2020年最新八年级下册期中考试数学试题(有答案)

1、八年级（下）期中数学试卷、选择题（每小题 3分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1在式子 ， （ m+n），A1个B2个中，分式有（C3个D4个2近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态3567材料密度仅每立方厘米 0.00016 克，数据0.00016 用科学记数法表示应是A1.6×104B0.16× 103C1.6×104D16×105平面直角坐标系中，点（ 1， 2）在（A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分式Ax21， 的最简公分母是（Bx（x21）Cx2xDx+1）（ x1

2、）列计算正确的是（01016）2÷）D）2已知? ABCD 相邻两个内角的比为 2：A60°B72°3，则其中较大的内角是C120°D108°已知函数 y（m3）x （m 是常数），当 m 取何值时，y随 x的增大而减小（Am 3Bm>3Cm<3Dm38若平行四边形的两条对角线长为6 cm 和 16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是）A5cmB 8cmC12cmD16cm9已知点 A（1， y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则 y1、y2、 y3的大小关系是（）Ay1< y2<

3、 y3By3<y2< y1Cy2<y1<y3Dy3<y1<y210若 ab> 0，则一次函数 y ax+b 与反比例函数 y 在同一坐标系中的大致图象是（11当 x时，分式 有意义12点（ 2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为13分式方程的解是 O，OMBC，OM2，AD 6，则 AOD 的面积是与散步所（填序15星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（ m）用时间 t（ min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有号） 从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了 小红家

4、距离公共阅报栏 300m 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 小红本次散步共用时 18min三、解答题（本题共 8个小题，共 75 分）16（ 10 分）（ 1）已知一次函数的图象经过点（0， 1）和（ 1，3），求这个函数的表达式2）已知 y 是 x 的反比例函数，且当x2时， y3，求当 x3时 y的值17（8 分）先化简，再求值：数解解答问题： ）÷ ，其中 x是不等式 3x+10>1的正整18（ 8分）已知，如图，在 ?ABCD 中， ADC 的平分线与 AB相交于点 E，BC3，BE4，求S（ km）与时间 t（min）的函数关系图观察图中所提供的信息，1）汽

5、车在前 9 分钟内的平均速度是多少？2）汽车在中途停了多长时间？3）当 16 t30时，求 S与 t的函数关系式20（9分）某客车从甲地到乙地走全长 480km 的高速公路，从乙地到甲地走全长600km的普通公路，又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/ h，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的 时间21（9 分）如图，在 ?ABCD 的周长是 18cm，对角线 AC、BD 相交于点 O若 AOD 与 AOBAB 的长是多少厘米？22（10 分）如图，已知反比例函数次函数 yk2x+b 的图象交于 A（ 1，

6、8）， B（ 4，m）1）求 k1、k2、b 的值；2）求 AOB 的面积；3）若 M（ x1， y1）、 N（x2，y2）是反比例函数 图象上的两点，且 x1< x2， y1< y2，结合图象23（ 12 分）为推进中原经济区建设，促进中部地区崛起，我省汽车领头企业郑州日产实行技术革新，在保证原有生产线的同时， 引进新的生产线， 今年某月公司接到装配汽车 2400 辆的订单，定价为每辆 6 万元，若只采用新的生产线生产，则与原生产线相比可以提前8 天完成订单任务，已知新的生产线使汽车装配效率比以前提高了1）求原生产线每天可以装配多少辆汽车？2）已知原生产线装配一辆汽车需要成本5

7、万元，新生产线比原生产线每辆节省1 万元，于是公司决定两条生产线同时生产，且新生产线装配的数量最多是原生产线装配数量的2 倍，问：如何分配两条生产线才能使获得的利润最大，最大利润为多少万元？八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 3分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1在式子 ， （ m+ n），中，分式有（A1B2个C 3 个D 4 个分析】解答】解：在所列代数式中，分式有这3个，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式故选： CB 中含有字母，点评】 本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B 表

8、示两个整式，并且 那么式子 A/B 叫做分式是解答此题的关键的固态2近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”材料密度仅每立方厘米 0.00016 克，数据 0.00016 用科学记数法表示应是（4A1.6×104B0.16× 1034C 1.6× 10 45D 16×10 5a× 10n，与较大数的科学A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所 决定解答

9、】 解： 0.000161.6× 104， 故选： Ca×10n，其中 1|a|<10，n 为由原数点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3平面直角坐标系中，点（ 1， 2）在（分析】 根据各象限内点的坐标特征解答解答】 解：点（ 1， 2）在第四象限故选： D 点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，）4分式，的最简公分母是（Ax21Bx（x21）Cx2xD（

10、 x+1）（ x1）分析】 本题需先对分式的分母进行因式分解，再根据最简公分母的概念，即可求出答案解答】 解：分式式的最简公分母是： x（x2 1）故选： B点评】 本题主要考查了最简公分母，在解题时要能根据最简公分母的概念求出几个分式的最简公分母是本题的关键5下列计算正确的是（BCD分析】解答】B、A2)2+)2÷ 1000)0 1016）根据分式混合运算顺序和运算法则逐一计算即可得解： A、（）2，错误； 1，正确；C、6已知? ABCD 相邻两个内角的比为2：3，则其中较大的内角是（A60°B72°C120°D108°分析】 由 ?ABC

