高考数学二轮复习 专题对点练5 1.11.6组合练 理

1、专题对点练51.11.6组合练(限时45分钟,满分80分)一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2017全国,理1)已知集合a=(x,y)|x2+y2=1,b=(x,y)|y=x,则ab中元素的个数为()a.3b.2c.1d.0答案 b解析 a表示圆x2+y2=1上所有点的集合,b表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点22,22,-22,-22,故ab中有2个元素.2.(2017全国,理2)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()a.12b.22c.2d.2答案 c解析 由题意,得z=2i1+i=1+i,故|z|=12+12=2.3.(2017江西宜

2、春二模,理3)命题“x>0,x-2x0”的否定是()a.x0,x-2x<0b.x>0,x-2x<0c.x>0,0x<2d.x>0,0<x<2答案 c解析 命题“x>0,x-2x0”“x>0,x2”是全称命题,否定为特称命题,即“x>0,0x<2”.故选c.4.(2017河南洛阳三模,理3)已知a,br,则“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的()a.充分不必要条件b.充要条件c.必要不充分条件d.既不充分又不必要条件答案 c解析 由ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行,可得ab=1.

3、反之不成立,例如a=b=1时,两条直线重合.“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的必要不充分条件,故选c.5.(2017湖北黄冈3月模拟,理4)下列四个结论:若x>0,则x>sin x恒成立;命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x0,则x-sin x0”;“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件;命题“xr,x-ln x>0”的否定是“x0r,x0-ln x0<0”.其中正确结论的个数是()a.1b.2c.3d.4答案 c解析 由y=x-sin x的导数为y'=1-cos x0,函数y为递增函数,若x>

4、;0,则x>sin x,故正确;命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x0,则x-sin x0”,故正确;“命题pq为真”则p,q都是真,则“命题pq为真”,反之不成立,故正确;命题“xr,x-ln x>0”的否定是“x0r,x0-ln x00”,故不正确.综上,正确命题的个数为3.故选c.6.(2017陕西咸阳模拟三,理15)学校艺术节对同一类的、四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:甲说:“或作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“,项作品未获得一等奖”;丁说:“作品获得一等奖”.若这四名

5、同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是()a.b.c.d.答案 b解析 若为一等奖,则甲、丙、丁的说法均错误,故不满足题意;若为一等奖,则乙、丙说法正确,甲、丁的说法错误,故满足题意;若为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确,故不满足题意;若为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意.故若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是.7.(2017全国,理8)执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的s=()a.2b.3c.4d.5答案 b解析 程序框图运行如下:a=-1,s=0,k=1,进入循环,s=0+(-1)×1=-1,a=1,k=2;s=-1+1×

6、;2=1,a=-1,k=3;s=1+(-1)×3=-2,a=1,k=4;s=-2+1×4=2,a=-1,k=5;s=2+(-1)×5=-3,a=1,k=6;s=-3+1×6=3,a=-1,k=7,此时退出循环,输出s=3.故选b.8.(2017山西临汾二模,理9)设d,e,f分别为abc三边bc,ca,ab的中点,则da+2eb+3fc=()a.12adb.32adc.12acd.32ac答案 d解析 因为d,e,f分别为abc的三边bc,ac,ab的中点,所以da+2eb+3fc=12(ba+ca)+12×2(ab+cb)+12×3

7、×(ac+bc)=12ba+ab+cb+32bc+32ac+12ca=12ab+12bc+ac=12ac+ac=32ac,故选d.9.(2017河北衡水中学三调,理2)已知集合a=x|log3(2x-1)0,b=x|y=3x2-2x,全集u=r,则a(ub)等于()a.12,1b.0,23c.23,1d.12,23答案 d解析 集合a=x|log3(2x-1)0=x12<x1,b=x|y=3x2-2x=xx0或x23,全集u=r,ub=x0<x<23,a(ub)=x12<x<23=12,23.10.(2017河南郑州一中质检一,理4)张丘建算经卷上第22

8、题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?()导学号16804164a.18b.20c.21d.25答案 c解析 设公差为d,由题意可得:前30项和s30=390=30×5+30×292d,解得d=1629.最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+29×1629=21.11.(2017河南洛阳三模,理4)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为()导学号16804165a.2b.3c.4d.5答案 c解析

9、由程序框图知,i=6时,打印第一个点(-3,6),在圆x2+y2=25外,i=5时,打印第二个点(-2,5),在圆x2+y2=25外,i=4时,打印第三个点(-1,4),在圆x2+y2=25内,i=3时,打印第四个点(0,3),在圆x2+y2=25内,i=2时,打印第五个点(1,2),在圆x2+y2=25内,i=1时,打印第六个点(2,1),在圆x2+y2=25内,打印的点在圆x2+y2=25内的有4个.12.(2017河北唐山期末,理7)执行如图所示的程序框图,则输出的a=()a.1b.-1c.-4d.-52答案 c解析 模拟程序的运行,可得i=1,a=-4,满足条件i<40,执行循环

10、体,b=-1,a=-1,i=2,满足条件i<40,执行循环体,b=-52,a=-52,i=3,满足条件i<40,执行循环体,b=-4,a=-4,i=4,满足条件i<40,执行循环体,b=-1,a=-1,i=5,观察规律可知,a的取值周期为3,由于40=3×13+1,可得:满足条件i<40,执行循环体,b=-4,a=-4,i=40,不满足条件i<40,退出循环,输出a的值为-4.二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2017河南洛阳三模,理13)已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为120°,a+b+c=0,则a与c的夹角为. 

11、答案 90°解析 |a|=1,|b|=2,a与b的夹角为120°,a·b=|a|b|cos 120°=1×2×-12=-1.a+b+c=0,-b=a+c,-a·b=a(a+c),-(-1)=a2+a·c,a·c=0,ac.a与c的夹角为90°.14.(2017河北保定二模,理14)某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件2x-y5,x-y2,x<5,则该校招聘的教师人数最多是名. 答案 7解析 由于某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,且x和y须满足约束条件

12、2x-y5,x-y2,x<5.画出可行域为:对于须要求该校招聘的教师人数最多,令z=x+yy=-x+z,则题意转化为在可行域内任意取x,y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值-1,截距最大时的直线为过x=4,2x-y-5=0(4,3)时使得目标函数取得最大值为z=7.15.(2017河北邯郸二模,理13)已知实数x,y满足约束条件x+2y-20,x-y+30,3x+2y-60,若x,y使得2x-y<m,则实数m的取值范围是. 答案 -133,+解析 作出可行域如右图所示.若x,y使得2x-y<m,即2x-y的最小值为m.当平移2x-y=0经过可行域的a点时,2x-y

13、取得最小值,由x+2y-2=0,x-y+3=0可得a-43,53,则2x-y的最小值为-133,可得m>-133.16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多;乙盒中红牌不多于丙盒中红牌;乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多.其中正确结论的序号为.答案 解析 由题意,取双红乙盒中得红牌,取双黑丙盒中得黑牌,取一红一黑时乙盒中得不到红牌,丙