中考数学计算题100道

1、第1页，共50页 2. 解下列方程组: 2(?- ?) ?+ ? y j (2) 3 4-： 6(?+ ?)- 4(2?- 4?- 3?= 11 解下列方程组： ?= 13 2? 1.解方程组： ? 3 中考数学计算题100 ? 2 5?+ 3?= 8 道练习 (1) 4?+ ?= 15 3?- 4?= 13 (1) 3?+ 5?= 11 2?- ?= 3 ? ?+1 2 3(?+ 2) = -2? + 12 3?- 2(? 1) = 11 -1 ?)= 16 4. 第2页，共50页 2?- ?= 5 7?- 3?= 20 6. 解下列方程: 2?-5 3-? 1 - -6-=-4-； 7.解

2、下列方程 5. 解下列方程(组)(1) 2-? + ?-3 2 3-? *?- 2(?- 1)= 2 3(?- 1) 8. 2?-1 12 3?-2 _ 4 = 1.7-2? 占= 0.5+2? 0.6 第3页，共50页 0.1?-0.2 ?+1 9. 解方程：(1)5(?+ 8) = 6(2?- 7) + 5(2) 话=3 10. (1)化简：(?+ ?)(? ?)- (2)解方程：(3?+ 1)(3?- 11.解方程： (1)(?- 1)2 = 4; 2? 3?+3 13. ?- 2( V2?- 2) = 2.(2?- ?)(?$ 3?； 1) - (3?+ 1)2 = -8 . 12.解

3、方程： (1)?2 = 3?. (2)3?2 - 8?- 2=0. 第 4 页，共 50 页 14. 解方程： (1)(? - 3)(?- 1) = 3 (2)2?2 - 3?- 1 = 0 15. 解方程： (1)?2 - 121 = 0 (2)2(? - 1)2 = 338 16. 解方程 (1)?2 - 2?- 6 = 0； 17. 解方程： (1)3(? - 2)2 = ?(?- 2)； (2)3?2 - 6?+ 1 = 0(用配方法 ) (2)(2? - 3) 2 = 3(2?- 3) (1) ?-1 第5页，共50页 (2)?(3 - 2?)= 4 ?2 6 19.计算： i 0

4、|-2 | + (sin36 -)-v4 + tan45 (2)用配方法解方程：4?亨-12?- 1 = 0 . 22.解下列方程: 18.用适当的方法解下列方程: 2 ？?2 - 12?- 4=0 20. 解分式方程 21.解分式方程: ? ?-2 ? 2?-1 ?-1 ? ?-1 第6页，共50页 23.解方程 2 ? 1 + = 3 3?-1 9?-3 24.解方程 25.解下列分式方程: (1) 1 3 = 1 - ? ?- + 2 2 - ? ?+ 1 4 =1. ?- 1 ?- 1 3 27.解下列方程：百- 1 1 = 1-x ； (2):-鸟=1 x+1 x2-1 2 1 +

5、- ?+2 ?-2 ? ?字-4 ? 淬“? 8 ?+3 右+ 1 = ?7 26. 第7页，共50页 16 ?+2 29.解方程：- ?2 = -1 30. (1)计算：(v7- 1)0- (- 2)-2 + v3tan30 ?+1 4 (2)解方程：右+品=1 . 28.解方程: 5-? _ ?-4 = 3 4-? 第8页，共50页 c 2(?+1) ?-1 31.解方程：- ?+1 = 1 - 32.解分式方程: 33.解方程: 1 3 2 34. 解分式方程： ?+ 两 =3?_? 35 36 37 35 (1)分解因式：3? - 27? 2 3 解方程：？?=应 i (1) ?-4

6、= 1 - ?-3 81 存-话 66 1.1?= 40 (1) 3 _ ?+2 = 4 3?-1 ? 2 ?+1- ?-1 第9页，共50页 36. 解分式方程: 4 ?字-1 37.计算: 39.解答下列各题 ? 1 (1) 解方程：苻=云- ? 3 5 (2) 先化简，再求值：*(?+ 2 -应)，其中？+ 3?- 1 = 0.(1)(?- 2?2 + (?- 2?)(? 2?) (2)解分式方程 3 ?-2 3 + ? 2-? 3 灯 ? 2-? 38.解方程: ?-1 2-? 3 ?-2 第10页，共50页 41. (1)分解因式：(?- ?)(?- ?)- (?- ?)(?+ ?)

