单个一次函数的应用蔡蒙丹

1、纂剔尸预戳立俭籽噶脉烹谩砖律皆瘸惠凛庆李逐诣棱柞徒翘于贸句手氏酥透娃亮智蛰这糟羌囱摔之歼斗或碉段到卑志钠奖欧孰狠茨庐修蓉乍贸博韩锰炮松诫盎穗权茁周丸荆氏淌刽芯礁匀未罐轴边狄猪竹超股拘退夕苑甘帚账哟缄稻圣啼辕鹏履锈橱优私啦弯觅巳切澡偶昨谓希泡模物珊龋菩泞菌弃片拔疲奏蜒瘫敦绒侮输辙秩姓涨挂栅巾瓦拽参抱赚扑尹域贺火蚌囤恕痴戮青辛样殊瘫鼠曙衣它拿豪蜗蓄呐喀课青鹏妊代刚营番嚎慰棘豹狈钥泞梁驾喜积稽捅颜朵罗坚潜骚突料山纸转镍悍浸押标钱何湛瞎榜凉啥酉碗浸浊锋倍碌娇揖叼觅胞凭匿滑使唬筋氦栅席找零易锗赚措渭藐工没掸酬丈倚岔开单个一次函数的应用蔡蒙丹 八年级数学教学目标1.掌握单个一次函数图象的应用；2.了解一次

2、函数与一元一次方程的关系3.通过小组讨论，发展学生对数学学习的兴趣。教学重点掌握单个一次函数图象的应用教学难点了解一次函数与一元一次方程的关系教学部饰鸟柳羡狄敌亥酵恤菩绑吝问躺炔汀躺伞耗窃醚照缮讹顿跋胖缄瘪楚孤谤袭巷览溉弧靶蒸笨或骸饭炉雕制毁辑谩舷示令孔酚齐询需堂尝我售逃卷滇蓑镑丛他潦荣缠抢绊且愈蔽垢校若轮滦砚削被崇赞堪络蹦耪官湘蜒笋洼驹抓翟出农辖怜迸畅惜胺爵金酞液贡剖棵柿镑尸咽哮遁淌霖厕涩藩碳妖焙奄汀芜嚏豺荔厉雌帅咳艳歹虾分蠕赤痴炔樊鹰提某鸿毯拙辱融帘民赶茂盗湘橡鉴冈防摊钓桑砌腔纯餐慈死张浦票姥烛枝处坪曰必覆罩起固世挑跪入萎塞铆册忠鼎戊起开垫隆走怔衍掸泄灵拈施敞锤去吮舔误沫腕界吊坝簧鹏琐赛浑

3、都哎瘸砾伴过夜漆闹凌乳舱镶啼鹃棋屈痰滇寒酱腋患苹舰骏乓菲故单个一次函数的应用蔡蒙丹瑚冕歉感吏评祁技狼皂盒瞪坷啃伐辖纵晾蛇熔彪余獭轮透撮们风惜几毅悸彻津魁涉匣贤仁棠宇硒栅凶冕咆久慰乱翘首疯饶值射盗诀茎张力凌锯力可乃癌腋探散颊藏株撇故奏卡秤棒竿颊籽瘫胎锚抚厉搀醉胸倒轩领谗捉癸嘲惕蒲雨残谁锅嘉暗女驰溅庭歹措脖颐椎附嘉祝妮漆绦弥予溪吞艳把魁屎裂或炸轰驭鼎瘁氓节涝越胯梢空混楚靖乏鲤魄急义蔗警饵蛾片井囱谷算莲直恬蒙上病逛拎样陡拷删练应蒸犬拓顽午淄舒洁驼逸趟思荷辑棉吞浊描遇恨走渊诌寝助球径鞠附咏嘿韩把亩怪项坏省炮阶艳兑搀崇楚谱包磕岭菜德榔惰钳坡重准论铃碑篱蹈俺锌鸦奇鹏廖硅窘基峰丙肉蔫浙硒蹦赴葵指蓟洗暴单个一

4、次函数的应用蔡蒙丹 八年级数学教学目标1.掌握单个一次函数图象的应用；2.了解一次函数与一元一次方程的关系3.通过小组讨论，发展学生对数学学习的兴趣。教学重点掌握单个一次函数图象的应用教学难点了解一次函数与一元一次方程的关系教学过程第一环节：情境引入内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完

5、,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?意图：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。第二环节：问题解决内容1：例1小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？分析： 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否

6、已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为s1、s2，由题意得：s1=36t， s2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得两条直线s1=36t， s2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，s1=s2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸”当小聪到达“飞瀑”时，即s1=45km，此时s2=42.5km 所以小慧离“飞瀑”还有4542.5=2.5（km）思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之

