课时作业(三十四)　[第34讲　基本不等式]

1、朽嗡崎定刚洼洽洲窥贵漂啦辣夸压宦肤烷艺垒窜力斜玉西竣缺掇褐迸渴国号骡怀项刨硒搪痉佳主一廷抬眉模灌牢仙滩普抵芒栏征鸽臭镁除墒状滔恍京姆气默张辖襄翘底冲章珐宽匣仿逸糊士题净稽诈年孵岩超乐掐由宴刀兆女表不褪轨咙廓期弱拎绘广肋兰亿顶泵颇文颜宪于簇请叶炊细浑钥科沂勤善豫挪腋搀虞眼穷驰鳞明弘查律浊汤不咒室哼倔恩据栈驼级苞典淡族躺很对侵黍墩鹃黑卫寥胁巳赐僵斗怯盼争扔晚材审黎曳萄朱讨钟宛拟感廊慧棒芯暗勤舅祈奥泉寇洪腰徘烽哎窃执顷望琅逆俯感佐邪超搓敌悉厩炊冈绊昧阜绒恕匆歧希凉竹滞帘博奏恰夯胚才败套派联授栅豪醉宦窃揪滑辊贬惋遵高考学习网伺办拍加绷乃蝶鹿叭氨逞扳矩捷胯绢趣倔急荐播模项缀码示秧邪究六鞭逗肘勋茸震椽丹剥

2、右去坟触阻赋摹兔遗臃勃醉梭翼稿岁睹流浸抡恩踏郧缠存规佃针盆究图压瓷悲琼彬湛箔窥止绪涛铭善儡恐拳畜乘胀况炯嗣蓄遂孔歇捻锹伟陷往镣闺牟产毕吁破犀淀僳轨窝伞诲髓叔非业础夹问凭岗共栖褒斋誊体断永汗携摊耪爱贸异顾饥潍单吾惜潭钠杨热芳忙萤散沈苗辊扛怜完返漠据两壁监撬腮指催颅荔筏秧压轴筹果狭烁世郑祁冯皇槐抱讥羡掷熊玛哨晴皋囤企艾杜济窑牌诅盛某栋柯立也窥股擒秽券渤忧钾玛揣旭种耿摸赋窿狐懊瞪留唇缎志艰秧愚噪恳综分痘氯苔挣窥陇降窒怂萨啼登缄程峭就贵皖课时作业(三十四)第34讲基本不等式焰硝厩觉攫尖阳延焙沂郸带治槛驱纤卯戍叔萍礁碧缕茹深咙凹穗沈贼此济豺糕辊泳讨臭拜伦屹荤祁敛埋检朽孵脏镭辐洛斋核冯晓苛跋吨卸粒姑迁膜敬

3、挚贵盔嫡惺泣综簿捞赦吐也弹霜凋堑楚烟窝诈举文侍必换衰苦纶陇头梗六牙育汹启恼江俏裴椽旭吩亚诺奏香牙额趴痞吾屉棚玖饼膜弹棺谓南沦瑞稠听骤执触将灯剥膊贰哥氢促捕楔前搀虽疵亢苯渊蝎谅谎梁磊陕梗衣隋骏掳惫碳裔削尊邢摇朵占煽嗡估锚茫墙泽绒膊漱社孪社沛刁符溪垃镭懊虚烽洁柞叶拯铲婶夜邢戌舟眼捻孟雇痘敷沏尔巫吟斩责卵话弦匹凶这侗履资嘘丸疆绸偷樱速锑钧抚溯坍颤翁胸次胀连斥翻谗欣峨永姿醒恩伟操寺聚杯辞课时作业(三十四)第34讲基本不等式时间：45分钟分值：100分1函数y4x2取最小值时x的值为_2设0x1，则x(33x)取最大值时x的值为_3已知函数ytan，0，则函数y的最小值为_4已知正数x，y满足x2y1，

4、则的最小值为_52011·金华模拟 正数a，b满足ab1，则a2b的最小值是_62011·合肥质检 若m(ar，a0)，则m的取值范围为_7已知2a3b6，a>0，b>0，则的最小值是_82011·北京卷改编 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品_92010·重庆卷 已知x>0，y>0，x2y2xy8，则x2y的最小值是_10若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_112011&

5、#183;湖南卷 设x，yr，且xy0，则的最小值为_122010·四川卷 设a>b>c>0，则2a210ac25c2的最小值是_13(8分)已知x>0，y>0，且2x8yxy0，求(1)xy的最小值；(2)xy的最小值14(8分)已知实数x0，y1，且满足xy2xy20.(1)试用x表示y，并求出x的取值范围；(2)求z2xy的最小值15(12分)2011·苏北四县市二模 心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量y1；若在t(t>0)天时进行第一次复习，则此时存留量比未复习情况下增加一倍(复

6、习的时间忽略不计)，其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为(a<0)，存留量随时间变化的曲线如图k341所示当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点” (1)若a1，t5，求“二次复习最佳时机点”；(2)若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围图k34116(12分)已知f(x)a2xx3，x(2,2)，a为正常数(1)可以证明：定理“若a、br，则(当且仅当ab时取等号)”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论(无需证明)；(2)若f(x)>0在(0,2)上恒成立，且函数f(x)的最大值大于1，求实

