人教版初中数学七年级下册期末测试题(2018-2019学年湖南省湘西州古丈县

1、2018-2019学年湖南省湘西州古丈县七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共 10题，每小题4分，共40 分）第1页（共17页）1.（4分）下列说法不正确的是（A . 0的立方根是0B . 0的平方根是0C.1的立方根是土 1D. 4的平方根是土 22.（4分）在下列实数:-1.010010001中，无理数有（4分）在学校操场上,小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）B .南偏东70°C.南偏西70°D.南偏西20°A.南偏东20°A .如果/ 3+/2= 180°,那么 AB / CDB

2、 .如果/ 2=/ 4,那么 AB / CDC.如果/ 1 + / 3= 180°,那么 AB / CDD .如果/ 1 = / 5，那么 AB / CDP'的坐标为（5. （ 4分）将点P （- 1 , 4）向左平移3个单位后得到点，则点A. (2, 4)B . (- 1 , 7)C. (- 1, 1)D. (- 4, 4)6. （ 4分）点P （- 3, - 2）所在象限是（）A.第四象限B .第三象限C.第二象限D.第一象限7. （4分）关于& y的方程组；：,那么y是（）D . 2aB . 2a+5& （ 4分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正

3、确的是（(50x+20y=270p+y=270 50x+20y=910. （4分）已知实数x, y 满足.） 2=0，则 x+y 等于（9. （ 4分）现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（）B.120m+50v=270 k+y=27020x+50y=9、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32 分）A . 3B . - 3C. 1D. - 111. （4分）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是12. （ 4分）已知直线AB/ x轴，A点的坐标为（1,2）,并且线段AB= 3,则点B的坐标为13. （4分）

4、实数-的算术平方根是 .14. （4分）已知a, b为两个连续整数，且 av . _L_v b，则a+b=.15. （4分）将方程5y- x= 3变形成用含y的代数式表示x,则x=.16. （4分）若* 是关于x、y的方程ax- y= 5的解，则a =.Wi17. （4 分）若 x+2y= 10, 4x+3y= 15，贝U x+y 的值是.18 . （4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法： 数轴上有无数多个表示无理数的点； 带根号的数不一定是无理数； 每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示； 数轴上每一个点都表示唯个实数； 没有最大的负实数，但有最小的正实数; 没有最大的正

5、整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本大题共 6小题，共78分） 第2页（共17页）19. （12 分）（1）计算：|'r r ；（2 ）解方程：4,= 2520. （16分）（1）解方程组：4 " 32x-3y=l（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21. （10分）如图，已知 AB/ CD, EF交AB于点E,交CD于点F, FG平分/ EFD，交求/ BGF的度数.第9页（共17页）22. （12分）如图， ABC在直角坐标系中,（1）请写出 ABC各点的坐标;（2）求出 Smbc;（3）若把 ABC向上平移2个单

6、位，再向右平移 2个单位得厶A' B ' C '，在图中画出 ABC变化位置，并写出 A'、B'、C'的坐标.23. （12分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：(1 )这次抽样调查中，共调查了 名学生.(2) 补全条形统计图中的缺项.(3) 在扇形统计图中， 选择教师传授的占 %，选择小组合作学习的占 %.(4) 根据调查结

7、果，估算该校 1800名学生中大约有 人选择小组合作学习模式.24. (16分)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1) 求足球和篮球的单价各是多少元？(2) 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的 总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2018-2019学年湖南省湘西州古丈县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析

8、一、选择题（本大题共 10题，每小题4分，共40分）1. （ 4分）下列说法不正确的是（）A. 0的立方根是 0B . 0的平方根是 0C. 1的立方根是土 1D . 4的平方根是土 2【分析】依据平方根、立方根的性质解答即可.【解答】解：0的立方根是0,故A正确，与要求不符；0的平方根是0,故B正确，与要求不符；1的立方根是1,故C错误，与要求相符；4的平方根是土 2,故D正确，与要求不符.故选：C.【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.2. （ 4分）在下列实数： 一、- 1、一、- 1.010010001中，无理数有（）A . 2个B . 3个C.

