学九年级数学上册 第4章 图形的相似单元测试卷 新版北师大版

1、第四章相似三角形考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.已知3x=4y(xy0)，则下列比例式成立的是（ ）a.x3=4yb.x4=y3c.xy=34d.yx=43 2.已知ab=35，下列说法中，错误的是（ ）a.a+bb=85b.abb=25c.a+1b+1=abd.ba=53 3.数学课外活动小组为测量学校旗杆ab的高度，在同一时刻，测得一标杆ef的高为1.8米，其影长为1.2米，此时旗杆的影长为8米，则旗杆的实际高度为（ ）a.8米b.12米c.10.5米d.5.3米 

2、4.若线段a是3和9的比例中项，则a的值为（ ）a.33b.±33c.33d.±3 5.如图，以点d为位似中心，作abc的一个位似三角形a1b1c1，a，b，c的对应点分别为a1，b1，c1，da1与da的比值为k，若两个三角形的顶点及点d均在如图所示的格点上，则k的值和点c1的坐标分别为（ ）a.2，(2,8)b.4，(2,8)c.2，(2,4)d.2，(4,4) 6.如图有6组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（ ）a.b.c.d. 7.如图，利用标杆be测量建筑物dc的高度，如果标杆be长为1.5米，测得ab=2米，bc=10米则楼高

3、cd是（ ）a.8米b.7.5米c.9.5米d.9米 8.某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是（ ）a.100元b.110元c.120元d.130元 9.如图，abc中，bc=3，ac=4，若abcbdc，则cd=( )a.2b.32c.43d.94 10.下列条件中，能判定abcdef的有（ ）a=45，ab=12，ac=15，d=45，de=16，df=40；ab=12，bc=15，ac=24，de=20，ef=25，df=40；a=47，ab=15，ac=20，e=47，de=28，ef=21a

4、.0个b.1个c.2个d.3个二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.请指出图中从图1到图2的变换是_变换 12.线段a是线段b，c的比例中项，且b=4cm，c=9cm，则a=_ 13.如图，在rtabc中，c=90，cdab，则图中的相似三角形共有_对 14.如图，在abc中，de/bc，ad=1，ab=3，de=2，则bc=_ 15.把一个矩形的各边都扩大4倍，其面积扩大_倍 16.如图，de/bc，ad:db=6:7，ac=26，则ec=_ 17.如图，在abc中，d、e、f分别是ac、

5、bc、ab上的点，且de/ab，df/bc，af:fb=1:4，bc长为20cm，则be的长为_ 18.两个相似三角形的周长比是1:4，那么这两个三角形的相似比是_ 19.如图，已知abc中的c=50，则放大镜下abc中c=_度 20.如图，路灯（p点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（o点）20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时，身影的长度变短了_米三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图，在abc和ade中，已知b=d，bad=cae，求证：abcade 22.已知abc的三边长分别

6、为3，15，6，abc两边的长分别为1，5，且abc与abc相似，求abc的第三边 23.如图，在abc中，d、e两点分别在ac、ab两边上，abc=ade，ab=7，ad=3，ae=2.7，求ac的长 24.如图，将一副三角板按图叠放，则ade与bce相似吗？请说明理由 25.一位同学想利用树影测树高ab在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）于是他只得测出了留在墙上的影长cd为1.5m，以及地面部分上的影长bd为4.9m请你帮他算一下树高到底有多高 26.阅读下面材料：如

7、图1，在abc中，d是bc边上的点（不与点b、c重合），连结ad(1)当点d是bc边上的中点时，sabd:sabc=_；(2)如图2，在abc中，点o是线段ad上一点（不与点a、d重合），且ad=nod，连结bo、co，求sboc:sabc的值（用含n的代数式表示）；(3)如图3，o是线段ad上一点（不与点a、d重合），连结bo并延长交ac于点f，连结co并延长交ab于点e，补全图形并直接写出odad+oece+ofbf的值答案1.b2.c3.b4.c5.a6.a7.d8.c9.d10.c11.相似12.6cm13.314.615.1616.1417.4cm18.1:419.5020.3.52

8、1.证明：如图，bad=cae，bad+bae=cae+bae，即dae=bac又b=d，abcade22.解：abc的三边长分别为3，15，6，abc两边的长分别为1，5，且abc与abc相似，相似比为：31=155，6x=31，解得：x=2，abc的第三边为223.解：在abc和ade中，abc=ade，a=aabcadeabad=acaeac=abaead=7×2.73=6.324.解：adebcedac=acb=90，dac+acb=180，ad/bc，adebce25.解：如图：设树高为x米，过c作ceab于e，则有x1.54.9=10.7，x1.5=7，解得x=8.5m故树高有8.5m26.1:2；(2)如图，作ombc于m，作anbc于n，om/anomdand，odad=omanad=nod；odad=1n，sbocsabc=12bcom12bcan=oman，sbocsabc=odad=1n(3)odad+oece+ofbf=1理由：odad=sbocsabc，同理：oece=saobsabc，ofbf=saocsabc，odad+oece+ofbf=sbocsabc+saobsabc+saocsabc=sbo