7、 分解因式：5?(2?- ?2 - 5? 1 1 42.解方程：？ + 询-2(?+?) - 1 = 0. 40.解方程: ? ?+1= 2?+2 + (3)解方程: 2 ?+1 2? _ 1 1-?2 = ?-1 43. x 解方程 xr + x+2 第11页，共50页 3 2 8 ? 44. 解分式方程 (1) ?+2 = ?-3 (2) - ?-2 = -1 45.求不等式组煮爲1?勺整数解 3(?+ 1) ? 1 46.解不等式组：?+9 2 2 48. 解不等式组: 2?- 1 ?+ 1 3(?- 2) - ? 447. 解不等式组 2?+5 3 2?+ 3 2- ? 第12页，共5

8、0页 49. 解下列方程： 解方程：？+4?- 2=0 ； (2)解不等式组： ?- 3(?- 2) 2 4?- 2 5?+ 1 50. (1)计算：(?- 2)+ V8- 4 X (- 2)2 3(?- 2) 4?- 5 (2)解不等式组：5?-2 1 -1 ?1 ?+4 亍-v-2 2?- 1 ? ?+ 2 53.解不等式组?-2 ?+ 1 ，并把解在数轴上表示出来. 3 3 ； 第13页，共50页 54.解不等式组： ?+ 1 0 5 - 4(?- 1) 1 55.解不等式 4(?- 1)+3 -4 56.解不等式组 1 3 ，并把不等式组的解集表示在数轴上. 2 2 57.因式分解：

9、(1)24?- 6? (2) (2?- ?2 + 8? 58.因式分解(1)2?2 - 4? (2)?2 - 4?+ 4? ?4 - 1 (4)(?2 - 1)2 + 6(1 - ? 2) + 9 第14页，共50页 59. 分解因式：8? 8?- 2? 60. (1)分解因式：2? - 18 5?- 3 2(? + 3) 解不等式组1?+ 11? 3 2 61.因式分解： (1) 16? (?- ?2+56(?7 ?)3； (2) (2?+ 3?(?2 2?- (3?+ 2?(2?- ?. 62.因式分解：(1)4?2 - 9 )?3 - 2?厅？?+ ?乡? 第15页，共50页 63.分解

10、因式： (1) 6?2? 15?乡？?+ 30?2?； (2) ?(? ?2 - ?(? ?) 64. 因式分解：(1)?(?2 12) + 4(3?- 1). 65. 因式分解：(?乡-5) 2 + 8(?宁-5) + 16 66. 分解因式：(1)?3 - 3?- 28? 68.计算67.化简：(1)(?+ ?2- (?- 2?)(?-+ ?) 2?+1 ?/2-4?+4 1 ?-2 ?+3 ?-4 (2)?3?- 4?2?+ 4? (2)12?2 - ?- 20 第16页，共50页 69.计算：偏+ |2- 1| - ?+ (-1 ； (2)(2?- 1)2- (3?+ 1)(3?- 1

11、) + 5?(? 1). 71. 化简：(v3+ d)2019 ?(V3- 2)2020 . 72. 解下列各题： (1) 计算：(?+ 2)2 + (2?+ 1)(2?- 1) - 4?(?- 1) (2) 分解因式：-?3+ 4?- 4?乡？ (1) vl2 -卜3 卜 3tan30 + _ 0 (-1 + v2) (?+ 1)( ? 1) - (? 2)2 (2)先化简，再求值： (?+ 2)2 - ? 2)，其中？?= 2 . 70. (1)计算: | - 3| - 4?60 (2019 - 2020) 0 第17页，共50页 73. 先化简，再求值: 1 1 ? - ?- ? - ?

12、十 2? 其中 ?= - -, ?=- L 歹 门 J，丿、1 2 3 74. 计算：(1)(-2) 2 x | - 3| - (6) 0?2?(? + 1)2- (?- ?) 75.计算(1)| - 1| + (3 - ?0 + (-2) 1 -2 (3) (2) (?)3 + (?)4 2? ? 第18页，共50页 78. (1)计算：？(?？ 9?)- (?- 8?)(? ?) (2)计算：(-12? 5? + 6?2 3?片(-3?)- (-2?2?2 - 79. 计算：| 需-2| + (?- 2019 )0+ 2cos30 - (- 3)-2 80. 迈 X (-1) 2017 -

13、 (1)-1 + |1 - 2?45 | 76.计算：(1)(2?2)3 - ? ?; 2-1 X(- . 77.计算：(-2020) + 字 8 + tan45 ?)(? ?) ?(? 2). 第19页，共50页 81计算：cos245 - 2sin60 - | v3 - 2| . 82 .计算：(-J)-2 - (2019 + ?)0 - |2 - v5| _ 2 83. (1)计算：-2 4 - VT2+ |1 - 4?6+ (?- 3)； 解方程：2? - 4?- 1 = 0. - 1 2 84. 计算 V27 - 3tan?30 + (- 2) - | v3 - 2| 85. 计算：

14、v3 x(- v6) + | - 2v2| + (2)3 . 86. 计算： 坊-V (-5) 2 + (?- 3.14) 0 + |1 - v2| . 第20页，共50页 87.计算 V6+ V-27 - V1+ 9 ； (2) V (-2)2 + | v2 - 1| - (V2 - 1)第21页，共50页 1 -1 _ 3 _ 88计算：(2) +(-2019 )0- v9+ v27 89. 计算：(-2 )-1 - 2 v8 -(5 - ?+ 4cos45 1 -1 _ _ _ 90. 计算：q - (2- 1)0+ |1 - v3| + V12 91. (1)计算(-扌)-1 + V-

