在两尺寸界线之间，用来注写尺寸，对于线性尺寸，尺寸线应与被注长度方向平行；对于角度尺寸，尺寸线应画成圆弧，圆弧的圆心是该角的顶点。尺寸终端有箭头和斜线两种形式其画法如图（P13图1-26）v尺寸数字：表示机件的实际大小。线性尺寸的尺寸数字，一般应填写在尺寸线的上方或中断处，书写方向为水平方向字头朝上、坚直方向的字头朝左，并应尽量避免在300内标注尺寸，任何图线遇到尺寸数字必须断开。尽量避免在300范围内标注尺寸（3）常用的尺寸注法v圆、圆弧及球面的尺寸：标直径时在数字前加“”；标半径时在数字前加“R”。半径尺寸必须标注在投影

10、为圆弧的图形上，且尺寸线必须通过圆心。标注球面的直径或半径时，应在直径或半径符号前加注“S”。v角度尺寸：标注角度尺寸的尺寸界线，应沿径向引出，尺寸线是以角度顶点为圆心的圆弧，数字一律水平书写。v窄小位置的尺寸：P15v对称图形的尺寸：P161.1.6几何作图v一、椭圆的画法（四心圆法）v1、作出椭圆的长轴和短轴；连接A、C；以O为圆心、OA为半径画弧，在OC的延长线上得E点；再以C为圆心，CE为半径画弧，在AC上得F点，如图。v2、作AF的垂直平分线，与AB交于O1，与CD交于O2 ，取它们的对称点O3 、 O4。v3、如图连接并延长v4、分别以O2、O4为圆心，O2C为半径在O1O2 O2

11、O3之间v画弧，同理画另外两画弧，描深即可。如下图椭圆四心近似画法二、圆弧连接v1、含义：指用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）相邻两线段（直线或圆弧）。v实质：连接圆弧与已知线段相切。v关键：正确地求出连接圆弧的圆心及其与已知线段的切点。v2、作图原理：v（1）与已知直线AB相切的圆弧（半径为R），其圆心的轨迹是与AB直线距离为R的平行线。由圆心O向已知直线AB作垂线，垂足即为切点，v（2）与已知圆弧（圆心为O1，半径为R1）相切的圆弧（半径为R），其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆：v半径当两圆弧外切时R=R+R1 切点：两圆心连线与已知圆弧的交点v内切时R= | R-R1 | 切点：两圆心连线延

12、长线与已知圆弧的交点三、平面图形的画法v1、平面图形的尺寸分析v（1）种类v定形尺寸：用于确定平面图形上几何元素形状、大小的尺寸。v定位尺寸：用于确定平面图形上几何元素相对位置的尺寸。v（2）基准：标注尺寸的起点，常以图形的对称线、中心线、重要的轮廓线等作为尺寸基准。v2、平面图形的线段分析v（1）已知线段：定形、定位尺寸都齐全的线段。v（2）中间线段：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。v（3）连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段。平面图形的画图步骤准备工作绘制底稿加深描粗标注尺寸、填写标题栏第2章投影基础v2、1投影法的基本概念v 一、投影法概念 所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的

13、面投射，并在该面上得到图形的方法 根据投影法所得到的图形，称为投影（投影图）。投影法中，得到投影的面，称为投影面。 二、投影法分类 根据投射线的类型（平行或汇交），投影法分为中心投影法和平行投影法两类。 1中心投影法 投射线汇交一点的投影法，称为中心投影法。 中心投影法所得投影大小随着投影面、物体和投射中心三者之间距离的变化而变化，不能反映空间物体的真实大小，作图比较复杂，度量性差，因此机械图样中较少采用。但它具有较强的立体感，故在绘制建筑物外形图中经常使用。 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影的大小有影响。度

14、量性较差。投影特性投影特性: :中心投影法2、平行投影法：投影线相互平行的 投影法称为平行投影法v（1）斜投影：投射线与投影面相倾斜的平行投影法。v（2）正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法。斜投影法斜投影法投影特性：投影特性：投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制工程图样多数采用正投影法绘制。正投影法正投影法平行投影法投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法：机械制图正投影法：机械制图 中采用中采用斜投影法斜投影法 投影方法概括如下三、正投影特性v 1真实性 当物体上的直线

