学九年级数学上册 18.6 相似三角形的性质同步课堂检测 北京课改版

1、18.6 相似三角形的性质考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1m，继续往前走3m到达e处时，测得影子ef的长为2m，他的身高是1.5m，那么路灯a的高度ab=( )a.8mb.7.2mc.6md.4.5m 2.如图，在abc中，若de/bc，ad:bd=1:2，若ade的面积等于2，则abc的面积等于（ ）a.6b.8c.12d.18 3.如图，abc中，de/bc，如果ad=1，db=2

2、，那么debc的值为（ ）a.23b.14c.13d.12 4.如图，在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的高，ac=6，ab=9，则ad=( )a.2b.3c.4d.5 5.如图，cd是rtabc斜边ab上的高，cd=6，bd=4，则ab的长为（ ）a.10b.11c.12d.13 6.两个相似三角形的面积之比为2:1，则这两个三角形的周长比为（ ）a.1:2b.2:1c.2:1d.4:1 7.一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，则这个三角形的周长不可能是（ ）a.725b.18c.48d.24 

3、8.一个abc的面积被平行于它的一边bc的两条线段三等分，如果bc=12cm，则这两条线段中较长的一条是（ ）a.8cmb.6cmc.43cmd.46cm 9.如图，rtabc中，acbc，ad平分bac交bc于点d，dead交ab于点e，m为ae的中点，bfbc交cm的延长线于点f，bd=4，cd=3下列结论aed=adc；deda=34；acbe=12；3bf=4ac，其中结论正确的个数有（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个 10.如图，d、e分别是abc边ab、bc上的点，de/ac，若sbde:scde=1:3，则deac的值为（ ）a.33b.12c.13d.1

4、4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.相似三角形的判定方法(1)若de/bc（a型（图1）和x型（图2）则_(2)射影定理：若cd为rtabc斜边上的高（双直角图形）图3则rtabcrtacdrtcbd且ac2=_，cd2=_，bc2=_ 12.如图，abac，adbc，已知ab=6，bc=9，则图中线段的长bd=_，ad=_，ac=_ 13.若abca'b'c'，且aba'b'=34，abc的周长为12cm，则a'b'c'的周长为_cm 14.如图，已知

5、ae/bc，ac，be交于点d，若addc=23，则debe=_ 15.在abc中，d、e分别在ab、ac上，ad=3，bd=2，ac=10，ec=4，则sade:sabc=_ 16.在abc中，p是ab上的动点(p异于a、b)，过点p的直线截abc，使截得的三角形与abc相似，我们不妨称这种直线为过点p的abc的相似线，简记为p(lx)，（x为自然数）(1)如图，a=90，b=c，当bp=2pa时，p(l1)、p(l2)都是过点p的abc的相似线（其中l1bc，l2/ac），此外还有_条(2)如图，a=90，b=c，当bpba=_时，p(lx)截得的三角形面积为abc面积

6、的19 17.如图，在abc中，ac=bc=2，c=90，点d为腰bc中点，点e在底边ab上，且dead，则be的长为_ 18.已知：如图，在abc中，acb=90，cdab，垂足是d，bc=6，bd=1求ad=_ 19.如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是_ 20.若abcdef，abc的面积为81cm2，def的面积为36cm2，且ab=12cm，则de=_cm三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图，已知d，e分别是abc的ab，ac上的一点，de/bc，ab=7，ad=2，d

7、e=4，求bc的长 22.已知在abc中，ad平分bac，em是ad的中垂线，交bc延长线于e，求证：de2=bece 23.如图所示，在abc中，点d是ab上一点，连接ce，abcacd且ad=4，bd=5求acd与abc的相似比 24.如图，在abc中，bdac，ceab，垂足分别为d、e，连接de，试判断ade与abc是否相似，并说明理由？ 25.如图，在rtabc中，abc=90，点d为bc边上的点，bead于点e，延长be交ac于点f(1)证明：be2=aede；(2)若abbc=bddc=1，affc=_；并说明理由 26.如图，已

8、知平面内一点p与一直线l，如果过点p作直线l'l，垂足为p'，那么垂足p'叫做点p在直线l上的射影；如果线段pq的两个端点p和q在直线l上的射影分别为点p'和q'，那么线段p'q'叫做线段pq在直线l上的射影如图，已知平面内一点p与一直线l，如果过点p作直线l'l，垂足为p'，那么垂足p'叫做点p在直线l上的射影；如果线段pq的两个端点p和q在直线l上的射影分别为点p'和q'，那么线段p'q'叫做线段pq在直线l上的射影(1)如图，e、f为线段ad外两点，ebad，fcad，垂足分别

9、为b、c则e点在ad上的射影是_点，a点在ad上的射影是_点，线段ef在ad上的射影是_，线段ae在ad上的射影是_；(2)根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项（要求：画出图形，写出说理过程）答案1.c2.d3.c4.c5.d6.c7.c8.d9.c10.d11.adeabcabadadbdabbd12.4253513.1614.2515.9:2516.113或33217.2318.519.1:920.821.解：d、e分别是abc的ab、ac边上的点，de/bc，adeabc，ad:ab=2:7，de:bc=2:7，bc=1422.证明：连接ae，em是ad的中垂线，ea=ed，eda=ead，且eda=b+bad，ead=dac+cae，cae=b，且aec=bea，aecbea，aebe=ecae，ae2=bece，de2=bece23.解：abcacd，acab=adac，ad=4，bd=5，ac2=ab×ad=36，则ac=6，故acd与abc的相似比为：69=2324.解：相似理由如下：在abc中，bd，ce分别是ac，ab边上的高，aec=adb=90，a=a，aceabd，aead=acab，即 aeac=