15、 (?- 3.14)0 - |v2 - 2| 化简: 2? ?+2 ? ?-2 ) ? F ?2-4 第22页，共50页 92计算下列各题. v4+ (?- 3.14) 0 - I-词+ Q-1 (2) 3/8 + ( V 32 + V (-3) 2 + |1 - /2| 93.计算：|1 - V2| - v6 xV3 + (2 - V2)0 - (v12 + V3) Xv6 - 4V| v3 95.计算：2 x(V3- 1)2 + -()-1 . 96. 1 已知？?= 273， ?-1 V?2?+1 ?-? 的值. 94.计算: 第23页，共50页 97. v(i - v3)2 - V24

16、 x A/2 + 23 98.计算: _ _ _ _ _ 1 -1 _ 0 (1) V32 - V8+ VI2 xv3 (2)| v3- 2| + (v3) - (V2 - 1) 1 2 99.计算：(1)2 v45 + 3y+ v(2 - V5); (2) v6-T + 柘(V6- v - 100.先化简，再求值： 1- ?； - ；?+：?,请从-2 , -1 , 0, 1 , 2 中选择一个合适的数, 求此分式的值. 第24页，共50页 【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有: 法与加减消兀法. (1)方程组利用加减消元法求出解即可； 方程组整理后，利用加减消

17、元法求出解即可. 3?+ 5?= 11 解: （1）2?- ?= 3 + X5,得：13?= 26 , 解得：？?= 2 , 答案和解析 ? ? -= 1 1.【答案】解：3 2 , 5-+ 3-= 8 X6，得 2?- 3-= 6 +，得 7?= 14 , 解得？?= 2, 把？?= 2 代入，得 10 + 3?= 8, 2 ?= 2 原方程组的解为?= 2 3 【解析】本题主要考查二元一次方程组的解法， 可利用加减消元法求解, 再利用+解得 x值，再将 x 值代入求解 y 值，即可得解. 将X 6 得, 2.【答案】 解:4?合?= 15? 3? 4?= 13? +得，4?= 28 , 解

18、得：？?= 7, 把?= 7 代入得：4?+ 7= 15, 解得：？?= 2 , 则方程组的解为 ?= 2； ?= 7 (2)将原方程组变形得 5?- 11?= -12 ? 5?= -8 X5 -得：-14? = -28 , 解得：？?= 2 , 把?= 2 代入得：？?= 2 , 则方程组的解为 ?= 2 ?= 2 代入消元 3.【答案】 第25页，共50页 将?= 2 代入，得：4 - ?= 3,第26页，共50页 解得：？?= 1, (2)将方程组整理成一般式为3?- 2?= 8 3?+ 2?= 6 + ，得：6?= 14 , 解得：?= 7， 将？?= 3代入，得：7 - 2?= 8

19、, 3 【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消兀法. (1)方程组利用加减消元法求出解即可； 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可. 4?- 3?= 11 2?+ ?= 13 X2 -得：5?= 15, 解得：？?= 3, 把?= 3 代入得：？?= 5 , -得：6?= 27, 9 解得：？?=-, 把?= 2代入得：？?= 6, ?= 6 所以方程组的解为?=-. - 2 【解析】本题主要考查了解二元一次方程组，禾 U 用了消元的思想，消元的方法有：代入 消元法与加减消元法. (1)方程组利用加减消元法求出解即可； 方程组整理后，禾 U

20、用加减消元法求出解即可. 5. 【答案】 解：(1)去分母得：2 - ?+ 3(?- 3) = -2 , 解得：？?= 2.5, 经检验？?= 2.5 为原分式方程的解； 2?- ?= 5 ， 7?- 3?= 20 -X 3 得：？?= 5 , 把?= 5 代入得：？?= 5 , 所以方程组的解为 ?= 2 ?= 1 解得：？?= 1 2, 所以方程组的解为 ?= 7 3 1 4.【答案】 解：(1)原方程可化为 所以方程组的解为 ?= 5 ?= 3 (2)整理原方程组得 3?+ 4?= 36 3?- 2?= 9 第27页，共50页 【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时

21、注意要检验. (1) 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解； (2) 方程组利用加减消元法求出方程组的解即可. 6. 【答案】 解： 去分母，得 12 - 4?+ 10=9- 3? 移项、合并同类项，得-?= -13 ； 系数化为 1，得？?= 13 ； 去分母得：3.4 - 4?= 0.6 - 0.5 - 2? 移项合并得：2?= 3.3， 解得：?= 1.65. 【解析】本考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把 x 系数 化为 1，求出解；方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求 出解.