15、段或平面形平行于投影面时，其投影反映直线段实长或平面形实形，这种投影特性称为真实性。 2积聚性 当物体上的直线段或平面形垂直于投影面时，直线段的投影积聚成点，平面形的投影积聚成直线段，这种投影特性称为积聚性。 3类似性 当物体上的直线段或平面形倾斜于投影面时，直线段的投影长度变短，平面形的投影面积变小，形状与原形相类似，这种投影特性称为类似性。四、三视图的形成及画法（一）视图的概念 P（二）三视图的形成 1、三视图的必要性2、三视图的形成XYZOwvH三投影面体系三投影面体系正立投影面正立投影面( (正面正面, V, V面面) )水平投影面水平投影面( (水平面水平面, H, H面面) )侧立

16、投影面侧立投影面( (侧面侧面, W, W面面) )XYZOvwH vHwVHW V V：主视图主视图 HH：俯视图俯视图 WW：左视图左视图VHW4503、三视图的投影规律长、宽、高三个方向的尺寸。长、宽、高三个方向的尺寸。高高长长长长宽宽宽宽高高VWH045长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图HVW高平齐高平齐长对正长对正宽相等宽相等2.2 点、直线、平面的投影v2.1.12.1.1 点的投影点的投影v2.1.22.1.2 直线的投影直线的投影v2.1.32.1.3 平面的投影平面的投影 Pb AP解决方法：采用三面投影。解决方法：采用三面投影。 过空间

17、点过空间点A A的投射线与投影面的投射线与投影面P P的交点即为点的交点即为点A A在在P P面上的投影。面上的投影。B1B2B3 点在一个投影面上的投影不能点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。确定点的空间位置。1 1. . 点在一个投影面上的投影点在一个投影面上的投影a 2.1.1点的投影HWV1) 1) 投影面投影面正立投影面（正立投影面（V V面）面）水平投影面（水平投影面（H H面）面）侧立投影面（侧立投影面（W W面）面）2) 2) 投影轴投影轴OXZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面

18、与W W面的交线面的交线Y三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直2. 点的三面投影WHVOXa 点点A A的正面投影的正面投影a点点A A的水平投影的水平投影a 点点A A的侧面投影的侧面投影空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a aa AZY空间点A在三个投影面上的投影WVHXYZOVHWAaa a xaazay向右旋向右旋转转900向下旋转向下旋转900不动不动aaZaa yayaXYHYWO azx投影面展开1. a aOX X 轴轴3. aax= a azXYZOVHWAaa a xaazayYZaza XYayOaaxaya 2.

19、 a a OZ Z 轴轴点的投影规律:a aaxa a aaxazaz解法一解法一解法二解法二a 例1 已知点的两个投影，求第三投影。xoYHYwzxYwzYHo（1 1）点的）点的V V 面与面与H H 面的投影连线垂直于面的投影连线垂直于OXOX 轴，反轴，反 映空间点的映空间点的x x坐标；坐标； （2 2）点的）点的V V 与与W W 投影连线垂直于投影连线垂直于OZOZ 轴，反映空间轴，反映空间 点的点的z z坐标；坐标；（3 3）点的）点的H H 面投影到面投影到OXOX 轴的距离等于点的轴的距离等于点的W W 面投面投 影到影到OZ OZ 轴的距离，反映空间点的轴的距离，反映空间

20、点的y y坐标。坐标。例例2 2已知点已知点A A 的两面投影和点的两面投影和点B B 的坐标为的坐标为 （2525，2020，3030），求点），求点A A 的第三面投影及点的第三面投影及点B B 的三面投影。的三面投影。点的三投影与直角坐标的关系 两点的相对位置指两点在空两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左；坐标大的在左； y 坐标大的在前；坐标大的在前；z 坐标大的在上。坐标大的在上。b aa a b b点点B在在点点A之前、之前、之右、之下。之右、之下。XYHYWZ3. 两点的相对位置O 空间两点在某一

21、投影面空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影称此两点为该投影面的重影点。点。a a c c 被挡住的投被挡住的投影加影加( )( )a cA A、C C为为H H面的重影点面的重影点重影点YHZXYWOaa a b b b 两点确定一条直线，将两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。就得到直线的同名投影。 直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性1. 1. 直线的投影特性直线的投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于

22、投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 ab=ABcosABabAMBabm1.2 直线的投影YWYHZXO投影面平行线投影面平行线 平行于某一投影面而平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面