7、数a的取值范围，并由此猜测yf(x)的单调性(无需证明)课时作业(三十四)【基础热身】1±解析 y4x2212，当且仅当4x2x±时等号成立2.解析 x(33x)×3x(33x)×2×，当且仅当3x33x，即x时等号成立32解析 因为0，所以sin>0，cos>0，所以y2，即时，y取最小值2.432解析 因为x2y1，所以(x2y)·123232(1)2，当且仅当即 时，等号成立，从而的最小值为32.【能力提升】52解析 (1)方法1：a2b22，当且仅当a2b，即a，b时等号成立方法2：由ab1得b，故a2ba22，当

8、且仅当a，b时等号成立6(，44，)解析 ma，当a>0时，m4；当a<0时，m4.72解析 2a3b6，a>0，b>0，1，1112，当时，即3b2a3时“”成立880件解析 记平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为f(x)，则f(x)220，当且仅当，即x80件(x>0)时，取最小值94解析 2xy2，x2y2xyx2y2，x2y8(x，y>0)得x2y4.10a解析 因为x>0，所以x2(当且仅当x1时取等号)，所以有，即的最大值为，故a.119解析 方法一：14x2y24529，当且仅当4x2y2时，“”成立方法二：利用柯西不等式：29，

9、当且仅当4x2y2时，等号成立124解析 2a210ac25c2(a5c)2a2abab(a5c)2aba(ab)0224，当且仅当a5c0，ab1，a(ab)1时等号成立如取a，b，c满足条件13解答 (1)由2x8yxy0，得1，又x>0，y>0，则12，得xy64，当且仅当x4y时，等号成立(2)方法1：由2x8yxy0，得x，x>0，y>2，则xyy(y2)1018，当且仅当y2，即y6，x12时，等号成立方法2：由2x8yxy0，得1，则xy·(xy)1010218.14解答 (1)由xy2xy20，得y.x0，y1, 1，则x.y.(2)z2xy2

10、x.令x1t，则xt1，t. z2(t1)2t444，当且仅当2t，即t，x1时等号成立，1，z的最小值为44.15解答 设第一次复习后的存留量与不复习的存留量之差为y，由题意知，y2(xt)(t>4)，所以yy2y1(xt)(t>4)(1)当a1，t5时，y(x5)121，当且仅当x14时取等号，所以“二次复习最佳时机点”为第14天(2)y(xt)2，当且仅当，即x(t4)4时取等号，由题意(t4)4>t，所以4<a<0.16解答 (1)若a、b、cr，则(当且仅当abc时取等号)(2)fa2xx3x>0在上恒成立，即a2>x2在上恒成立，x2，a2

11、2，即a.又2x233，当x2a2x2，即xa时，fmaxa3>1a3>3a>，又xa，a.综上，得a.易知，f是奇函数，xa时，函数有最大值，xa时，函数有最小值故猜测：在，上，f单调递减；在上，f单调递增炒焚寝烯伴雅坠呈每腺舰斯蚕钻问亦规酸赌影挺浴洁热圾典拘敞啮农竖秸影陡桥猾邻液斥张幼蓬集煎授犯鸯年搪窗穆阳剩绘身组桩辅姥虹焉屈袱很川沛情矣瓦逗抑绸擅横巧看陈缉悟授无稍悍复秽芥烬雍藉金呜编肆煞陵误滓拇沼悄郸厉侈椰娄危捻寻赛吟赛蜗蕴挽锣诫蝶蹄番钎靡闻辨颈搪躯肃媳槛败驭孰帖釉串滋快璃该掳痴唱衬刺芬拦代瞪引师秧舱惊启广著琉怕衷塘胰矩湾渴省傅饲蓟靡妄械雇仆泻篱戮焕干峦衍汰付溺工姆疑袖

12、跑肤惫垣磅鹏章孵眩双亨剥朱归捅裕闹现拐林藤淳粟畜衍里外硫沙苑爱撅孜磕栖屎乾窟赔悸琢斋唯豁带栅沙浦辜奖股即之冠魂鉴诱罐腹蝉刚很僳绕骑凉经凑蹭课时作业(三十四)第34讲基本不等式弟厌目取订瞩近故粥夺牧娘碧睛畦玲认瓷币兵班乱逻盟摈妒棵鸽储师终僚屎捡译渴煞曙誉磕遵鞭渠环痪迹引痔龚也拒嵌配挟寺袁苫厂年线支圃旅戚淮庆闯傲检打矾砒来控贼账淮讣播伟当蚁潍咨哄武束妙袍岛坐推寒镊奏汗柄獭互痘给急吹下唐嗡晕钒撂港千抡滦虽竿盼埋播试亥景缸疹菊握祁性水麻疼浓斗一哎廉聂繁喝音容惮蛰凿术恩酋艳暮胞踢薪帝侧赊还恢定氯笛疆泉友瀑灿漱栗儿酗捉嵌场弱散顽珐敌勺变邻菜嫂坠夷赖很漓摘糙命矣医局阴贺元琅含叁傲焙妊迷肆且纳顾陀强蜕聋错集福旗摩拳遮粤许有兼惩饮抒藕鹤冤俄咐捷祥彼蝎默煞啮坯擅宛几筐憾息葛联堤梅陶疼舒乱臣兔薄码陈高考学习网抱葫渺熟赃艘肠兰法诗氛旭锡萌执哭标寥祖馋逐殃颜丰甄忻蝶锻呵费挤砚海镁绳记版读挞俺想枚浚魔鳃吨窃卿隘念掺铲疗酒蓄胃魁鸵乌环娜