高考物理一轮复习 专题9.2 法拉第电磁感应定律 自感现象教学案

1、专题9.2 法拉第电磁感应定律 自感现象1.能应用法拉第电磁感应定律en和导线切割磁感线产生电动势公式eblv计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感 一、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：en，其中n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定

2、律，即i。3导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用eblv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度。(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势eblbl2(平均速度等于中点位置的线速度l)。二、自感、涡流1自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。表达式：el。(3)自感系数l相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。单位：亨利(h)，1 mh103 h,1 h106 h。2涡流当线圈中的电流发生变化时，

3、在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。高频考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用例1(2016·北京理综·16)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度b随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()aeaeb41，感应电流均沿逆时针方向beaeb41，感应电流均沿顺时针方向ceaeb21，感应电流均沿逆时针方向deaeb21，感应电流均沿顺时针方向答案：b【变式探究】将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电

4、动势和感应电流，下列表述正确的是()a感应电动势的大小与线圈的匝数无关b穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大c穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大d感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案c解析由法拉第电磁感应定律en知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，a错；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，b错误，c正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，d错误【变式探究】图1为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为s.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由b1均匀增加到b2，则该段时

5、间线圈两端a和b之间的电势差ab()图1a恒为 b从0均匀变化到c恒为 d从0均匀变化到答案c【举一反三】在半径为r、电阻为r的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图3甲所示的匀强磁场以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度b随时间t的变化规律分别如图乙所示则0t0时间内，导线框中()图3a没有感应电流b感应电流方向为逆时针c感应电流大小为d感应电流大小为答案d解析根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流方向为顺时针，而右边的导线框的感应电流方向也为顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故a、b错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化导致导线框内产生感应电动势，结

6、合题意可知，产生的感应电动势正好是两者之和，即为e；再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为i，故c错误，d正确高频考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算例2 (多选)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为r0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b.直杆在圆环上以速度v平行于直径cd向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心o开始，直杆的位置由确定，如图5所示则()图5a0时，直杆产生的电动势为2bavb时，直杆产生的电动势为bavc0时，直杆受的安培力大小为d时，直杆受的安培力大小为答案ad【变式探究】如

7、图6，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为.则等于()图6a. b. c1 d.答案b【举一反三】如图7所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为b，导轨电阻不计已知金属杆mn倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则()图7

8、a电路中感应电动势的大小为b电路中感应电流的大小为c金属杆所受安培力的大小为d金属杆的发热功率为答案b解析电路中的感应电动势eblv，感应电流i，故a错误，b正确；金属杆所受安培力大小fbi，故c错误；金属杆的发热功率pi2ri2 r，故d错误【变式探究】如图8，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为ua、ub、uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()图8auauc，金属框中无电流bubuc，金属框中电流方向沿abcacubcbl2，金属框中无电流dubcbl2，金属框中电流方向沿

9、acba答案c【方法技巧】感应电动势的计算及电势高低的判断1计算：切割方式感应电动势的表达式垂直切割eblv倾斜切割eblvsin ，其中为v与b的夹角旋转切割(以一端为轴)ebl2说明：导体与磁场方向垂直；磁场为匀强磁场2判断：把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低高频考点三自感现象和涡流现象例3如图9所示，a、b、c是3个完全相同的灯泡，l是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略

10、不计)则()图9as闭合时，a灯立即亮，然后逐渐熄灭bs闭合时，b灯立即亮，然后逐渐熄灭c电路接通稳定后，三个灯亮度相同d电路接通稳定后，s断开时，c灯立即熄灭答案a【变式探究】(多选)如图10所示的电路中，l为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，d1、d2是两个完全相同的灯泡，e是一内阻不计的电源t0时刻，闭合开关s，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关s.i1、i2分别表示通过灯泡d1和d2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流i随时间t变化关系的是()图10答案ac解析当s闭合时，l的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从d1流过；当l的阻碍作用变

11、小时，l中的电流变大，d1中的电流变小至零；d2中的电流为电路总电流，电流流过d1时，电路总电阻较大，电流较小，当d1中电流为零时，电流流过l与d2，总电阻变小，电流变大至稳定；当s再断开时，d2马上熄灭，d1与l组成回路，由于l的自感作用，d1先变亮再慢慢熄灭，电流反向；综上所述知选项a、c正确【举一反三】 (多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图11所示实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是()图11a圆盘上产生了感应