22、1 1 2 7. 【答案】-?- 2(?- 1) = -(?- 1) 小 1 1 2 解：2? 4(?- 1) = 3(?- 1) 6?- 3(?- 1) = 8(?- 1) 6?- 3?+ 3 = 8?- 8 6?- 3?- 8?= -8 - 3 -5? = -11 11 ?=- 5 【解析】此题考查了解一元一次方程， 去括号，去分母，再去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解. 8. 【答案】 解：去分母，得 2?- 1 - 3(3?- 2) = 12 , 去括号，得 2?- 1 - 9?+ 6 = 12 , 移项，得 2?- 9?= 12 + 1 - 6, 合并同类项，得-7? =

23、 7, 系数化成 1，得？?= -1 . 【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最 小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子 (如果是一个多项式)作为一个整体 加上括号先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，化系数为 1，从而得到方程 的解. 9. 【答案】 解：原方程去括号得 5?+ 40 = 12?- 42+5, 移项可得：12?- 5?= 40 + 42 - 5 , 合并同类项可得：7?= 77 , 解得：？?=11. 原方程去分母得 5?- 10- 2(?+ 1) = 3, 去括号得 5?- 10 - 2?- 2=3 , 移项合并可得：3?=

24、 15 , 则方程组的解为 ?= 5 ?= 5 第28页，共50页 解得：？?= 5. 【解析】本题考查的是解一元一次方程有关知识. (1) 首先对该方程去括号变形，然后再进行合并，最后再解答即可; (2) 首先对该方程去分母变形，然后再解答即可. 10. 【答案】 解：(1)原式=?- ?- (2?宁 + 5? 3?) =-?2 - 5?+ 2?; 去括号，得 9? - 1 - (9? + 6?+ 1) = -8 , 9?厅-1 - 9? - 6?- 1 = -8 , 合并，得-6? - 2 = -8 , 解得？?= 1 . 【解析】(1)先根据平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类

25、项即可求解； (1)先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得到 -6?- 2 = -8，再解一 元一次方程即可求解. 本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一 次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元 一次方程的一般步骤， 针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 ？?= ? 形式转化. 11. 【答案】 解：(1)(?- 1)2 = 4, 两边直接开平方得：？? 1 = 2, ? 1 = 2 或？? 1 = -2 , 解得：?= 3, ?= -1 ; 方程两边都乘 3(?+ 1), 得：3?= 2

26、?+ 3(?+ 1), 3 解得：？?= - 2, 经检验？?= - 2是方程的解, 原方程的解为？?= - 3. 【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法， 解分式方程的关键是 去分母，将分式方程转化为整式方程，注意解分式方程要检验. (1)先两边直接开平方，然后转化为两个一元一次方程，解之即可； 先在方程两边同时乘以 3(?+ 1)，去掉分母，然后解整式方程，最后检验即可. 12. 【答案】 解:(1)?2 = 3? ?- 3?= 0 ?(? 3) = 0? ?+ 1 2? + 1 3?+ 3 (2)3?2 - 8?- 2=0 .=64 - 4 X 3 X (-2) = 8

27、8 8 V 8 4 V22 .?= = 6 3 4 + v22 4 - v22 ? = - ? ?= - 3 3 【解析】本题考查一元二次方程的解法，熟练应用各种解法是解题的关键. (1) 先把方程化为一元二次方程的一般形式，用因式分解法解方程即可； (2) 用公式法解方程，先求出的值，然后运用一元二次方程的求根公式求出方程的根即 可. 13. 【答案】 解：T?2- 2( v2?- 2) = 2, .? - 2 迈?+ 4=2 , ? - 2 v2?+ 2=0 , (?- v2)2 = 0, 解得：?= ?= 【解析】本题主要考查的是直接开平方法解一元二次方程的有关知识, 进行变形为(?-辺

28、2= ,然后直接开平方求解即可. 14. 【答案】解：(1)原式化简得? - 4?= 0, 因式分解得?(? 4) = 0, 即？?= 0 或？? 4=0, 解得? = 0 , ? = 4; (2)2?2 - 3?- 1 = 0, ?= 2, ?= -3 , ?= -1 , 则?- 4? 9 + 8 = 17 0, 贝 U ?= ?3E? 4 【解析】本题考查了一元二次方程的解法， 解一元二次方程常用的方法有直接开平方法, 配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法. (1) 先化简，提取公因式 x可得?(? 4) = 0 ,然后解两个一元一次方程即可； (2) 直接运用公

29、式法来解方程. 15. 【答案】解：(1)?2 = 121 , ?= 11 , ? = 11, ? = -11 ; (2)(? - 1)2= 169 , ?- 1 = 13, ?= 14 , ?= -12. 【解析】略 16.【答案】 解：(1)?2 - 2?- 6=0 , ?- 2?= 6 , ?- 2?+ 1 = 7 , (?- 1)2 = 7 , 第27页,共50页 ? = 0?,? = 3 先将给出的方程 则？=?竺乎?，?= ?3- V17? 4 第30页，共50页 ?- 1 = v7, ?= 1 + v7,?= 1 - v7； (2)(2? - 3)2 = 3(2?- 3). (2

