北京市昌平区八年级上学期期末数学试卷(含答案)VIP

1、昌平区2017 - 2018学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷（120分钟 满分100分）2018. 1考1.生2.须3.4.知 U本试卷共5页，三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共 8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.如果分式3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是x 3A. xv-3B.x&g

2、t;-3C.xW-32 .3的相反数是a.由b. - V3c. ± 733 .如图，已知/ ACD=60°, /B=20°,那么/ A的度数是A. 40°B, 60°C. 80°D. 120°4.下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是,、2,2A. (x1)4B.(x1)42 一2 一C. (x1)6D.(x1)66.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O,在数轴上的2个单位长度的位置找一个点 A,然后过点A作AB± OA,且AB= 3,以点O为圆心

3、，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P,则点P的位置在数轴上C. 3和4之间D. 4和5之间7 .如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3M个位置相邻的 9个数(如6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21 , 22).如果圈 出的9个数中，最小数x与最大数的积为192,那么根据题意可列方程为A . x (x+3) = 192C. (x-8) (x+8) = 1928 . x (x+16) = 192D. x (x-16) = 1925 11 689101112 113141516171819 1202122232425262728293031日三 四五 六1

4、2349 .已知：在 RtABC中，/ C=90o, BC=1, AC= J3 ,点D是斜边 AB的中点, 点E是边AC上一点，则 DE+BE的最小值为rA. 2B. 33 1C. 73D. 273二、填空题(本题共 8道小题，每小题2分，共16分)10 二次根式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是2x 4 11 .如果分式 的值为0,那么x的值为 x 111 .现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却 很淡薄,右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖 直的路的拐角/ABC,而走“捷径 AC”，于是在草坪内走出了一条 不该有的“路AC” .已知AB=40米，BC

5、=30米，他们踩坏 了 米的草坪，只为少走 米的路.12 .计算齿2石=13 .在4ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于IaB的长为半径画弧, 2两弧相交于 M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.如果BC=5,CD=2,那么 AD= .14 .小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现c -M CADBA. 1和2之间B. 2和3之间了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不 仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据 为 .15.16.1阅读下面计算+1 3+ 六 + ”11，一 八一的过

6、程，然后填空.9 11珈 11/1解：=-(-13 2 111 29111+1 3+1119 11111、 1/1_) +_7)+ |1|117+1119 111一)11以上方法为裂项求和法,请参考以上做法完成:勾股定理有着悠久的历史，它神秘 而美妙，曾引起很多人的兴趣.如图 所示，AB为RtABC的斜边，四边形 ABGM , APQC, BCDE均为正方 形，四边形 RFHN是长方形，若 BC=3, AC=4,则图中空白部分的面积 是.11(1+ 2 4 4 6,1(2)当一I" x 时，最后一项136分，第27、28题，每解答题（本题共 12道小题，第17-22题，每小题5分，第

7、23-26题，每小题小题7分，共68分）17 .计算：2瓜18 .如图，已知 ABC.(1)画出 ABC的高AD;(2)尺规作出 ABC的角平分线BE (要求保留作图痕迹，不用证明)19.计算:2aa2 4220 .解万程：x 4x 1 .x 221 .解方程： 1 .x 1 x22.FE已知：如图，点/ A=Z D.F, C, D在同一条直线上，点 B和点E在直线AD的两侧，且 AF=DC, BC /求证：AB=DE.23 .先化简，再求值：21 一2,其中x J3.x 1 x 2x 1 x 124 .列方程解应用题.为促进学生健康成长， 切实提高学生健康水平，某校为各班用400元购进若干体

8、育用品， 接着又用450元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍，且每件体育用品的进价比第一批的进价少5元，求第一批体育用品每件的进价是多少？25 .如图， ABC中，AB=BC, /ABC=90°, F为AB延长线上一点，点 E在BC上，且 AE=CF.(1)求证： ABEA CBF;(2)若/ BAE=25° ,求/ ACF 的度数.26.已知：关于 x 的一元二次方程 x2- (2m+3) x+ m2+ 3m + 2=0.(1)已知x=2是方程的一个根，求 m的值；(2)以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、AC (ABvAC)

