九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用第3课时同步测试 新版浙教版

1、4.5相似三角形的性质及其应用(第3课时)1在同一时刻，两个物体的高度和影长是成比例的2若物体的高度和宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系等来求解a组基础训练1如图，身高1.6m的小利(ce)站在距路灯杆5m的c点处，测得她在灯光下的影长cd为2.5m，则路灯的高度ab为( )a5m b4.8m c2.5m d4m第1题图2 如图，铁路道口的栏道木短臂长1m，长臂长16m，当短臂的端点下降0.5m时，长臂的端点升高( )第2题图a11.25m b6.6m c8m d10.5m3 如图，王华在地面上放置一个平面镜e来测量铁

2、塔ab的高度，镜子与铁塔的距离eb20米，镜子与王华的距离ed2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点a，已知王华的眼睛距地面的高度cd1.5米，则铁塔ab的高度是( )第3题图a15米 b.米 c16米 d16.5米4 如图，为了测量河两岸相对两电线杆a、b间的距离，小李、小明两位同学测出了cd和de的长，若要求出a、b间的距离，他们还应测出的数据是_的长第4题图5如图所示的是用来测量小管口径的量具，ab长为5mm，ac被分为50等份，若小管口径de正好对着量具上30份处(deab)，则小管口径de的长为_mm.第5题图5 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己

3、的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上，已知纸板的两条直角边de40cm，ef20cm，测得边df离地面的高度ac1.5m，cd8m，则树高ab_m.第6题图7如图，小明想利用标杆be测量建筑物的高度，如果标杆be的长为1.2m，测得ab1.6m，bc8.4m，那么楼高cd是多少？第7题图8如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，求矩形两边长x，y.第8题图b组自主提高9如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点o)20米的点a处，沿oa所在的直线行走14

4、米到点b时，人影的长度( )第9题图a增大1.5米 b减小1.5米 c增大3.5米 d减小3.5米10(遵义中考)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形abcd，东边城墙ab长9里，南边城墙ad长7里，东门点e、南门点f分别是ab，ad的中点，egab，fhad，eg15里，hg经过a点，则fh_里第10题图11如图，在水平桌面上的两个“e”，当点p1，p2，o在一条直线上时，在点o处用号“e”(大“e”)测得的视力与用号“e”(小“e”)测得的视力效果相同第11题图(1)p1d1o与p2d2o相似吗？(2

5、)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(3)若b13.2cm，b22cm，号“e”的测量距离l18m，要使得测得的视力相同，则号“e”的测量距离l2应为多少？c组综合运用12(绍兴中考)课本中有一道作业题：有一块三角形余料abc，它的边bc120mm，高ad80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上问加工成的正方形零件的边长是多少mm?小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算；

6、(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长第12题图 45相似三角形的性质及其应用(第3课时)【课时训练】13.bca4. ac5. 36. 5.57. becd，abeacd，即，解得cd7.5.楼高cd是7.5m.第8题图8. 过点d作dex轴于点e，nhde，cnhcde，ch24y，ce248，deoa20，nhx，得x·(24y)，矩形面积sxy(y12)2180，当y12时，s有最大值，此时x15.9. d 10. 1.0511. (1)相似，理由：据题意得：p1d

7、1p2d2，p1d1op2d2o；(2) 由(1)得p1d1op2d2o，即；(3)且b13.2cm，b22cm，l18m800cm，l2500cm5m.答：号“e”的测量距离l2为5m.12.(1)设矩形的边长pn2y(mm)，则pqy(mm)，由条件可得apnabc，即，解得y，pn×2(mm)，答：这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm；(2)设pnx(mm)，矩形pqmn的面积为s(mm2)，由条件可得apnabc，即，解得pq80x.spn·pqx(80x)x280x(x60)22400，s的最大值为2400mm2，此时pn60mm，pq80×6040(mm)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351