30、?- 3) 2 - 3(2?- 3) = 0, (2?- 3)(2? - 3 - 3) = 0, 2?- 3 = 0 或 2?- 6=0, 3 ?= 2，?= 3. 【解析】本题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接开 平方法，因式分解法，配方法，公式法，解答时应根据方程的特征选择恰当的方法. (1) 根据方程的特征可用直接开平方法解答，解答时先将常数项移项到方程的右边将方 程变为?- 2?= 6，然后方程两边同时加上 1 分解可得(?- 1)2 = 7，再用直接开平方 法解答即可； 先移项，然后分解因式可得(2?- 3)(2?- 6) = 0,可得 2?- 3 = 0

31、 或 2?- 6=0,然 后解之即可. 17. 【答案】 解：(1)原方程可变形为(？? 2)(3?- 6 - ? = 0, ? 2 = 0 或 2?- 6=0 , 解得：?= 2, ?= 3 (2) /3(?2 - 2?+ 1 - 1) + 1 = 0, 3(?2 1)2 - 3 + 1 = 0, 3(?2 1)2 = 2, ? 1 = 土迺, 3 ?= 1 + 吕,? = 1 - 【解析】本题考查的是解一元二次方程有关知识. (1) 首先对该方程进行因式分解，然后再进行解答即可； (2) 首先对该方程进行配方，然后再解答. 18. 【答案】 解：(1) ?= 1 , ?= -12 , ?=

32、 -4 , .?= 144 + 16 = 160 , ? = 6 + 2 VI0 , ?= 6 - 2 VI0 ； (2)?(3 - 2?)+ 2(3 - 2?)= 0 , (?+ 2)(3 - 2?)= 0 , 3 ? = -2 , ?= 2. 【解析】 本题考查利用公式法和因式分解法求一元二次方程的解. (1) 按公式法，先求出判别式的值，再代入公式求解； (2) 将方程右边移项到左边，提取公因式后，利用因式分解法求解. 19. 【答案】 解：(1)原式=2+ 1 - 2+ 1 =2 (2)原方程化为 ? - 3?= 1.?= 12 4価 第31页，共50页 (?- 2)2= 土罟 【解析

33、】本题主要考查了实数的运算和解一元二次方程， 关键是熟练掌握特殊角的三角 函数值和配方法解方程的方法. (1) 利用零指数幕公式、绝对值和算术平方根、特殊角的三角函数值计算，最后计算加 减可得结果； (2) 利用配方法进行解方程即可. 20.【答案】 解: ? -1 = 3 ?-1 (?-1)(?+1)， ?(? 1)- (?- 1)(?+ 1) =3， 解得，？?= 2， 经检验：当 ?= 2 时， (?- 1)(?+ 1)工 0， ?= 2 是原分式方程的解. 【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化，把分式方程转化为整 式方程求解，解分式方程一定注意要验根；先把分式方程去

34、分母，注意没有分母的项也 要乘以公分母(?- 1)(?+ 1)，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程 的解. 21. 【答案】 解：等号两边同乘(?+ 2)(?- 2)得： 2 =? - 4 - ? - 2? 2?= -6 , 解得：？?= -3 , 检验，当？?= -3 时，(?+ 2)(?- 2)丰 0, 所以？?= -3 是原方程的解. 【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验. 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式 方程的解. 22. 【答案】 解：(1)方程两边同时乘以？- 1 得：？?打 1)

35、 - 2?+ 1 = ?- 1 , 解得：？?= 2 , 经检验，？?= 2 是原方程的解； 方程两边同时乘以？? 1 得：2 - ? 1 = ?- 1 , 解得：？?= 1 , 经检验，？?= 1 是增根， 原方程无解. 【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程 转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根. (1)方程两边同时乘以？- 1 去分母，转化为整式方程？?丹 1) - 2?+ 1 = ? - 1,求出 整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解； 方程两边同时乘以？? 1 去分母，转化为整式方程 2 - ?- 1 = ? 1，求出整式

36、方程 的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解. 2 ? 1 ?- 3 2 3?+ (2)2 10 原方程的根 ?= 3+!, ?= 3i_2 第32页，共50页 23. 【答案】解：3+ 站 =9?-3, 两边同乘以 3(3?- 1)得，2(3?- 1) + 3?= 1 , 去括号得，6?- 2 + 3?= 1, 移项合并得，9?= 3 , 系数化为 1 得，？?= 3, 3 1 检验：当？?=-时，3(3?- 1) = 0， 3 1 .?= 3 时原方程的增根，原方程无解； 3 、 ？ ， 2 _ 1 ? - 4 + ?+ 2 = ? 2 方程两边同乘以(?+ 2)(?- 2)得，？?