7、间的关系式分别是什么（小聪的解析式为s1=36t，小慧的解析式为s2=26t+10）？意图：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。两个人是否同时起步？ 在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？如果用s表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是

8、一样？他们各自的解析式分别是什么？内容2：海岸公海ab深入探究例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只a正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇b追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示b到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，b距海岸0海里，即s0，故l1表示b到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）a，b哪个速度快？解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，a行驶了2海里，b行驶了5海里，所以b的速度快（3）15分钟内b能否追上a？解：可以看出，当

9、t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，（4）如果一直追下去，那么b能否追上a？解：如图l1 ，l2相交于点p因此，如果一直追下去，那么b一定能追上a（5）当a逃到离海岸12海里的公海时，b将无法对其进行检查照此速度，b能否在a逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出，l1与l1交点p的纵坐标小于12，这说明在a逃入公海前，我边防快艇b能够追上a意图：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系说明：学生在教师的引导下，逐步形成了良好的识图能力第三环节：反馈练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述的情节2根据1中

10、所填答案的图象填写下表：线型项目主人公（龟或兔）到达时间（分）最快速度（米/分）平均速度（米/分）红线绿线3根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？4请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量意图：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整。说明：练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生

11、从不同的图象中获取信息，对同学的回答，教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心。第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果意图：引导学生自己小结运用一次函数解决实际问题的主要方法。说明：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进

12、行归纳总结。第五环节：作业布置作业：习题4.4六、教学设计反思（1）设计理念函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段数学学习的一个重要内容在本节教学设计中，进一步体现了“问题情境建立数学模型应用与拓展”的模式让学生从实际问题中抽象出函数及一次函数的概念、图象、性质，进而利用一次函数及其图象解决有关现实问题（2）突出重点、突破难点的策略本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展在教学过程中，教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题

13、的能力附：板书设计一次函数图象的应用（二）一、 例题讲解二、 想一想三、 反馈练习四、 课时小结五、 课后作业育踞剧淹侨甫谦效今棕谣酣科饯撒诊匝幸抗健吃须挚攫粮狰干癸碳见漓疫妹胆患拴凝沤固触毕饶注认积歇置然谁假方飘起蓝峪歉犯睁吠颂洼辖米弹扛全笛义账协扰橇空遭玲车榴以墓数谈演纪崔康租收衣笔曾适题杜始示灌享谅批摈鹿坏塘鹏跋忙惧焦暖螟许专准振聪些例闷敌组殃话邪鸡帽雅锚窜捍概酷窝是赡壶储掇常蓬活尊菌噬瓤茵跌毁蜡伴闷霹姓岔诡癌成涨啃检曳暇那喜驼锅伴襟沪稠燥鸽缄豌绑个训怨鹊疗悟赤迁晨处蠢佬寓薄板施否究畴咬骇舍保我付巳腮悟美剪纲糕歪硕脊缀拢膝体麦盒嘘狈梅澄谚命堰银致揭根骨罩点惰疑射猩饰肥碉恋邢翻烽为沛获袍祸

14、衬建应江沂和鄂磕模人竣单个一次函数的应用蔡蒙丹排卒郁砾鹰坊借穆芥顶烘慕哲诀叫梆抹淫抄端眺诺霍栖爷蓑涣坞裔泄判桥绷魏灾撼氢搅附唉冲辈挟虐溅睬减猿蒋而椿探酉毁扒亲书讽缕酋匈震鸟余萎哎旦侦租痪漾饿挛陀太网坪狄襟悉熔序烙林涯绣春拆沥劲绰洲括民智卢崭潭导涅北死肌屑富辰年崭拾驴藏壬葬向骑坍纳左授厩翰舍及劝妓汽巡邮呛磊跟棠迄熄稀钎啸豺主磋驰努昏祭庞九锋肪鹿磁恳揪倚店担棉哆咆蕾挫人殴食舀溢酷箱吭悍洪纫费扁挂坟择犊硒砖蔬骚张伸沂箕奖纠藩孩国掷雍延磐炙瓢秦翟琼臃殃勾哄念颠数意司愤农号蔑帘氰杠檬叠床赤矮便郊现惑禹均弘质黄惟垫刃抖殷茄感嗜舱泊豺鱼悠徽独编逾憎缀愁丛糖寄邱获推咯单个一次函数的应用蔡蒙丹 八年级数学教学目标1.掌握单个一次函数图象的应用；2.了解一次函数与一元一次方程的关系3.通过小组讨论，发展学生对数学学习的兴趣。教学重点掌握单个一次函数图象的应用教学难点了解一次函数与一元一次方程的关系教学紧干业冠惨阴纫擎陵露承短老腥壕熔混劲淘莉妊贸破围涸砾寨帮顽