23、都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面 直线在三个投影面中的投影特性b a aba b b aa b ba 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。并反映直线与另两投影面倾角的实大。 另两个投影面上的投影平行于相应的投影另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性：性：与与H面的夹角面的夹角:； 与与V面的角面的角:;与与W面的夹角面的夹角: 。实长实长实长实长实长实长ba aa b b （1） 投影面平行线YHYWXZOYHY

24、WZOXYHYWZOX 反映线段实长。且垂直反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影， 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上， 投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性: :c (d )cdd c a b a(b)a b e f efe (f )（2） 投影面垂直线YHYWXZOYHYWXZOYHYWXZO投影特性：投影特性： 三个投影都缩短。即三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾大，且与三根投影轴都倾斜。斜。abb a

25、b a （3） 一般位置直线YHYWXZO 若点在直线上若点在直线上, , 则点则点的投影必在直线的同面投影上。的投影必在直线的同面投影上。并将线段的同面投影分割成与并将线段的同面投影分割成与空间相同的比例。即：空间相同的比例。即： 若点的投影有一个不在直线若点的投影有一个不在直线的同名投影上，的同名投影上， 则该点必不在此直则该点必不在此直线上。线上。判别方法判别方法：AC/CB=ac/cb= a c / c b ABCVHbcc b a a定比定理定比定理 2. 直线与点的相对位置XO点点C不在不在直线直线AB上上abca b c c abca b 点点C在直在直线线AB上上例1 判断点C

26、是否在线段AB上。XOXOa b k 因因k k 不在不在a a b b 上，上， 故点故点K K不在不在ABAB上。上。方法二：应用定比定理方法二：应用定比定理abka b k 例2 判断点K是否在线段AB上。YHXZOYW空间两直线的相对位置分为：空间两直线的相对位置分为：平行平行、相交相交、交叉交叉。（1） 两直线平行两直线平行投影特性：投影特性： 空间两直线平行，空间两直线平行，则其各同面投影必相互则其各同面投影必相互平行，反之亦然。平行，反之亦然。aVHc bcdABC Db d a 3 两直线的相对位置XOabcdc a b d 对于一般位置直线，对于一般位置直线，只要有两个同面投

27、影互相只要有两个同面投影互相平行，空间两直线就平行。平行，空间两直线就平行。AB/CD例1 判断图中两条直线是否平行。XOb d c a cbadd b a c 对于特殊位置直线，只有对于特殊位置直线，只有两个同面投影互相平行，空间两个同面投影互相平行，空间直线不一定平行。直线不一定平行。求出侧面投影后可知：求出侧面投影后可知：AB与与CD不平行不平行。例2 判断图中两条直线是否平行YHXZOYWHVABCDKabcdka b c k d abcdb a c d kk 判别方法：判别方法： 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的

28、投影规律。且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直交点是两直线的共有点线的共有点（2） 两直线相交XOXOcabb a c d k kd先作正面投影先作正面投影例过点C作水平线CD与AB相交。XOd b a abcdcXO1 (2 )3(4 )投影特性：投影特性：同面投影可能相交，但同面投影可能相交，但 “交点交点”不符合空间一个点的投影规律。不符合空间一个点的投影规律。 “交点交点”是两直线上的一是两直线上的一 对重对重影点的投影，用其可帮助判断影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。两直线的空间位置。、是面的重影点，是面的重影点，、是是H面的重影点。面的重影点。123 4 两直

29、线相交吗？两直线相交吗？（3） 两直线交叉1 1. . 平面的表示法平面的表示法abca b c 不在同一不在同一直线上的直线上的三个点三个点abca b c 直线及直线及线外一线外一点点abca b c dd 两平行直两平行直线线abca b c 两相交两相交直线直线abca b c 平面平面图形图形1.3 平面的投影XOXOXOXOXO平行平行垂直垂直倾斜倾斜实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性（1） 平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性2. 平面的投影特性投投 影影 特特 性性平面平行投影面平面平行投影面投影反映实形投影反映实形平面垂直投影面平面垂直投影面投影积聚成直线投

30、影积聚成直线平面倾斜投影面平面倾斜投影面投影类似原平面投影类似原平面平面对于三投影面的位置可分为三类平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面（2） 平面在三投影面体系中的投影特性abca c b c b a 类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性铅垂铅垂