37、+ 2(?- 2) = ?+ 2, 去括号得，？?+ 2?- 4 = ?+ 2 , 移项合并得，2?= 6 , 系数化为 1 得，？?= 3 , 当？?= 3 时，(?+ 2)(?- 2)丰 0 , 所以原方程的解为？?= 3. 【解析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键，两分 式方程去分母转化为整式方程， 求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方 程的解. (1) 方程两边同乘以 3(3?- 1)转化为整式方程 2(3?- 1) + 3?= 1，解出 x并检验即可； (2) 方程两边同乘以(?+ 2)(?- 2)转化为整式方程？?+ 2(?- 2) =

38、 ?+ 2，解出 x 并检验 即可. 24. 【答案】 解：(1)去分母，得？? 5 = 2?- 5, 移项，得？? 2?= -5 + 5, 解得？?= 0, 检验：把？?= 0 代入 2?- 5丰0, 所以？?= 0 是原方程的解； (2)去分母，得 8+ ?- 1 = (?+ 3)(?+ 1), 去括号，得 8 + ? - 1 = ? + 4?+ 3, 解得？?= 1 , 把？?= 1 代入(?+ 1)(?- 1) = 0 , 所以？?= 1 是原方程的增根， 所以原方程无解. 【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程 转化为整式方程求解解分式方程一定注

39、意要验根. (1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解； 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 结论. 25. 【答案】 解：(1)原方程可变形为 1 + 3(?- 2) = ? 1 , 整理可得：2?= 4 , 解得：？?= 2 , 经检验：？?= 2 是原方程的增根，第 33 页，共 50 页 所以原方程无解； (2)原方程可变形为 (?+ 1)2- 4= ?2 - 1， 整理可得： 2?= 2 ， 解得： ?= 1 ， 经检验： ?= 1 是原方程的增根， 所以原方程无解； 【解析】 本题考查的

40、是解分式方程有关知识 (1) 首先对该方程变形，然后再进行解答即可； (2) 首先对该方程变形，然后再进行解答即可 26. 【答案】 解：去分母得 1 + ?- 3 = 4 - ? 解得 ?= 3. 经检验 ?= 3 是原方程的增根 原方程无解 【解析】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程 转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验是原方程的增 根，所以原方程无解 27. 【答案】 解：(1)方程两边同时乘以 (?- 1)得 3- ?+ 1= -1 ， 解得 ?= 5， 经检验 ?= 5 是

41、分式方程的解； (2) 方程两边同时乘以 (?2 - 1)得?(?-? 1) - 2 = ?2 - 1 解得 ?= -1 ， 经检验 ?= -1 是方程的增根， 原分式方程无解 【解析】 本题考查解分式方程，关键是熟练分式方程的解法步骤 (1) 先将分式方程转化为整式方程，解得 x 的值进行检验即可得出方程的解； (2) 先将分式方程转化为整式方程，解得 x 的值进行检验即可得出方程的解 28. 【答案】 解：方程两边同时乘以最简公分母 (?- 4) ， 得 5- ?= ?- 4 + 3， 整理，得 -2? = -6 ， 解得 ?= 3， 检验：当？?= 3 时，？ 4丰0 , 所以原分式方程

42、的根是 ?= 3 第34页，共50页 【解析】本题考查的知识点是解分式方程，在解分式方程去分母时，两边同时乘以最简 公分母，每一项都要乘，不能漏乘某一项，本题易出现如下错解：方程两边同时乘以最 简公分母(?- 4)，得 5 - ?= 1 + 3，解得？?= 1，检验：当？?= 1 时，？? 4丰0，所以原 分式方程的根是？?= 1，错误的原因是去分母时，常数项漏乘最简公分母，故一定要注 意不能漏乘. 16 ?+2 29.【答案】解：？?- ?-2 = -1 ， 16 - (?+ 2严=4 - ?, 16 - ?- 4?- 4 - 4 + ? = 0, 16 - 4?- 8=0, ?= 2, 经

43、检验，？?= 2 为增根，此方程无解. 【解析】本题综合考查了解分式方程的解法.注意，分式方程需要验根.先去分母，然 后移项、合并同类项，最后化未知数系数为 1. 30.【答案】解：原式=1-4+ v3 =1 - 4+1 ?+ 1 4 + 2 = 1 ?. 1 1 - ? 整理得：籍-暑=1， 1 , 移项得： 2?= -1 -1+4, 合并同类项得：2?= 2, 系数化为 1 得：？?= 1 , 经检验：？?= 1 时，？? 1 = 0 , 此方程无解. 【解析】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. (1)原式利用零指数幕、负整数指数幕法则，以及特殊角的三角

44、函数值计算即可求出值； 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解. 31. 【答案】 解：去分母，得 2(?+ 1)2 - (?- 1)2 = ?- 1 , 化简，得 6?= -2 , 解得？?= - 1. 3 1 经检验，？?= - 3是原方程的根. 1 所以原方程的根为？?= - 3. 3 【解析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤，去分母，去括号，化简 X 系 数为 1，即可求得答案.(注意，一定要验根) 32. 【答案】 解：(1)去分母得：1 = ?- 4+ ?- 3, 解得：？?= 4, =-2 ； 去分母得：（?+ 1）2

45、- 4 = ? - 1 , 去括号得：？ + 2?+ 1 - 4 = ?- 第35页，共50页 检验：当？?= 4 时，？? 4=0 , 所以？?= 4 是原方程的增根，原方程无解; 原方程整理得：-? - ? - 40 , 去分母得：40?= 30 , 解得：？?=；, 3 检验：当？?=-时，0.99?工 0, 4 3 所以？?=-是原方程的根. 【解析】本题主要考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分 式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根. (1) 方程两边都乘以？? 4，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程