9、的边长，当 BC= J5时， ABC是等腰三角形，求此时 m的值.27.已知：关于 x 的方程 mx2 3 m 1 x 2m 3 0 ( mw 0).(1)若方程有两个相等的实数根，求 m的值；(2)求此方程的两个根(若所求方程的根不是常数，就用含 m的式子表示)；(3)若m为整数，当 m取何值时方程的两个根均为正整数？28.在等月ABC中，AB=AC, / BAC=45o, CD是 ABC的高，P是线段 AC (不包括端点 A , C)上一 动点，以DP为一腰，D为直角顶点(D、P、E三点逆时针)作等腰直角 DPE,连接AE.(1)如图1,点P在运动过程中，/ EAD= ,写出PC和AE的数

10、量关系;(2)如图2,连接BE.如果AB=4, CP=J2,求出此时 BE的长.AA昌平区2017-2018学年第一学期初二年级期末质量抽测2018数学试卷参考答案及评分标准、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案CBADDCBC、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号910111213141516答案x<3250 , 203石3三角形 具有稳 定性6011611 13或143三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、 28题，每小题7分，共68分）17.解：原式二4直=4拒& 3无4

11、分=24.2 . 5分18.解：（1）画出4ABC的高AD.2分（2）尺规作出4ABC的角平分线BE. 5分19.解：原式=2a(a+2)(a-2)2aa 2(a+2)(a-2)2 .分2a-(a+2)(a+2)(a-2)20解:(x21解:22.证明:a-2(a+2)(a-2)4 .分.a+24x 4 12)22(x2x5.1)4.3分,5.X2x(x1).0.2.,5.5 .分2.分.3分检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以 x=2是原方程的解. BC/1 FE,1分. AF=DC,：AF+FC=DC+CF. AC=DF.在"BC和ADEF中,12,AC DF,A D,4 分

12、一5分:ABC 4ERASA).：AB=DE一 1 x2 2x 1223.解：原式= _2x_ 1 分x 1 x x 122 分3分。1 (x 1)22(x 1)(x 1) x x 1x 1 x(x 1)x 1 2xx(x 1) x(x 1)5 分当x j3时，原式二巫6分324 .解：设第一批体育用品每件的进价是x元. 1分400450根据题意，得1.5 400 巴.3分x x 5解之，得x 20.4分一经检验，x=20是所列方程的解，并且符合实际问题的意义 5分答：第一批体育用品每件的进价是20元. 6分E25 .（1）证明：ABC=90.zCBF=180-ZABC = 90°.

13、 1分在 RtABE和 RtCBF 中,2.分AE CF,AB BC.RtZABERtVBF (HL) 3分(2)解：RtAABERtCBF, / BAE=25 ° , .ZBCF=ZBAE =25°. 4分. ABC中，/ABC=90° , AB=BC, .ZBAC=ZBCA=45°.5分 . "CF=/ACB+ZBCF=70 °. 6分26.解：(1) vx =2是方程的一个根，：22 2；2m 3) m2 3m 20. 1 分. 2 m m 0. .m=0 , m=1. 2分(2) v (2 m 3)2 4(m2 3m 2)=1

14、.3 分(2m 3) 1, , x.2 x=m+2 , x= m+1. 4分.AR AC (ABvAC)的长是这个方程的两个实数根，.AC= m+2 , AB=m+1.BC 而，2BC是等腰三角形，:当AB=BC时，有m+15,m 15 1.当AC=BC时，有6 分m .5 2.综上所述，当m J5-1或m=5/5 2时，MBC是等腰三角形.27 .解：（1）二.方程有两个相等的实数根，mM ,23(m 1)4m(2m 3) 0. (m3)20.：mi =m2 = - 3.(2) x3(m1) ;(m 3)22m x=12m 34.分.(3) vx=12m 3m为整数，方程的两个根均为正整数,:当m取1, 3,-3时，方程的两个根均为正整数28 .解：(1)45 ° ;PC=AE.(2)如图 2, .CD，AB, ./ADC=90°vZ BAC=45 °2.分.图2.AD=DC .DEP是等腰直角三角形， ZEDP=90° ,2 .zDEP=