关于电介质极化的经典解释

1、 本科毕业论文 题目：关于电介质的微观解释学 院： 专业班级：学生姓名：指导教师：答辩日期： 目 录1 引言12 电介质的极化与一般性质13 恒定电场引起的极化33.1 无极分子的极化33.2 有极分子的极化44 交变电场引起的极化55 电介质的特殊效应9结论10参考文献12致谢13关于电介质极化的经典解释摘要：本文主要讨论电介质的极化和相关性质，在介绍此内容时，首先介绍电介质的极化、电介质的一般性质，其次还解释恒定电场引起的极化并着重说明了电介质的极化类型（有机分子和无机分子）、用Langevin-debye公式解释极性分子的极化及交变电场情况下对电介质的极化进行了进一步的研究，并又说明电介

2、质的特殊效应及用经典理论来说明极化的一般规律等内容。关键词： 电介质；极化 ；电场；交变电场 1 引言电场既可以存在于真空之中，也可以存在于实物介质内部。而实物介质是由分子和原子组成的，分子内部又有带正电的原子核与绕核运动的电子。把导体引入静电场时对静电场有很大的影响，而且金属导体能够影响电场的关键原因在于导体内部的自由电子在电场作用下重新分布。电介质内部没有自由电子，在静电场中置入电介质后，电场是否就不改变呢？在讨论这一问题前我们就要对电介质的微观结构及其在电场作用下的变化有所认识。 本文主要讨论的就是有关电介质的极化与相关性质的问题，在介绍此内容时，首先介绍电介质的极化、电介质的一般性质，

3、其次还要解释恒定电场引起的极化，并且着重说明电介质的极化类型（有机分子和无极分子）、用Langevin-debye公式解释极性分子的极化，然后解释交变电场引起的极化，最后阐述用经典电磁理论来说明极化的一般规律等内容。2 电介质的极化与一般性质 电介质是绝缘介质,它们是不导电的.在没有外电场作用时，电介质内部正、负电荷激发的电场互相抵消，宏观上不表现出电性，但是在外电场的作用下,电介质显示电性的现象。在电场的影响下，物质中含有可移动宏观距离的电荷叫做自由电荷；如果电荷被紧密地束缚在局域位置上，不能作宏观距离移动，只能在原子范围内运动（微观运动），这种电荷叫做束缚电荷。理想的绝缘介质内部没有自由电

4、荷，实际的电介质内部总是存在少量自由电荷，因此它们是造成电介质漏电的原因。 一般情形下，未经电场作用的电介质内部的正负束缚电荷平均说来处处抵消，宏观上并不显示电性。在外电场的作用下，束缚电荷的局部移动导致宏观上显示出电性,在电介质的表面和内部不均匀的地方出现电荷,这种现象称为极化，出现的电荷称为极化电荷。这些极化电荷改变原来的电场。充满电介质的电容器比真空电容器的电容大就是由于电介质的极化作用。电介质包括气态、液态、固态等范围广泛的物质。固态电介质包括晶态电介质和非晶态电介质两大类，后者包括玻璃、树脂和高分子聚合物等，是良好的绝缘材料。在电场作用下，这类物质中原子或分子的内部结构会发生某种变化

5、，从而产生宏观上不等于零的电偶极矩，并出现束缚电荷（极化电荷），这种现象称为电极化。凡是能产生极化现象的物质，统称为电介质。电介质的电阻率一般都很高，所以习惯上也称为绝缘体。但有些物质的电阻率并不高，不能称为绝缘体，但因在电场作用下也能发生极化过程，也归入电介质一类。在没有外电场作用时，电介质内部正，负电荷激发的电场互相抵消，宏观上不表现出电性，但在外电场作用下，电介质的原子或分子内部的电结构大体上会发生如下三种类型的变化：（1）原子核外的电子云分布产生畸变，从而产生不等于零的电偶极矩，称为畸变极化 ；（2）原来正、负电中心重合的分子，在外电场作用下正、负电中心彼此分离，称为位移极化；无机分子