46、的解； (2) 先化简方程，然后方程两边都乘以 x,分式方程去分母转化为整式方程， 求出整式方 程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解. 33. 【答案】 解：(1)方程两边乘(?+ 2)(3?- 1)，得 3(3?- 1) = 4(?+ 2) 11 解得？?=亍 检验：当？?= ?时，(?+ 2)(3?- 1)丰0 是原分式方程的解， 5 11 原分式方程的解为？?= y; 方程两边乘(?+ 1)(?- 1), 得?(? 1) - 2 = (?+ 1)(?- 1) 解得？?= -1 检验：当？?= -1 时，(?+ 1)(?- 1) = 0 ?= -1 不是原分式方程的解， 原分式方

47、程无解 【解析】本题考查了分式方程的解法解题关键是把分式方程转化为整式方程，掌握解 分式方程的一般步骤，特别最后需要验根. (1) 先找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再验根 即可. (2) 先把各分母分解因式，找出最简公分母，去分母，把分式方程化为整式方程，解出 整式方程后，再验根即可注意在去分母时不能漏乘不含分母的项“ T. 第36页，共50页 方程两边同乘？(?？ 3)，得 ?- 3 + 3?= -2 , 4?= 1, 1 检验：当？?= 4时，？?(?？ 3)丰0, 1 ?= 1 是原分式方程的解. 【解析】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题

48、的关键，属于基础题. 方程的两边同时乘以？?(?？ 3)化为? 3+ 3?= -2，解之即可，注意分式方程要检验. 35.【答案】(1)解：原式=3?- 9) =3?+ 3)(? 3); 解：方程两边同乘?(? 2)，得 2(?- 2) = 3? 2?- 4 = 3? 2?- 3?= 4 -? = 4 ?= -4 检验：当？?= -4 时，？?(?？ 2)丰 0, 原方程的解为？?= -4 【解析】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算 法则是解本题的关键. (1)原式提取 3a,再利用平方差公式分解即可； 分式方程两边同乘?(? 2)，转化为整式方程，求出整式方

49、程的解得到 x 的值，经检 验即可得到分式方程的解. 36.【答案】解：(1)方程两边乘？? 2, 得 3+ 2?- 4 = -?, -? - 2?= -4+3 , -3? = -1 1 ?= 一， -3 检验：？?=寸时，？? 2 工 0 . 34.【答案】 解：原方程可化为 -2 1 3 + ? ?-3 ?(?-3) ?= 1 4, 第37页，共50页 1 原方程的根是？?= 3; 方程两边乘(?+ 1)(?- 1), 得 2(?+ 1) = 4, 2?+ 2=4, 2?= 2, 解得？?= 1 . 检验：当？?= 1 时，(?+ 1)(?- 1) = 0, ?= 1 是增根. 原方程无解

50、. 【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程 转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根. (1) 观察可得最简公分母是 ？? 2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式 方程，求解即可； (2) 观察可得最简公分母是(?+ 1)(?- 1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转 化为整式方程，求解. 37. 【答案】 解：(1)原式=?- 4?+ 4? + ?- 4? = 2? - 4? ?两边同乘以 ?- 2 得， 3 = 3(?- 2) - ? 3 = 3?- 6 - ? 2?= 9, ?= 4.5, 检验：当？?= 4.5 时， ?- 2

51、 工 0 , ?= 4.5 是原方程的解， 原分式方程的解为？?= 4.5 . 【解析】(1)此题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，掌握整式的混 合运算法则是关键，先去括号再合并，即可得到答案. (2)此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是关键，分式方程去分母转化为整 式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，检验后即可得到分式方程的解. 38. 【答案】解：？? 1 - 2(2 - ?)= -3 , ?- 1 - 4 + 2?= -3 , 3?= 2, 2 检验：当？?= 3时，2 - ?工 0, 2 ?= 3是原分式方程的解. 【解析】此题考查了分式方程的求解方法，此题难

52、度不大，注意转化思想的应用，注意 解分式方程一定要验根.本题的最简公分母是 2 - ?方程两边都乘以最简公分母转化为 整式方程求解，最后要代入最简公分母验根. ?= 2 3, 第38页，共50页 39. 【答案】 解：方程两边都乘(2 - ?)(2+ ?,得? = 2 - ? 4+ ?, 解得：？?= -2 , 检验：当？?= -2 时，(2 - ?)(2+ ?)= 0, ?= -2 是增根，原方程无解； 由? + 3?- 1 = 0，得到? + 3?= ?(? 3) = 1， 则原式 【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 X 的值，经检验 即可得到分式方程的解；

53、原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值. 此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 40. 【答案】 解：去分母得：6 = ?+ 2?+ 2 , 移项合并得：3?= 4 , 解得：？?= 4, 4 经检验？?= 3是分式方程的解. 3 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 得到分式方程的解. 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”， 式方程求解解分式方程一定注意要验根. 41. 【答案】 解：(1)原式=(?- ?)(? ?)+ (?

