2010年中考模拟试卷数学卷

1、2010年中考模拟试卷 数学卷考试时间100分钟 满分120分一仔细选一选（每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ） （原创） A.-3 B.3 C. D. 2.某初中排球队10名队员的年龄情况如下表：（原创）年龄（单位：岁）1213141516人 数14131那么该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A.4,3.5 B.13,14 C.15,14 D.13,13.53. 杭州网讯：2009年杭州全市实现财政总收入达到1019.43亿元，增长12%，用科学计数法表示财政总收入（保留3个有效数字）为（ ） （原创）第四题图A.元 B.元C.元 D.元4. 如图，实线部分是半径为6m的两条等弧组

2、成的游泳池若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）（由吉林省2005年中考试题改编）m .m 5受国际金融危机的影响，陈伟的李宁专卖店的销售利润也大幅降低。其中的两款篮球鞋的卖价都是150元，但A款是赚了20%，而B款却亏损了20%，请问若同时卖出这两款篮球鞋各一双，陈伟是（ ）（原创）A.不赚也不亏 B.亏了12.5元 C.赚了12.5元 D.无法计算 6. 如图，把矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）沿AE（E在BC上）折叠，使点B恰好落在AD上（图2）；（2）沿EF（F在AD上）折叠，使点A恰好落在EC上（图3）。那么EFA的度数为（ ）（摘自同步练习与测评

3、七年级下册）A45° B.60° C.67.5° D.75°第6题图图1图2图3第7题图7.如图，若正A1B1C1内接于正ABC的内切圆，则A1B1C1 与ABC的面积的比值为（ ） （由2005年天津市中考试题改编） (A) （B） (C) （D） 8. 我们知道，y=x2的图像是一条开口向上的抛物线，我们可以通过描点法来画出此函数的图像，你能用描点法画出x=y2的图像吗， x=y2图像可能是（ ） (原创)ABCD第8题图yyyyxxxx 9.已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的AB

4、P的面积关于运动时间的函数图像如图2，若，则下列四个结论中正确的个数有（ ）（改编） 图1中的BC长是8 图2中的M点表示第4秒时的值为24图1中的CD长是4 图1中的DE长是3cm图2中的Q点表示第8秒时的值为33第9题图图2中的N点表示第12秒时的值为18ABCEFO第10题图A3个 B4个 C5个 D6个10.如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO=，那么AC的长等于（ ）(由2007年全国初中数学竞赛试题改编)A . 4 B. 6 C. D. 二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 如图，时

5、钟在4点整到4点15分时，分针所旋转的角度为 度。（原创）第11题图第13题图12. 杭州市教育局打算把2012年的中考体育成绩分为A、B、C、D四个等次，萧山区所有初中毕业生在某次抽测中各等次所占比例如图，那么预计全区1.5万考生中A等的人数有 人。 (由2005年安徽中考试题改编)13.如图，若点坐标为（-4，1），点坐标为（-1，-1），则点的坐标为 （由吉林省2005年中考试题改编）14.抛物线的图像如图，则下列结论：0；a； b1.其中正确的结论第14题图有 （填序号）。(由2005年武汉市中考试题改编)yx第16题图15.已知，则 。(摘录)16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个

6、整数点，按顺序（0,0），(1,0), (1,1), (2,1), (2,0), (2,-1)这样排列。根据这个规律探索可知，第100个点的坐标为 。 （根据中考数学模拟检测2009第八套改编）三全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小题满分6分) （原创）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入来求值。 18. （本小题满分6分) （原创）今天，在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”（Tangram），意思是中国图（不是唐代发明的图）。七巧板可以拼成很多的图形。图1是我们常见的七巧板，图2（榔头）和图3（猫）是用七巧板拼成的，请在图2和图3中用

7、实线画出七巧板的具体拼法。 图3图1图2第19题图19. （本小题满分6分) （由辽宁省1999年中考题改编）如图，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC。（1）求：(1)剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积；(2)用此扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径为多少？20.(本小题满分8分) （原创）自从国家实行“家电下乡”政策以来，由于可以享受13%的优惠（国家财政补贴），广大居民购买家电的比例大幅上升，下图是根据萧山区进化镇2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图。请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）第一季度购

