2025年小学折叠经典题目及答案

2025年小学折叠经典题目及答案

一、单项选择题1.把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕（）A.互相平行B.互相垂直C.可能互相平行，也可能互相垂直答案：C2.一个正方形纸对折三次后展开，其中一份是这张纸的（）A.1/3B.1/6C.1/8答案：C3.将一个直角三角形沿着一条直角边对折后，得到的图形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形答案：A4.把一张圆形纸对折三次后，得到的角是（）A.45°B.90°C.180°答案：A5.把一个长方形沿对角线对折，得到两个完全一样的（）A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形答案：A6.把一张正方形纸对折后再对折，每份是它的（）A.1/2B.1/4C.1/8答案：B7.把一个平行四边形沿着高对折，不可能得到（）A.长方形B.三角形C.梯形答案：C8.把一个等腰三角形沿着底边上的高对折，得到两个完全一样的（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形答案：B9.把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的小长方形的面积是原来长方形面积的（）A.1/2B.1/4C.1/8答案：B10.把一个圆形纸对折若干次，所有折痕都相交于圆的（）A.圆心B.半径C.直径答案：A二、多项选择题1.以下哪些图形对折后两边能完全重合（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.等腰三角形答案：ABD2.把一张长方形纸对折，可以得到的图形有（）A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形答案：ABC3.一个三角形对折后能得到两个完全一样的三角形，这个三角形可能是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形答案：ABC4.把一张圆形纸对折三次后，得到的图形可能是（）A.扇形B.三角形C.圆形的一部分D.正方形答案：AC5.以下关于折叠的说法正确的是（）A.折叠可以把一个图形变成更小的图形B.折叠后的图形与原图形形状相同C.折叠能改变图形的大小D.折叠后的图形与原图形面积可能不同答案：AB6.把一个正方形对折两次后展开，形成的折痕（）A.互相平行B.互相垂直C.可能平行也可能垂直D.一定是相交的答案：BC7.把一个长方形沿一条直线对折，得到的两个图形（）A.周长相等B.面积相等C.形状相同D.一定是长方形答案：ABC8.能通过折叠得到的立体图形有（）A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥答案：ABCD9.把一个等腰梯形沿着对称轴对折，得到的图形（）A.是等腰梯形B.是直角梯形C.两个图形完全一样D.面积是原梯形的一半答案：CD10.把一张纸对折后再对折，得到的图形（）A.是原来图形面积的1/4B.形状可能与原来相同C.周长是原来的1/4D.可能是长方形也可能是正方形答案：ABD三、判断题1.所有的三角形都能通过对折得到两个完全一样的图形。（）答案：×2.把一个正方形对折三次后，每份是它的1/6。（）答案：×3.长方形沿着对角线对折后，得到的两个三角形是完全一样的。（）答案：√4.把一张圆形纸对折若干次，折痕都互相平行。（）答案：×5.把一个平行四边形对折，一定能得到两个完全一样的图形。（）答案：×6.等腰三角形沿着底边上的高对折，能得到两个完全一样的直角三角形。（）答案：√7.把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的小长方形周长是原来长方形周长的一半。（）答案：×8.把一个梯形对折，不可能得到两个完全一样的图形。（）答案：×9.把一个圆形纸对折两次后展开，两条折痕互相垂直。（）答案：√10.把一个三角形对折后，得到的图形面积是原三角形面积的一半。（）答案：√四、简答题1.简述长方形和正方形在折叠性质上的相同点和不同点。答案：相同点：长方形和正方形对折后，折痕两侧的图形都能完全重合，都具有轴对称性。不同点：长方形有两条对称轴，分别是对边中点连线所在直线；正方形有四条对称轴，两条是对边中点连线所在直线，另外两条是对角线所在直线。而且正方形沿对角线对折后得到的是等腰直角三角形，长方形沿对角线对折得到一般直角三角形。2.说明圆形纸对折不同次数后得到的图形特点。答案：对折一次，得到半圆，半圆有一条对称轴；对折两次，得到四分之一圆，图形为扇形，有一条对称轴；对折三次，得到八分之一圆，同样是扇形，对称轴还是一条。随着对折次数增加，得到的扇形圆心角不断减小，都是圆的一部分，且都有一条对称轴，都具备轴对称图形的特征，图形面积是上一次对折后图形面积的一半。3.举例说明哪些图形对折后可以判断其是否为轴对称图形。答案：比如等腰三角形，沿着底边上的高对折，两边能完全重合，所以它是轴对称图形；长方形沿对边中点连线对折，正方形沿对边中点连线或对角线对折，圆形沿直径对折等，对折后两边都能完全重合，它们都是轴对称图形。而平行四边形一般情况下对折后两边不能完全重合，就不是轴对称图形，通过这样的折叠操作能判断图形是否为轴对称图形。4.描述把一个直角三角形沿一条直角边对折后，新图形与原图形的关系。答案：新图形与原图形形状相同，都是直角三角形。新图形的面积是原图形面积的一半，因为是沿着直角边对折，把原直角三角形分成了两个完全一样的直角三角形。新图形的周长比原图形周长小，少了折叠重合的那条直角边的长度。并且新图形与原图形有一条公共边，新图形以这条公共边为对称轴与另一个部分对称。五、讨论题1.在生活中，哪些地方运用了图形折叠的原理？请举例并说明其作用。答案：生活中很多地方运用了图形折叠原理。如折扇，它是将扇面材料折叠起来，使用时展开。作用是方便携带，收纳时占用空间小，展开又能提供较大面积用于扇风等。还有纸箱，制作时将平板纸张折叠成有一定形状的立体结构，能方便物品的包装和运输，利用折叠构建出容纳物品的空间，同时保证一定的结构强度，保护内部物品。2.对于不同形状的纸张，如长方形、正方形、圆形，它们在折叠过程中体现出的数学性质有哪些联系和区别？答案：联系：都能通过折叠体现轴对称性质，折叠后折痕两侧图形能完全重合。都能通过折叠探究图形的一些特征，如面积变化等。区别：长方形和正方形作为多边形，折叠后角度和边长关系相对固定可寻，如长方形沿不同方向对折边长变化不同；正方形沿不同对称轴对折有不同特点。圆形折叠体现的是弧长、圆心角等变化，其对称性围绕圆心展开，与多边形折叠从边和角出发的数学性质有所不同。3.假如你要设计一个利用图形折叠原理的手工制品，你会选择什么图形？如何设计？答案：我会选择正方形。设计一个正方体收纳盒。先将正方形纸上下对折，再左右对折，展开得到四条折痕，形成田字格。然后把四个角向中心折，使顶点汇聚在中心。接着将四条边沿着刚才的折痕向中间折起，围成正方体的侧面，最后用胶水或粘贴的方式固定，就制作出一个正方体收纳盒，利用了正方形折叠构建立体图形的原理。4.讨论折叠操作在数学学习中的意义和作用。答案：折叠操作在数学学习中有