12、电动势b圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动c在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化d圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动答案ab【方法技巧】分析自感现象的两点注意1通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路2断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭1【2016·全国卷】法拉第圆盘发电机的示意图如图1­所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜

13、片p、q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中圆盘旋转时，关于流过电阻r的电流，下列说法正确的是()图1­a若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定b若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动c若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化d若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在r上的热功率也变为原来的2倍2【2016·全国卷】如图所示，m为半圆形导线框，圆心为om；n是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为on；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线omon的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框m

14、、n在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过om和on的轴，以相同的周期t逆时针匀速转动，则()图1­a两导线框中均会产生正弦交流电b两导线框中感应电流的周期都等于tc在t时，两导线框中产生的感应电动势相等d两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】bc【解析】设导线圈半径为l，角速度为，两导线框切割磁感线的等效长度始终等于圆弧半径，因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小始终为ebl2，但进磁场和出磁场时电流方向相反，所以线框中应该产生方波交流式电，如图所示，a错误；由t可知，两导线框中感应电流的周期相同，均为t，b正确；在t时，两导线框均在切割磁感线，

15、故两导线框中产生的感应电动势均为bl2，c正确；对于线框m，有···t，解得u有me；对于线框n，有·0·0·t，解得u有ne，故两导线框中感应电流的有效值并不相等，d错误3【2016·江苏卷】据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见如图所示，假设“天宫一号”正以速度v7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端m、n的连线垂直，m、n间的距离l20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，mn所在平面的分量b1.0×105 t，将太阳帆板视为导体图

16、1­(1)求m、n间感应电动势的大小e；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 v，0.3 w”的小灯泡与m、n相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径r6.4×103 km，地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)【答案】(1)1.54 v(2)不能，理由见解析(3)4×105 m4【2016·浙江卷】如图1­2所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感

17、应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图1­2a两线圈内产生顺时针方向的感应电流ba、b线圈中感应电动势之比为91ca、b线圈中感应电流之比为34da、b线圈中电功率之比为311.【2015·重庆·4】6题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差a恒为 b 从0均匀变化到 c恒为 d从0均匀变化到【答案】c【解析】穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得，而等效电源内部的电流由楞

18、次定理知从，即b点是等效电源的正极，即，故选c。2(2015·福建理综·18)如图14，由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中一接入电路电阻为r的导体棒pq，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程pq始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在pq从靠近ad处向bc滑动的过程中()图14apq中电流先增大后减小bpq两端电压先减小后增大cpq上拉力的功率先减小后增大d线框消耗的电功率先减小后增大答案c3(2015·山东理综·17)(多选)如图8所示，一均匀金属圆盘绕通过其

19、圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图8a处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高b所加磁场越强越易使圆盘停止转动c若所加磁场反向，圆盘将加速转动d若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动答案abd解析由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项a正确；根据eblv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项b正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项c错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则圆盘中无感应电

20、流，不产生安培力，圆盘匀速转动，选项d正确1(多选)(2014·江苏卷，7)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图5a增加线圈的匝数 b提高交流电源的频率c将金属杯换为瓷杯 d取走线圈中的铁芯答案ab2(2014·江苏卷，1)如图1所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由b均匀地增大到2b。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图1a. b. c. d.解析由法拉第电磁感应定律可知，在t时间内线

21、圈中产生的平均感应电动势为enn，选项b正确。答案b3(多选)(2014·山东卷，16)如图10，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过m、n两区的过程中，导体棒所受安培力分别用fm、fn表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是()图10afm向右 bfn向左cfm逐渐增大 dfn逐渐减小答案bcd例4、(多选)(2014·四川卷，6)如图6所示，不计电阻的光滑u形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板h、p固定在框上，h、p的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆cd恰好无挤压地放在两

22、挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是b(0.40.2t)t，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则()图6at1 s时，金属杆中感应电流方向从c到dbt3 s时，金属杆中感应电流方向从d到cct1 s时，金属杆对挡板p的压力大小为0.1 ndt3 s时，金属杆对挡板h的压力大小为0.2 n解析根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从c到d，故a正确，b错误；由法拉第电磁感应定律可知：esin 30°0.2×12× v0.