11、D 中，相邻两个内角的比为 2：3，且两角互补，继而求得答案解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形，）2÷（）2）2? 1000 )D、，错误；0 16+1 17，错误；) 2+故选： B点评】 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及负整数 指数幂、零指数幂对角相等，邻角互补，有两个内角的度数比为2：3，? ABCD 中较大的内角是：180°× 108故选： D 【点评】 此题考查了平行四边形的性质 此题难度不大， 注意掌握平行四边形对角相等， 邻角互补7已知函数 y（m3）x （ m是常数），当 m取何值时， y随 x的增大而

12、减小（ ）Am 3Bm> 3Cm< 3Dm 3【分析】 根据一元一次方程的性质得出 m3< 0，求出不等式的解集即可【解答】 解：函数 y（ m3） x ，m3< 0，解得： m< 3，即当 m< 3 时， y 随 x 的增大而减小，故选： C【点评】 本题考查了一次函数的性质和解一元一次不等式， 能熟记一次函数的性质的内容是解此题 的关键8若平行四边形的两条对角线长为 6 cm 和 16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）A5cmB 8cmC12cmD16cm【分析】 平行四边形的两条对角线互相平分，根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第

13、三边， 任意两边之差小于第三边，进行判断【解答】 解：由题意可知，平行四边形边长的取值范围是：8 3<边长< 8+3，即 5<边长< 11只有选项 B 在此范围内，故选 B【点评】本题主要考查了平行四边形对角线互相平分这一性质， 此类求三角形第三边的范围的题目， 解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，再求解9已知点 A（1，y1）、B（2，y2）、C（ 3，y3）都在反比例函数 y 的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1< y2< y3By3<y2< y1Cy2<y1<y3Dy3<y1<y2【分析】

14、 分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3 的值，再比较出其大小即可【解答】 解：点 A（1，y1）， B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数 y 的图象上， ， ， ， 2<3<6，y3<y2<y1，故选： B【点评】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点， 熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键ax+b 与反比例函数 y 在同一坐标系中的大致图象是（ b 同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可解答】 解： A、根据一次函数可判断B、根据一次函数可判断a<0，b<0，根据反比例函数可判断ab&

15、lt;0，故不符合题意，本选项错误；C、根据一次函数可判断a<0，b>0，根据反比例函数可判断ab>0，故不符合题意，本选项错误；D 、根据一次函数可判断a>0，b>0，根据反比例函数可判断ab<0，故不符合题意，本选项错误；故选： A点评】 本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题（每题 3分，共 15 分）11当 x x0且 x2 时，分式有意义a>0，b> 0，根据反比例函数可判断ab>0，故符合题意， 本选项正确；分析】 根据分式有意义的条件可得 x（x+2） 0，再解即可解答】

16、 解：由题意得： x（x+2） 0， 解得： x 0 且 x 2， 故答案为： x 0 且 x 2点评】 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零12点（ 2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（2，3） 【分析】 平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 y 轴的对称点的坐标是（ x， y），即关于 纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【解答】 解：点（ 2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 2，3）， 故答案为（ 2， 3）关于 y 轴对点评】 本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数

17、，关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 13分式方程的解是 x 5 【分析】 首先将方程两边同乘最简公分母（ x3）（ x2），把分式方程化为整式方程，再解整式 方程，然后把求得的 x 的值代入最简公分母进行检验【解答】 解：方程两边同乘最简公分母（ x3）（x2），得： 2（x2） 3（ x 3）， 去括号，得： 2x43x 9，解得： x5，检验：当 x 5时，（ x3）（x2）2×360，所以， x5 是原方程的根故答案为 x 5【点评】 本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注 意最后要进行检验× CB×

18、 OM ，由此计算即可；O，OM BC，OM 2，AD 6，则 AOD 的面积是分析】 只要证明 ADO CBO，可得 SADOSBCO解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，OAOC，ODOB， ADO CBO，SADOSBCO × CB×OM 6，故答案为 6 【点评】 本题考查平行四边形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决 问题，属于中考常考题型15星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（ m）与散步所用时间 t（ min）之间的函数关系， 依据图象， 下面描述中符合小红散步情景的有 （填 序号）

19、从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了 小红家距离公共阅报栏 300m 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 小红本次散步共用时 18min【解答】 解：由图象可得小红从家 4分钟后到公共阅报栏， 6 分钟后继续前进 2分钟，然后回家， 所花时间为 18 分钟 正确故答案为 【点评】 本题考查了一次函数的应用，关键是理解一次函数图象的点表示的意义 三、解答题（本题共 8个小题，共 75 分）16（ 10分）（ 1）已知一次函数的图象经过点（ 0，1）和（ 1，3），求这个函数的表达式 （2）已知 y是 x的反比例函数，且当 x2时， y3，求当 x3时