6、中出现位移极化，位移极化与温度无关。所谓的无机分子指的是分子中电子对称地分布在正电中心的四周，分子的正电中心与负电中心重合，分子固有电偶极矩等于零的分子。（3）具有固有电偶极矩的分子原来的取向是混乱的，宏观上电偶极矩总和等于零，在外电场作用下，各个电偶极子趋向于一致的排列，从而宏观电偶极矩不等于零，称为转向极化。有机分子中出现的主要是转向极化，转向极化过称不仅与电场有关还与分子的热运动有关，故转向极化的结果依赖于温度。而所谓的有机分子指的是分子的正电中心不重合，分子固有点偶极矩不为零的分子称为极性分子。电介质极化时对于各向同性电介质而言，电极化强度矢量与总电场强度的关系为，为真空电容率，为电极

7、化率，以表示相对电容率，它与电极化率间的关系为。电极化率或电容率与外电场的频率有关。对静电场或极低频电场，上述3种极化类型都参与极化过程 ，一定电介质的电容率为常量。电场频率增加时，转向极化逐渐跟不上外电场的变化，电容率变为复数，虚部的出现标志着电场能量的损耗，称为介电损耗。频率进一步增加时，转向极化失去作用，电容率减小。在红外线波段，电介质正、负电中心的固有振动频率往往与外场频率一致，从而产生共振，表现为电介质对红外线的强烈吸收。在吸收区，电容率的实部和虚部均随频率发生大起大落的变化。在可见光波段，位移极化也失去作用，只有畸变极化起作用。光频区域的电容率实部进一步减小，它对应电介质的折射率，

8、虚部决定了对光波的吸收。在强电场（如激光）作用下，极化强度与电场强度不再有线性关系 ，这使电介质表现出种种非线性效应。各向异性晶体的电容率不能简单地用一个数来表示，需用张量表示。 电介质的许多性质，如电容率(介电常量)、折射率、对光的色散和吸收、介质损耗等，都与极化有关。此外，一些电介质所具有的某种特殊性质，如压电性、电致伸缩、热电效应、铁电性等也都与极化过程有关。 在Lorentz（洛伦慈：1853-1928）创立了电子论以后，用经典电磁理论来说明极化的一般规律，并对与此有关的一系列物质性质做出理论解释就成为了可能。由于电介质的极化不仅需要考虑单个分子在电场作用下的变化，而且还涉及大量分子的

9、集体行为，因而，把电磁理论与统计规律相结合就成为不可避免的了。实际上，这也正是经典电子论的重大成就之一。下面对电介质的极化进行定量分析3 恒定电场引起的极化3.1 无极分子的极化无机分子的固有电偶极矩为零，在电场作用下电子产生位移，每个分子的感应电偶极矩为 （1） 式中为分子的极化率。对于各项同性的均匀介质，在感应电偶极矩为球对称的条件下，式中的有效作用场为 （2）（2）式中为宏观电场强度，为介质的极化强度，设电介质中单位体积的分子数为，则极化强度为 (3) 故介质极化率为 因电容率（介电常量）与极化率的关系为 故有 （4） 所遵守的（4）式称为Lorentz-Lorentz公式。利用折射率n

10、与电容率的Maxewll关系，可将（4）式改写为 （5）因为（4）式是在恒定电场条件下的结果，因而公式中的电容率或折射率是静态下的值。对于实际的光波，电场是交变场，电容率或折射率与频率有关（色散现象），这就需要对极化过程重新进行讨论。3.2 有极分子的极化假定每个分子都是刚性的电偶极子，其电偶极距为.在无外电场作用时，各个分子的的取向由于热运动而杂乱无章，介质在宏观上不表现出电性。在恒定电场的作用下，通过分子之间的热碰撞，各个将转向能量较小的方向，在热平衡状态下，全部的取向遵循Maxell-Boltzmann的统计分布侓。据此，可计算极性分子的极化率，计算方法与顺磁性的计算方法完全相同，只需简

