第四章回归分析预测

1、第四章 回归分析预测 经济社会中，许多变量之间存在相关性 收入与需求量 广告投入与销售额 阳光、气候与农作物收成 回归分析是关于研究一个所谓的因变量对另一个或多个所谓解释变量的依赖关系,其用意在于通过后者的已知或设定值,去估计和预测前者的均值。某快餐店的主要客户群是在校大学生。为研究各店铺销售额与附近地区大学生人数之间的关系，随机抽取了10个分店的样本（见表）。根据这些数据建立回归模型，根据回归模型预测一个区内大学生人数为1.8万的店铺的季度销售额。 一元线性回归模型 一元线性回归分析：如果在回归分析中，只包含一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示。所构建的模型即为一元线性回

2、归模型。 Yi=b0+b1Xi+ui Yi被解释变量，Xi解释变量，b0常数（截距），b1回归系数，ui随机干扰项 E(ui)=0；零均值假定：考虑所有的随机干扰项，平均值为0 Var(ui)=2；同方差假定 Cov(ui,uj)=0；无序列相关：协方差为0说明任意两个干扰项不相关 Cov(ui,Xi)=0；干扰项与解释变量无关 ui服从正态分布如何构建一元线性回归模型iiXbbY10iiiYYeXXxiiXbYbxyxbXbYbXXXYXYXbbbXbbYYYeiiiiiiiiiiiii1021102110210220)()(min求解可得时获得方程组。分别求偏导，当偏导为和变量是拟合程度最

3、好的那条，评价不同的直线，选择Yi 年产值年产值 万元万元Xi 电力年度电力年度供应量供应量 万度万度yixixi2xiyi21312.5-131-17289222724216.3-102-13.2174.241346.428620.7-58-8.877.44510.430522.4-39-7.150.41276.930623.0-38-6.542.2524734228.6-2-0.90.811.835130.170.60.364.237332.529398737933.2353.713.69129.537733.0333.512.25115.538435.4405.934.812363953

4、7.9518.470.56428.438737.0437.556.25322.540239.2589.794.09562.641840.77411.2125.44828.8总和 5160442.51050.67324平均值 34429.5iiXY971. 635.138Yi的变异分为两个部分TSSESSYYYYrii222)()(221iiiiiiyxyxrxby可得由1b22111)2()()(iixnebSbSbT样本标准差niiniiieeeDW12221)(家庭收入 家庭消费（元） （元） 800 700 1000 650 1200 900 1400 950 1600 1100 1800 1150 2000 1200 2200 1400 2400 1550 2600 15009808. 02rr 9621. 0889000330000021680000)2)(2(2)(2r 5455.24417005091. 0111010 5091. 0330000016800002