20、 y的值【分析】 （1）设这个函数的表达式是 ykx+b，所以将（ 0， 1）和（ 1，3）代入 ykx+b解方程 组即可解决问题；（ 2）设 y 将（ 2， 3）代入 y 可得 m 6；【解答】 解：（ 1）设这个函数的表达式是 ykx+b因为函数的图象经过点（ 0，1）和（ 1， 3）， 所以将（ 0，1）和（ 1，3）代入 y kx+b可得：，解这个方程组得： ，所以这个函数的表达式是 y 2x+12）依题意可设 y将（ 2， 3）代入 y 可得 m6，即反比例函数的解析式是所以当x 3 时， y2点评】 本题考查反比例函数图象上的点的特征、 一次函数图象上的点的特征、 待定系数法等知识

21、，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型17（8 分）先化简，再求值：（）÷，其中 x 是不等式 3x+10> 1 的正整数解然后根据 x 是不等式 3x+10> 1 的正整数【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子， 解即可解答本题解答】 解：）由不等式 3x+10> 1 得， x< 3， x 是不等式 3x+10>1 的正整数解， x20， x1，当 x1 时，原式1点评】 本题考查整式的分式的化简求值、一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确分式 化简求值的方法18（ 8分）已知，如图，在 ?ABCD 中， ADC 的

22、平分线与 AB相交于点 E，BC3，BE4，求求出 AB 即可解决问题；解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形 CDAB，CDAB，BCAD， CDE AED， 又 DE 是 ADC 的平分线， CDE ADE， AED ADE， ADAEBC3， 又 BE 4，AB AE+ BE 3+4 7， CD AB 7 【点评】 本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是 证明 ADAE 19（9 分）某汽车行驶的路程 S（km）与时间 t（min）的函数关系图观察图中所提供的信息， 解答问题：（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长

23、时间？（3）当 16 t30时，求 S与 t的函数关系式分析】 （1）根据函数图象中的数据可以求得汽车在前9 分钟内的平均速度；2）根据函数图象中的数据可以求得汽车在中途停了多长时间； 3）根据函数图象中的数据可以求得当16t30时，S与 t的函数关系式解答】 解：（ 1）由图可得，汽车在前 9 分钟内的平均速度是：km /min ；（2）由图可得，汽车在中途停了： 16 97min ，即汽车在中途停了 7min ；（3）设当 16t30时， S与 t的函数关系式是 Sat+b，得，得，即当 16t30 时， S 与 t 的函数关系式是 S 2t 20【点评】 本题考查一次函数的应用，解答本题

24、的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合 的思想解答20（9分）某客车从甲地到乙地走全长 480km 的高速公路，从乙地到甲地走全长 600km的普通公 路，又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/ h，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的 时间【分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从 A 地道 B 的速度客车由普通公路的速 度+45，列出方程，解出检验并作答【解答】 解：设客车由高速公路从甲地到乙地需 x 小时，则走普通公路需 2x 小时，根据题意得：解得： x4经检验， x4 原方程的根

25、，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4 小时【点评】 本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关 键根据速度路程÷时间列出相关的等式，解答即可21（ 9分）如图，在 ?ABCD的周长是 18cm，对角线 AC、BD相交于点 O若 AOD 与AOB 的周长差是 5cm，求边 AB 的长是多少厘米？【分析】 利用平行四边形的对角线互相平分这一性质， 确定已知条件中两三角形周长的差也是平行 四边形两邻边边长的差，进而确定平行四边形的边长【解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 相交于点 O OBOD又平行四边形 ABCD 的周长是 1

26、8cmAB+AD 9cm由AOD 与 AOB的周长差是 5cm可得：OA+OD+AD（OA+OB+AB） 5cm，即 AD AB 5cm由 得： AB2cm答：边 AB 的长是 2cm【点评】 本题是应用平行四边形性质的典型题目， 解决此题运用了平行四边形的对边相等和角平分 线互相平分这两条性质，题目难度不大22（10分）如图，已知反比例函数 y 与一次函数 yk2x+b 的图象交于 A（1，8），B（4，m）（1）求 k1、k2、b 的值；（ 2）求 AOB 的面积；（3）若 M（ x1， y1）、 N（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且 x1< x2， y1< y2，结合

27、图象 直接说出 M、N 各位于哪个象限k1；进而【分析】 （ 1）根据反比例函数 y 的图象经过 A（1，8），利用待定系数法即可求出再根据 S求得 B的坐标，根据 A、B 点坐标，利用待定系数法求出 k2、b的值；（ 2）设直线 AB 与 x轴的交点为 C，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点C 的坐标，AOBSBOC+SAOC，求出即可3）利用图象法即可解决问题解答】 解：（ 1）将（ 1，8）代入 y 得 k18反比例函数的解析式为 y将点 B（ 4， m）代入 y 得：m 2，点 B 坐标为（ 4， 2）， 将 A、B 两点坐标代入 y k2x+b 得： 解得： k18；k2 2；b6（2）设直线 AB与 y轴交于点 C， 因为 AB： y2x+6所以点 C坐标为（ 0，6）SAOBSAOC+SCOB&#