高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题课时作业 北师大版选修21

1、我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水

2、平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 1.1 1.1 命题命题 基础达标 1.命题“若ab，则 2a2b”的否命题为( ) a若ab，则 2a2b b若ab，则 2a2b c若ab，则 2a2b d若ab，则 2a2b 解析：选 b.把条件和结论分别加以否定 2.“若x

3、1，则p”为真命题，那么p不能是( ) ax1 bx0 cx1 dx2 解析：选 d.x1/ x2，故选 d. 3.给出下列命题：a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的个数是( ) a0 b2 c1 d3 解析：选 b.由不等式的性质可知正确当|a|b|时，不正确 4.已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a，b，下列命题中的假命题是( ) a若ab，则 b若，则ab c若a，b相交，则，相交 d若，相交，则a，b相交 解析：选 d.举反例如图，已知，为两个不同的平面，且c，a于点a，b于点b，a与b异面故“若，相交，则a，b相交”是假命题 5.命题“如果a，b

4、都是奇数， 则ab必为奇数”的逆否命题是( ) a如果ab是奇数，则a，b都是奇数 b如果ab不是奇数，则a，b不都是奇数 c如果a，b都是奇数，则ab不是奇数 d如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数 解析：选 b.先写原命题的否命题为“如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数， ”再把否命题的条件和结论交换，得“如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数” 6.下列语句中是命题的有_，其中是真命题的有_(写序号) 北京是中国的首都； x2 是方程x24x40 的根； 3n不是个大数； 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长

5、 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发

6、 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 sin xx2； 0 是自然数吗？ 我希望明年考上北京大学 解析：是命题，且是真命题 是命题，且是真命题 不是命题，因为无法判断其真假 不是命题， 因为随着x取值的不同， 式子有的成立， 有的不成立， 即无法判断其真假 不是命题，因为它是疑问句 不是命题，因为它是祈使句 答案： 7.命题“已知a、x为实数， 如果关于x的不等式x2(2a1)xa22

7、0 的解集非空，则a1”的逆否命题为_ 解析：先写出逆命题，再把逆命题条件和结论交换即可 答案：已知a、x为实数，如果a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220 的解集为 8.有下列四个命题： 命题“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题； 命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 命题“若m1，则x22xm0 有实数根”的逆否命题； 命题“若abb，则ab”的逆否命题 其中是真命题的是_(填上正确命题的序号) 解析：中由abb，应该得出ba，原命题为假命题，所以逆否命题为假命题 答案： 9.判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假 (1)若ab，则ac

8、2bc2； (2)若在二次函数yax2bxc(a0)中，b24ac0，则该二次函数图像与x轴有公共点 解：(1)该命题为假因为当c0 时，ac2bc2. 逆命题：若ac2bc2，则ab，为真 否命题：若ab，则ac2bc2，为真 逆否命题：若ac2bc2，则ab，为假 (2)该命题为假当b24ac0 时，二次方程ax2bxc0 没有实数根，因此二次函数yax2bxc的图像与x轴无公共点 逆命题：若二次函数yax2bxc的图像与x轴有公共点，则b24ac0，为假 否命题：若在二次函数yax2bxc中，b24ac0，则该二次函数图像与x轴没有公共点，为假 逆否命题： 若二次函数yax2bxc的图像

9、与x轴没有公共点， 则b24ac0， 为假 10.(1)如图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是平面外的一条直线(b不垂我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战

10、 。我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 直于)，c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真 (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需要证明) 解：

11、(1)证明：如图，设cba，p为直线b上异于点a的任意一点，作po，垂足为o，则oc， po，a，poa， 又ab，b平面pao，pobp， a平面pao，又c平面pao， ac. (2)逆命题为：a是平面内的一条直线，b是平面外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在平面上的投影，若ac，则ab.逆命题为真命题 能力提升 1.下列命题正确的个数为( ) 已知1xy1，1xy3，则 3xy的范围是1，7； 若不等式 2x1m(x21)对满足|m|2 的所有m都成立，则x的范围是(712，312)； 如果正数a，b满足abab3，则ab的取值范围是8，)； alog132，blog123，c(13

12、)0.5的大小关系是abc. a1 b2 c3 d4 解析：选 b.对，令 3xy(xy)(xy)()x()y，得31， 1，2. (3xy)min1(1)211， (3xy)max11237， 3xy1，7，正确； 对，令f(m)(x21)m2x1，由题意f(m)0 在2，2上恒成立，即我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化

13、 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡

14、 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 2（x21）2x102（x21）2x10， 解得712x312，正确； 对，a，b(0，)，ab2ab，由abab3，得ab2ab3. 即(ab)22ab30，解得ab3 或ab1(舍)，ab9，不正确； 对，a0，b0，c0，不正确 2.设p：平面向量a a，b b，c c互不共线，q表示下列不同的结论： |a ab b|a a|b b|.abab|a a|b b|. (abab)c c(acac)b b与a a垂直(abab)c ca a(bcbc) 其中，使命题“若p，则q”为真命题的所有序号是_ 解析：由于p：平面向量a a，b b，c c互不共线， 则必有|a ab b|a a|b b|，正确； 由于abab|a a|b b|cos |a a|b b|，不正确； 由于(abab)c c(acac)b ba a(abab)(caca)(acac)(baba)0，所以(abab)c c(acac)b b与a a垂直，正确； 由于平面向量的数量积不满足结合律，且a a，b b，c c互不共线，故(abab)c ca a(bcbc)，不正确 综上可知真命题的序号是. 答案： 3.求证：若p2q22，则pq2. 证明：该命题的逆否命题为：若pq2，则p2q22. p2q212(pq)2(pq)212(pq)2.