11、单地用电偶极矩代替分子磁矩,用电场强度代替磁场强度即可。于是，得出介质的极化强度为 （6）因而介质的极化率为 考虑到在任何情况下都存在感应电偶极距，即极化必定还包括由（3）式给出的贡献。即极化强度应包括转向极化和位移极化（感应极化）两者的贡献。在忽略宏观电场与有效电场之间的差别后（即以代替），有 极化率为 上式称为Langevin-Debye公式。根据电容率与极化率的关系，介质的电容率 （7） 通过上式，可具体地看到转向极化与温度的关系。实际上，转向极化同时受到电场作用的有序性和热运动的无序性这两种对立因素的制约。温度越高，热运动越剧烈，电场作用造成的有序性降低，导致极化强度的减小。上述两类电

12、介质的极化情况用示意图（1-2）来表示，可分别为：外电场 E=0 （图1） 无机分子的位移极化外电场 E=0 （图2） 有机分子的取向极化4 交变电场引起的极化上面介绍的极化理论并未涉及电容率或折射率与电场频率的依赖关系。光在电介质中传播时，介质将在高频电场的作用下极化。色散现象表明，极化率与频率密切相关，显然，确定这种关系是极化理论需要解决的重大课题之一。应该指出，单靠Maxwell理论遇到的色散困难。现在，我们运用经典电子论来建立更严格的，与极化有关的色散理论，同时解决与色散密切相关的对电磁波的吸收问题。前已指出，极化过程主要有三种机制，即电子位移极化，离子位移极化和电偶极子转向极化。无论

13、是离子或等效的电偶极子，其中都包含质量很大的原子核，所以离子位移极化或电偶极子转向极化都涉及整个原子或分子的运动，由于它们的惯性很大，在高频电场作用下根本来不及做出反应，所以这两种极化实际上不可能发生。因此，在高频电场作用下，只有电子位移极化才是实际可能的极化过程。我们仍把原子或分子看成是电偶极子，带电量为，其中正电荷看作不动，在电场作用下负电荷相对正电荷产生位移，则感应电偶极矩为 (8)式中的负号是因为感应电偶极矩的方向与负电荷的位移方向相反。取正电荷为坐标原点，考虑负电荷的运动。设负电荷的质量为，它除了受到准弹性力（k表示为弹性系数）和外电场所施作用力的作用外，还会受到阻尼力的作用。因为，

14、按照Maxwell的理论，电偶极子的振动将辐射出电磁波，即辐射出能量，电偶极子的振动能量将因此而逐渐衰减，等效于受到一个阻尼力的作用。可以证明，该辐射阻尼力为 （9）因此，负电荷的动力学方程为 或 (10)式中是电偶极子得固有圆频率或介质的本证频率（10）式是一个受迫振动方程。如果外电场是圆频率为的时谐电场，即若 （11）则方程（10）的解也将以为圆频率作简谐振动，既有 （12） 以及 把上式代入方程（10）式，得 令 则方程简化为 把（11）式和（12）式代入，得 即 于是 代入（8）式，得出原子（或分子）的电偶极矩为 故原子（或分子）的极化率为 设单位统计内包含N个原子或分子，则极化强度为

15、 （13）（13）式表明，极化强度与交变电场之间是一种复数关系，因而极化率和折射率都是复数，下面即将说明，这意味着介质对电磁波有吸收作用，（13）式可改写为 与的复数关系表明两者之间存在着一定的相位差。由上式，相位差满足 相位差的存在于偶极振子受到阻尼是密不可分的。 根据（13）式，介质的极化率e为 因电容率（介电常量）与极化率e的关系为 故有 （14）注意到电容率是复数，故复折射率 也是复数，设 则 （15）因在弱阻尼情形，为较小的修正数，上式最后结果中已略去了项，式中n为实折射率。由（14）式 把上式与（15）式比较，得 （16） （17）可见，光在吸收电介质中的行为与光在金属中的行为十分