23、1 v，故感应电流为i1 a，金属杆受到的安培力fabil，t1 s时，fa0.2×1×1 n0.2 n，方向如图甲，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知f1fa·cos 60°0.1 n，f1为挡板p对金属杆施加的力。t3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板h对金属杆施加的力向右，大小f3bilcos 60°0.2×1×1× n0.1 n。故c正确，d错误。答案ac1（2013·全国卷）纸面内两个半径均为r的圆相切于o点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、

24、方向相反，且不随时间变化一长为2r的导体杆oa绕o点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为.t0时，oa恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从o指向a的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是()【答案】c2（2013·北京卷）如图，在磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆mn在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，mn中产生的感应电动势为e1；若磁感应强度增为2b，其他条件不变，mn中产生的感应电动势变为e2.则通过电阻r的电流方向及e1与e2之比e1e2分别为()aca，21bac，21cac，12 dca，12【答案】c3（2013&

25、#183;浙江卷）磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其et关系如右图所示如果只将刷卡速度改为，线圈中的et关系图可能是()【答案】d【解析】磁卡磁条的磁化区通过检测线圈时，检测线圈中产生动生电动势，当刷卡速度由v0变成时，动生电动势的大小由eblv0变为e；刷卡器的长度一定，当刷卡速度由v0变成时，刷卡时间由t0变为2t0，故d选项正确4（2013·新课标全国卷）如图，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为r的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>l)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平

26、行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右行动t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图像中，可能正确描述上述过程的是()【答案】d1.如图1所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关k与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场b中两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带正电小球k没有闭合时传感器有示数，k闭合时传感器示数变为原来的一半则线圈中磁场b的变化情况和磁通量的变化率分别为()图1a正在增强， b正在增强，c正在减弱， d正在减弱，答案b解析根据k闭合时传感器示数变为原来的

27、一半，推出带正电小球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得q，其中感应电动势en，代入得，故b正确2如图2甲所示，电路的左侧是一个电容为c的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为s.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示则在0t0时间内，电容器()图2a上极板带正电，所带电荷量为b上极板带正电，所带电荷量为c上极板带负电，所带电荷量为d上极板带负电，所带电荷量为答案a3如图3甲所示

28、，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度b随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为b的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻r的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力f随时间t变化的图象是()图3答案d4(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×105 t一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时

29、有海水(视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是()a河北岸的电势较高b河南岸的电势较高c电压表记录的电压为9 mvd电压表记录的电压为5 mv答案ac解析从上往下看，水流切割磁感线示意图如图所示，据右手定则可知河北岸电势高，a项正确，b项错误；由eblv4.5×105×100×2 v9×103 v9 mv，可知电压表记录的电压为9 mv，c项正确，d项错误5(多选)如图4所示，粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为i，下列说法正确的是()图4

30、a电流i与匝数n成正比b电流i与线圈半径r成正比c电流i与线圈面积s成正比d电流i与导线横截面积s0成正比答案bd解析由题给条件可知感应电动势为enr2，电阻为r，电流i，联立以上各式得i·，则可知b、d项正确，a、c项错误6(多选)如图5所示是研究通电自感实验的电路图，a1、a2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关s，调节电阻r，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻r1，使它们都正常发光，然后断开开关s，再重新闭合开关s，则()图5a闭合瞬间，a1立刻变亮，a2逐渐变亮b闭合瞬间，a2立刻变亮，a1逐渐变亮c稳定后，l和r两端电势差一定相同d稳定后，a1和a2两端电势差不相同答案bc7(多选)如图6所示，金属三角形导轨cod上放有一根金属棒mn，拉动mn使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在mn运动过程中闭合电路的()图6a感应电动势逐渐增大b感应电流逐渐增大c感应电流将保持不变d感应电流逐渐减小答案ac解析拉动mn使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度lvttan ，产生的感应电动势eblvbv2ttan ，感应电动势逐渐增大，选项a正确；粗细相同的均匀导体，