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1、九年级数学(一元二次方程)一、选择题(共 8 题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分):1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()2 2A.(a-3)x=8 (a半3)B.ax+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x2 x 20572 下列方程中,常数项为零的是()2 2 2 2A.x +x=1 B.2x -x-12=12 ;C.2(x -1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+23. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是()6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2角形的斜边长是()A3B 、3C
2、、6D、97.使分式甘的值等于零的x是()A.6B.-1 或 6C.-1D.-68. 若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是()77厂77厂A.k- B.k - 且 k 工 0 C.k - D.k 且 k 工 044449. 已知方程x2x 2,则下列说中,正确的是()(A)方程两根和是 1(B)方程两根积是 2(C)方程两根和是 1(D)方程两根积比两根和大 223A. x16;B.223 3一4 4X X2 2C C丄,1616以上都不对4.关于x的儿二次方程 a0 的一个根是0,则a值为()A、 15.已知三角形两边长分别为形的周长为()A.
3、11B.17C.172 和 9,第三边的长为二次方程或 19D.191、 2x -14x+48=0 的一根,则这个三角8x 70的两个根,则这个直角三210. 某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月 增长率为 x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)=1000B.200+200X2x=1000C.200+200X3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)=1000二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)11. 用_ 解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便.12. 如果 2x2+1 与 4X2-2X-5 互为相反数,则
4、x 的值为_13.x23x _ (x _)214.-元 二次方程 ax2+bx+c=0(a 工 0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是_15. 已知方程 3ax2-bx-仁 0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=_, b=16. 一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _ .17. 已知 3- 是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=_另一根为_.18. 已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25,以这两数为根的一元二次方程是1 119. 已知x1,x2是方程 x22x 1 0 的两个根,贝Ux1x2等于_.20. 关于x的
5、二次方程x2mx n 0有两个相等实根,则符合条件的一组 m,n 的实数值可以是m _,n三、用适当方法解方程:(每小题 5 分,共 10 分)21.(3 x)2x2522.x22 3x 3 0四、列方程解应用题:(每小题 7 分,共 21 分)23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24. 如图所示,在宽为 20m 长为 32m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570 吊,道路应为多宽?25.某2商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件赢利 40
6、 元,为了扩大销售,增加 赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出 2 件。求:(1)若商场平均每天要赢利 1200 元,每件衬衫应降 价多少元? ( 2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?26. 解答题(本题 9 分)已知关于x的方程x22(m 2)x m24 0两根的平方和比两根的积大 21,求m的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题:1、B 2、D3、C4、B5、D6、B 7A8、B9、C10、D二、填空题:11、提公因式12、-或 1139、 314 、 b=a+c 15、1,-234216、3 17、-6
7、,3+,2182、x-7x+12=0 或2x +7X+12=019、-220、2,1 (答案不唯一,只要符合题意即可) 三、用适当方法解方程:(40-x)(20+2x)=1200800+80 x-20 x-2x2-1200=021、 解:9-6X+X2+X2=522、解:2x -3x+2=0 x+(x-1)(x-2)=0 xx1=1 x2=2四、列方程解应用题:23、解:设每年降低 x,则有(1-x)2=1-36%2(1-x)=0.641-x= 0.8x=1 0.8X1=0.2 x2=1.8 (舍去)答:每年降低 20%24、解:设道路宽为 xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40 x+2x2=5702x -36X+35=0(x-1)(x-35)=0X1=1 x2=35 (舍去)答:道路应宽 1m25、解:设每件衬衫应降价 x(x+ .3)2=0、3=01=X2= -3x2-30 x+200=0(x-10)(x-20)=0Xi=10(舍去)x2=20解:设每件衬衫降价 x 元时,则所得赢利为(40-x)(20+2x)2=-2 x2+60 x+800=-2(x2-30 x+225)+12502=-2(x-15)2+1250所以,每件衬衫降价 15 元时,商场赢利最多,为26、解答题:解:设
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