54、- ?)(? ?) =(?- ?)(? ?+ ?+ ?) =2?(? ?) 原式=5?(2?- ?2 - ? =5?(2?7 ?+ ?)(2? ?- ?； (3)方程两边都乘以(?+ 1)(?- 1), 得：2(?- 1) + 2?= ?+ 1 , 解得：？?= 1 , 检验：当？?= 1 时，(?+ 1)(?- 1) = 0, 则?= 1 是原分式方程的增根，所以分式方程无解. 【解析】 本题考查因式分解及其解分式方程，掌握运算法则是解题关键. (1) 直接提取公因式(?- ?进行分解即可； (2) 首先提取公因式 5m，然后运用平方差公式进行分解即可； 首先方程两边都乘以(?+ 1)(?-

55、 1)，得到整式方程 2(?- 1) + 2?= ?+ 1，解这个 方程并检验即可. 1 2 1 42. 【答案】 解：原方程可化为(?+ ?2 - 2 - 2(?+ ? - 1 = 0 即:(?+ 7?2 - 2(?+ 亦-3= 0 设？* ?= ?则?- 2?- 3=0，即(?- 3)(?+ 1)=0 (2)原式= ?-3 3?(?-2) (?+3)(?-3) ?-2- 竺 ? 竺. 3?(?-2) (?+3)(?-3) _ 1 =3?(?+3)， x 的值，经检验即可 把分式方程转化为整 第39页，共50页 解得？?= 3 或?= -1 1 当？?= 3 时，？卞?= 3,即?- 3?+

56、 1 = 0 1 当？?= -1 时，？?+1?= -1 无实数根. 经检验，？= 菩,?=字都是原方程的根. 【解析】本题考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把 一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点， 寻找解题技巧. 整理可知，方程的两个分式具备平方关系， 设?+打=?则原方程化为？- 2?- 3=0. 用换元法解一元二次方程先求 y,再求？?注意检验. ? 6 43.【答案】解：应+ ?+2= 1 ?+ 2) + 6(? 2) = ? - 4 ?+ 2?+ 6?- 12 = ? - 4 8?= 8 ?= 1, 经检验，？?=

57、1 是分式方程的解. 【解析】本题考查了解分式方程，先将分式方程化为整式方程，求得整式方程的解，然 后进行检验即可. 3(?- 3) = 2(?+ 2)3?- 9 = 2?+ 43?- 2?= 4 + 9?= 13 检验：当？?= 13 时，(?+ 2)(?- 3)丰 0 , 所以？?= 13 是原方程的解； ？7+ ?2 = 12 + ?+ 2) = ? - 4 2 + ? + 2?= ? - 42?= -6? = -3 检验：当？?= -3 时，(?+ 2)(?- 2)丰 0, 所以？?= -3 是原方程的解. 【解析】 本题考查了解分式方程注意验根先去分母、去括号、合并同类项、称项、 系

58、数为1 即可求出. 45.【答案】 解：解不等式 2?- 1 1 得? 1 , 解不等式 3?- 3 -3 , 则不等式组的解集是-3 ? ?- 1? 46.【答案】解: ?+9 2 2? 解不等式得： ? -2 解不等式得： ? 3, 不等式组的解集为：-2 ? 3. 【解析】此题考查解一元一次不等式组 解答此题的关键是熟练掌握解一元一次不等式 运算法则，然后先分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的公共解即可. 2?+ 3 2 - ? 3 解不等式得：？?w 8 解不等式得：？? 0.8 不等式组的解集为：0.8 ? ?+ 1? 48. . 【答案】解: 学 11 J 3(? 2) -

59、? 2, 解不等式得：？?w 5, 不等式组的解集是：2 ? 5. 【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小小无解了确定不等式组的解集. -4 V42-4 X 1X(-2 ) -4 2 v6 49. 【答案】 解：(1)?= 2 = -2 = -2 6, ?= -2 + v6, ? = -2 - v6. 严 3(?- 2) ? 2 ()4?- 2 -3 , 不等式组的解集是-3 ? 2 . 【解析

60、】 本题考查的是解一元二次方程，解一元一次不等式组有关知识. (1) 利用求根公式进行解答即可； (2) 首先解出各个不等式，然后再求出公共解集即可. 1 50. 【答案】解：(1)原式=1 + 2辺-4 X 4, 47.【答案】 解: 第41页，共50页 =1 + 2 v2- 1 , =2 ； 3(?- 2) W 4?2 5 (2) 5?- 2 1 -1 , 解得： ? 2 . 不等式组的解集是-1 W ? -2 , 移项，得-? -2 - 1, 系数化为 1，得? 3 , 即不等式的解集为？? 9, 移项、合并同类项，得：-? 10, 【解析】本题考查的是解一元一次不等式， 熟知解一元一次