北师大七年级下2.2《探索直线平行的条件》习题含详细答案

1、探索直线平行的条件习题B./ 2=/6卜列判断中不正确的是（）C.Z 1和/ 4是内错角D.Z 3和/ 5是同位角2 .如图，下列四组角中是同位角的是（）A./1 与/78./3与/5 C./4 与/ 5 D./2 与/63 .如图，其中内错角的对数是 （）A.5B.2C.3D.44 . / 1和/ 2是直线AB , CD被直线EF所截而形成的内错角，那么/ 1和/ 2的大小关系是（）A. / 1 = 7 2B.Z 1>Z 2AD / BC 的是(B.Z DCB+ / ABC=180°C.Z 1<Z 2D.无法确定C.Z ABD= / BDCD. / BAC= / ACD

2、6.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是 （）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行二、填空题7 .如图，按角的位置关系填空：/A与/ 2是.4BC8 .如图，/ B的同位角是E C 口9 .如图，下列条件中：/ B+/BCD=180 ;/ 1 = /2;/ 3=/4;/ B= / 5)则一定能判定 AB / CD的条件有 （填写所有正确的序号AD7 /3 X /月C11 .如图，/ 1和/ 2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ /1和/ 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？12 .如图，直

3、线 AB, CD相交于点O.写出/ 1, /2, / 3, / 4中每两个角之间的位置关系.13 .如图，直线 AB , CD相交于 O, /AOD+ ZC=180° ,直线AB与CE一定平行吗？试着说明你的理由.14 .如图：已知/ 1和/ D互余，CFXDF,试证明 AB /CD.F8C15 .如图， ABC中，/ ACB=90° , CD LAB,点D为垂足，点 E, F分别在 AC. AB边/ CD.参考答案一、选择题1 .答案：B解析：【解答】A、根据对顶角相等可得/ 3=76,故此选项不合题意；B、/ 2和/ 6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意；C、/ 1

4、和/ 4是内错角，故此选项不合题意；D、/ 3和/ 5是同位角，故此选项不合题意；故选：B.【分析】根据对顶角相等，三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析.2 .答案：D解析：【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，人、/1与/7不是同位角，故 A错误；B、/ 3与/ 5是内错角，故B错误；C、/ 4与/ 5是同旁内角，故 C错误；D、/ 2与/ 6是同位角，故D正确.故选：D.【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁， 又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.3 .答案：D解析：【解答】如图所示，是内错角的有：/ 2与/ 3; / 1与/ 3; / 2与/ 4; / 1与/

5、4.故选 D D【分析】内错角就是：两个角都在截线的异侧，又分别处在被截的两条直线之间的角.4 .答案：D解析：【解答】因为两直线的位置关系不确定，所以/1和/ 2的大小关系也无法确定.故选D.【分析】从两直线是否平行的角度考虑.5 .答案：A解析：【解答】A、DAC= /BCA ,.AD / BC （内错角相等，两直线平行）.故本选项正确;B、根据 2 DCB+/ ABC=180° ”只能判定"DC AB"，而非AD / BC.故本选项错误；C、根据 2 ABD= /BDC只能判定“DC AB"，而非AD / BC.故本选项错误；D、根据 2 BAC=

6、 /ACD'只能判定“DC AB"，而非AD / BC,故本选项错误； 故选A .【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可.6 .答案：C解析：【解答】一/ DPF=/BMF.AB / CD （同位角相等，两直线平行）.故选C.【分析】由题意结合图形可知/DPF=/BMF,从而得出同位角相等，两直线平行.二、填空题7 .答案：同旁内角解析：【解答】根据图形，/ A与/ 2是同旁内角.【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被

7、截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可.8 .答案：/ ECD, /ACD解析：【解答】/ B的同位角是/ ECD, /ACD,【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案.9 .答案：解析：【解答】一/ B+/BCD=180 ,.AB / CD;,一/ 1 = /2,.AD / CB;3=/4, .AB / CD;.一/ B=/5,.AB / CD【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定AB / CD;根据内错角相等，两直线平行可得能判定AB / CD;根据同位角相等，两直线

8、平行可得能判定AB / CD.10.答案：a b解析：【解答】一/ 1=105°, / 2=105° ,1 = 72,a / b.【分析】根据角度相等得到/ 1 = 7 2,再根据同位角相等，两直线平行解答.三、解答题11 .答案：/ 1和/ 2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角， / 1和/ 3是直线AB、 CD被直线EF所截形成的同位角.解析：【解答】/ 1和/ 2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，/ 1和/ 3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角.【分析】根据同位角的概念作答.准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所

9、截. 也就是说，在辨别这些角之前， 要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.12 .答案：/ 1和/3是对顶角；/ 1和/2是邻补角，/ 2与/ 3是邻补角；/1和/4是同位角，/ 2与/4是同旁内角，/ 3与/ 4是内错角.解析：【解答】/ 1和/3是对顶角；/ 1和/ 2是邻补角，/ 2与/3是邻补角；/1和/4是同位角，/ 2与/4是同旁内角，/ 3与/ 4是内错角.【分析】结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角和对顶角、邻补角的定义求解.准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.1

10、3 .答案：见解答过程.解析：【解答】直线 AB与CE 一定平行.理由如下： . / AOD+ / C=180 ,而/ AOD= / BOC, ./ BOC+ / C=180 , .AB / CE.【分析】根据对顶角相等得到/ AOD= / BOC,又/ AOD+ /C=180 ,则有/ BOC+ / C=180 ,根据同旁内角互补，两直线平行即可得到AB / CE.14.答案：见解答过程.解析：【解答】CFXDF, .C+/ D=90 ,又/ 1和/ D互余，即/ 1 + Z D=90 , ./ 1 = /C,.AB / CD.【分析】通过/ D中间量的转化，得到/ 1 = /C,进而可得出平行.15.答案：见解答过程.解析：【解答】证明：.一/ ACB=90 ,.B+ZA=90° , . CDXAB , / ADC=90 , / A+ / ACD=90