八下一次函数难题

1、八下一次函数难题1 （2012?聊城）如图，直线 AB与x轴交于点A （1, 0）,与y轴交于点B （0, -2）. （1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且 Saboc=2,求点C的坐标.2. （2012?沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0, 24）,经过原点的直线11与经过点A的直线12相交于点B,点B坐标为（18, 6）.（1）求直线1, 12的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点 C不与点O, B重合），作CD/y轴交直线12于点D, 过点C, D分别向y轴作垂线，垂足分别为 F, E,得到矩形CDEF.设点C的纵坐标为a,求点D的坐标（

2、用含a的代数式表示）60,请直接写出此时点 C的坐标.3. （2012?佳木斯）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OQBC的边OC、OA分别与x轴、y 轴重合，AB / OC, /AOC=90°, /BCO=45°, BC=12&,点 C 的坐标为（18, 0）.（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线 BO于点D,交y轴于点E,且OE=4, OD=2BD ,求直线DE的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.4. （201倍章

3、州）如图，直线 y= - 2x+2与x轴、y轴分别交于 A、B两点，将 OAB绕点O 逆时针方向旋转 90 °后得到 OCD.（1）填空：点C的坐标是（,），点D的坐标是（, ）；（2）设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;(3)在y轴上是否存在点 P,使得 BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由.5. (2011?黑龙江)如图，直线 AB与坐标轴分别交于点 A、点B,且OA、OB的长分别为 方程x2-6x+8=0的两个根(OAvOB),点C在y轴上，且 OA : AC=2 : 5,直线CD垂直 于直线AB于点P,交x轴于点D .(1)

4、求出点A、点B的坐标.(2)请求出直线CD的解析式.(3)若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.6. (2011?河池)已知直线l经过A (6, 0)和B (0, 12)两点，且与直线 y=x交于点C. (1)求直线l的解析式；(2)若点P (x, 0)在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线 y=x于D,求 PCD 的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有,求出当 S最大时x的值；(3)若点P (x, 0)在x轴上运动，是否存在点 巳 使彳PCA成为等腰三角形？若存

5、在， 请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7. (2013?济南)如图，点 A的坐标是(-2, 0),点B的坐标是(6, 0),点C在 第一象限内且 OBC为等边三角形，直线 BC交y轴于点D,过点A作直线AE ± BD,垂足为E,交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式；(2)求线段OF的长；(3)连接BF, OE,试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.8. (2012?卧龙区二模)如图，已知直线11： yi=x, 12： y2x+1 , 13： y3二-Wx+5，无论x335取何值，y总取yi、V2、y3中的最小值，(1)求y关于x的函数表达式(写出 x的取值范围)；(2)直接写出y的最大值.9.如图，已知直线 AB的解析式是y= - 2x+4,直线 ±AB ,垂足为E,交y轴于点D.求点D的坐标.AC的解析式是y=x+4 ,过C点作CE10.如图，已知一次函数 y=x+2与y=-2x+6的图象