8、买的“家电下乡”产品的总台数为 ；（2）把两幅统计图补充完整；第21题图（3）请就“家电下乡”政策说一句你的“心里话”。21（本小题满分8分) （原创）已知三条线段a，b，c。（1） 只用直尺（没有刻度）和圆规，求作ABC，使AB=b，BC=c，BC边上的中线AD=a；（2） 已知另一条中线BE（不要求尺规作图）与AD交于点P且PAB的面积为3，求ABC的面积。22. （本小题满分10分) (原创)萧山商业城水果批发市场对香梨和草莓两种水果的销售情况进行调查，发现2010年三月份，香梨的销售利润y1（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系式y1=0.2x；草莓的销售利润y2（万元）与进货量x（

9、吨）近似满足函数关系式y2=ax2+bx（其中a0,a,b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y2为1.3万元；进货量x为2吨时，销售利润y2为2.4万元。（1）求y2（万元）与进货量x（吨）之间的函数关系式。第23题图（2）如果市场准备进香梨和草莓共10吨，设草莓的进货量为t吨，请写出这两种水果所获得的利润之和w（万元）和t（吨）之间的函数关系式。并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？23. （本小题满分10分) （改编）如图，ABC中，D为BC上一点，BD=2CD,ACB=45°, ADB=60°,BEAD于E点，连结CE.(1) 写出图

10、中所有相等的线段，并给以证明；(2) 图中有无相似三角形？若有，请写出一对，若没有，请说明理由；(3) 求ABE与CDE的面积之比。24. （本小题满分12分) （由辽宁省2001年中考题改编）xy已知，如图，在平面直角坐标系中，以y轴上的点c为圆心，1为半径的圆与X轴相切于原点O，点P在x轴的正半轴上，PA切O于点A，AB为C的直径，PC交OA于点D。（1） 求证：PCOA;（2） 若点P的坐标为（2，0），求直线AB的解析式；（3） 若点P在x轴的正半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x,0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐x之间的函数关系式；（4） 在（3）的情况

11、下，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=SAOB。若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请简要说明理由。（命题人：进化镇中 葛忠伟）2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDCBCCDBB二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 120° 12 5700 13. (-1,2) 14. 15. 16. (13,2)三全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小题满分6分)解：原式= （1分） = （2分） = （3分）当x=时，=（或当x=时，=）（选取或中的一个代入求值

12、，正确再得3分，若和都代入求值，都正确仍再得3分；若只对一个只能再得2分，错了不再得分）18. （本小题满分6分) 画对一个得3分，2个都对得6分。（其中图2把下面的小正方形移到竖直矩形的上方也可以）19. （本小题满分6分)解：（1）如图，连结BO，作ODAB于D，则BO=,ABO=30°,BD=，AB=2BO= （1分）S扇形ABC= （m2 ）（3分）（2）L弧BC= (4分)设围成的圆锥的底面圆的半径为r，则有 （5分） （m） （6分）20.(本小题满分8分)（1）800 (1分) (2)（一处1分，5处共5分，第一幅图中矩形上方的数据没写总共扣1分，同样，第二幅图中的数据

13、没写也是共扣1分，若两幅图中都没写数据，则共扣2分。）（2）符合实际情况都可给2分。21（本小题满分8分)(1)满分4分，中垂线没有扣1分。（2）连结PC，AD为BC边中线SABD =SACD, SPBD= SPCD (5分) SPAC= SPAB=3 （6分） 同理SPBC= SPAB=3 （7分） SABC =9 (8分)22. （本小题满分10分)（1）把x=1，y=1.3和x=2，y=2.4分别代入y2=ax2+bx，得a=-0.1b=1.4a + b=1.3 （1分） 4a+2b=2.4 （2分） 解得 （3分） （4分）(2) 草莓的进货量为t吨，则香梨的进货量为（10-t）吨。W

14、= y1 + y2=0.2（10-t）+ （6分） = （7分） =（或） （9分）答：当香梨进货4吨，草莓进货6吨时利润最大，为5.6万元。 （10分）23. （本小题满分10分)(1)相等的线段有：CD=DE,CE=BE=AE. （各1分，共2分）证明：RtBDE中，ADB=60BD=2DE 第23题图BD=2CD CD=DE （3分）DEC=DCE=BDE=30°DCE=DBE=30°BE=CE (4分)ACB=45 ACE=EAC=15°AE=CE CE=BE=AE (5分)（2）CDECEB (7分)（3）BD=2CD SBDE =2 SCDE (8分)BE=AE,BE=DE SABE= SBDE (9分)SABE= SCDE (10分)24. （本小题满分12分)(1) PA,PO分别切C于点A,O PA=PO （1分）P在AO的中垂线上 同理C在AO的中垂线上 （2分）PCOA （3分）（此题也可用三角形全等的方法来证明）xy（2）设直线AB的解析式为y=kx+b,并作BEx轴于E.由OC=1,O