人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教案

1、最新 Word自行车里的数学教学设计教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学 与生活的广泛联系。2、经历“提出问题分析问题建立数学模型实 际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问 题的思考方法。3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数 学模型。4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。 教学重难点： 重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的 数学模型。难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。 教学过程一、问题导入自行车里隐藏着哪些数学问题？（ 1）车架是三角行，具 有稳定性。（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都

2、相 等。（ 3）自行车是怎样向前运动的？脚蹬前齿轮带动后 齿轮后齿轮带动后轮后轮推动前轮前进。（ 4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组 合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同 研究这个问题。板书：自行车里的数学。活动1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？1师：汇报一下课前布置的测量结果。自行车蹬一圈到底能 走多远？小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。2:怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转 几圈）师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转

3、一圈，后 齿轮转几圈？前齿轮的齿数x它的圈数=后齿轮的齿数x它的圈数20 x 1=10 x 2.小结:转的总齿数一定，齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍 ，后齿轮转的圈数就是前齿轮 的几倍.回答问题，填表.前轮齿数后轮齿数后轮转动圈数481648+16=3481248 - 12=4361236+12=3例题讲解 .(1).一辆自行车前齿轮48 个齿 ,后齿轮 19 个齿 ,车轮直径 71厘米 ,蹬一圈 ,自行车能走多远 ?(惯性除外 )3.14X 71 X (48 + 19) 厘6米()小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长X (前齿轮齿数后齿轮齿数 )(2). 一辆自

4、行车 前齿轮 26 个齿 ,后齿轮 14 个齿 ,车轮半径33 厘米 ,蹬一圈 ,自行车能走多远 ?(惯性除外 )3.14 X 33X 2X (26 + 14厘米385(三、活动 2 .研究变速自行车的问题.1 、刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普 通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？一辆变速自行车有 2 个前齿轮， 6 个后齿轮。 能变化出多 少种速度？ (12 种速度 )2. 蹬同样的圈数 ,哪种组合能使自行车走的更远 ?(蹬同样的圈 数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远 )四、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，顺风路段和爬 坡路段你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？五、巩固练习：1 、一辆自行车前齿轮齿数为 26 个，后齿轮齿数为 16 个， 最新 Word车轮半径为 33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约 500 米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 2、一辆自行车前齿轮有 28 个齿，后齿轮有 14 个齿，蹬一 圈前进 5 米。求自行车车轮的直径。 （得数保留两位小数）六、归纳小结。1. 通过今天的学习，自行车里运用了哪些数学知识？（圆的 周长、排列组合、比例）2. 你有哪些收获？附：板书自行车里的数学1前齿