16、相似，金属的折射率也是复数。复折射率的实部为实折射率，决定光的相速和折射；复折射率的虚部则决定介质对光的吸收能力。为了说明复折射率的虚部决定介对光的吸收能力，考虑在介质中传播的单色平面波，其电矢量的波动表示式为 式中为波矢量，为空间点的径矢。若电磁波沿z方向传播，则上式简化为 （18）波函数k与折射率n之间的一般关系为 式中为介质中的波长。现在，上式中的n应以复数取代，故上式中的波数k也应是复数，即 代入（18）式，得 电磁波中的磁矢量也有类似的结果。上式表明，电磁波在介质中传播时，其振幅要随传播距离的增大而不断衰减，这意味着电磁波被介质吸收，k称为吸收系数或消光系数，它由（17）式决定.被吸

17、收的电磁波能量最终转化为热，称为介质损耗。（16）和（17）两式表明，实折射率和吸收率系数都是电磁波频率的函数。5 电介质的特殊效应电介质极化后，分子电偶极矩沿外电场方向作有序排列，极化强度不为零，同时，电介质表面和体内出现束缚电荷。某些电介质除上述结果外，还具有与极化有关的许多特殊效应，简述如下。压电效应：一些离子键晶体因受外力而产生形变时也会发生极化现象，从而在晶体相对的两个面上出现异号束缚电荷，产生一定电压，这种现象称为压电效应。 压电晶体的种类很多，常见的有石英，酒石酸钾钠（俗称罗谢尔盐）、KDP晶体（磷酸二氢钾）、ADP晶体（磷酸二氢铵）、钛酸钡、以及砷化镓、硫化锌等具有闪锌矿结构的

18、半导体晶体，此外还有压电陶瓷等。压电晶体可以把机械振动转变为电振动，普遍应用于话筒和电唱针等电声器中。利用压电效应还可以测量各种情形下的压力、振动和加速度等。电致伸缩：电致伸缩是压电效应的逆效应。一些晶体如石英等，在电场作用下由于极化而产生形变，这种现象称为电致伸缩效应。利用电致伸缩效应可以把电振动转变为机械振动，可用于产生超声波的换能器以及耳机和扬声器等。在无限电技术中常利用石英制造晶体振荡器，其突出优点是振荡频率的高度稳定性，广泛用于制造石英钟。铁电性：电介质中有特殊的一族，如BaTiO3、SrTiO3和LiNbO3 等，在这些晶体中存在许多自发极化的小区域，这种性质称为铁电性，具有铁电性

19、的晶体称为铁电体。铁电体中自发极化的小区域称为铁电畴，其线度为微米数量级。不同铁电畴的极化方向各不相同，因而宏观上总电偶极矩为零，不表现出电性。在外电场作用下，各铁电畴的极化方向会趋向于外电场方向，导致极化强度不为零，宏观上表现出电性。在峰值一定的交变电场作用下，极化强度P随电场强度E变化的曲线构成 一个封闭回线，类似于铁磁体的磁滞回线，故称电滞回线。不同铁电体各自有某一个固定温度TC，当温度高于TC时，铁电畴瓦解，失去铁电性，铁电体转变为普遍电介质。各种铁电体的临界温度TC相差悬珠，例如，钛酸钡的TC为120，而KDP晶体要在-150以下才表现出铁电性。铁电体必定同时具有压电效应、热电效应和

20、电热效应。驻极体： 撤去外电场后造成极化的机械作用后，仍能长时间保持极化状态的电介质称为驻极体。技术上多采用极性高分子聚合物作为驻极体材料。驻极体具有优异的储存电荷的能力，它能产生高达30KV/CM的强电场，这使它得到了多方面的应用，例如静电成像术、吸附气体中微小颗粒的气体过滤器等。热电效应：具有很大热脉系数的铁电体称为热电晶体。处于自发极化状态的热电晶体的端面上本来存在由极化造成的面束缚电荷，但由于吸附了空气中的异号电荷而不表现出带电性质。当温度改变时，热电晶体体积发生显著变化，从而导致极化强度的明显改变，破坏了表面的电中性，表面所吸附的多余电荷将被释放出来，这种现象称为热电效应。热电晶体已成为红外探测和热成像技术中的重要器件。电热效应：电热效应是热电效应的逆效应，即极化状态的改变导致温度发生改变的现象。在绝热条件下用外电场改变晶体的永久极化强度时，它的温度会发生变化。绝热去极