9、4个D . 5个【分析】 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概 念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环 小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：无理数有： ，一 ：,- 1.020010001，共有3个.故选：B .【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.女口n, Ml，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式.3. （ 4分）在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A.南偏东20&

10、#176;B .南偏东70°C.南偏西70°D.南偏西20°【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70° .【解答】解：小明处在小颖的北偏东70°方向上，小颖应在小明的南偏西 70°,【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方 向为基准，来描述物体所处的方向.A .如果/ 3+/2= 180°,那么 AB / CDB .如果/ 2=/ 4,那么 AB / CDC .如果/ 1 + / 3= 180°,那么 AB / CDD .如果/ 1 = / 5，那

11、么 AB / CD【分析】依据平行线的判定方法对各选项进行分析，即可得到正确结论.【解答】 解：A.如果/ 3+ / 2 = 180°,那么不能得到 AB / CD ; B.如果/ 2 = / 4,那么不能得到 AB / CD ;C .如果/ 1 + / 3= 180°,那么不能得到 AB / CD ;D .如果/ 1 = / 5，那么AB / CD，故D选项正确；故选：D.【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行.5. ( 4分)将点P (- 1 , 4)向左平移3个单位后得到点，则点 P '的坐标为()A . (2, 4)B . (

12、- 1 , 7)C. (- 1, 1)D . (- 4, 4)【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可.【解答】解：将点P (- 1 , 4)向左平移3个单位后得到点，则点 P '的坐标为(-4,4),故选：D.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.6. ( 4分)点P (- 3, - 2)所在象限是()A .第四象限B .第三象限C.第二象限D .第一象限【分析】根据点的坐标符号可得答案.【解答】解：点P （- 3,- 2）在第三象限,故选：B.【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号.7.

13、（ 4分）关于x、y的方程组K+y_a ，那么y是（ ）x+2y=a5A . 5B . 2a+5C. a - 5D. 2a【分析】方程组中两方程相减消去 x求出y的值即可.【解答】解：,I i+2y=+5 -得：y= 5,故选：A.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消兀法.& （4分）如图，在数轴上表示不等式组i _2>q的解集，其中正确的是（）第13页（共17页）【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断.【解答】解:k>l®kQO 由得X> 1,由得x> 2,不等

14、式组的解是x> 2.故选：B.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中 间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.第7页（共17页）9. （ 4分）现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（）(50x+26y=270=27050i+20y=9(x+y=9 20M+50y=270 rs+y=27020x+50y=9【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决.【解答】解：由题意可得,20i+50y=270，故选：B.【点评】 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题

15、的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.10. （4分）已知实数x, y满足工_24（丫+1 ）' = 0,则x+y等于（）A . 3B . - 3C. 1D. - 1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，x- 2 = 0, y+1 = 0,解得 x= 2, y=- 1,所以，x+y= 2+ （- 1）= 1.故选：C.【点评】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和 为0时，这几个非负数都为 0.二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. （4分）在同一平面内，垂直于同一条直线的两

16、条直线的位置关系是平行【分析】根据垂直定义得出/ CMB = / ENB = 90°,根据平行线的判定求出即可.【解答】解：/ CD 丄 AB, EF 丄 AB,/ CMB = / ENB = 90°, CD / EF .故答案为：平行.【点评】本题主要考查对垂线，平行线的判定等知识点的理解和掌握，能求出/CMB =/ ENB = 90°是解此题的关键.12. （4分）已知直线 AB/ x轴，A点的坐标为（1 , 2）,并且线段AB = 3,则点B的坐标为 （4, 2）或（2, 2）.【分析】AB / x轴，说明A, B的纵坐标相等为2,再根据两点之间的距离公式求

17、解即可.【解答】解：T AB / x轴，点A坐标为（1 , 2）, A, B的纵坐标相等为2,设点B的横坐标为x，则有AB=|x- 1|= 3,解得：x= 4或-2,点B的坐标为（4, 2）或（-2, 2）.故本题答案为：(4, 2)或(-2, 2).【点评】本题主要考查了平行于 x轴的直线上的点的纵坐标都相等注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解.13. (4 分)实数十的算术平方根是【分析】根据算术平方根的意义可求.【解答】一的算术平方根为解：故答案为:【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2= a (a>0),贝U x 是a的平方根.若a>0,则它有两个平方

18、根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若 a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0;负数没有平方根.14. （4分）已知a, b为两个连续整数，且 av . _L_v b，则a+b= 7【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计算即可.【解答】解： 9v 11 v 16,3 v I i v 4. a = 3, b= 4.a+b = 3+4 = 7.故答案为：7.【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键.15. （4分）将方程5y-x= 3变形成用含y的代数式表示x,则x= 5y-3.【分析】通过移项将x移到

19、等号左边，把其余项移到等号右边即可.【解答】解：5y- x= 3;移项，得：x= 5y - 3;故答案填：5y - 3.【点评】 本题主要考查解二元一次方程组的代入消元法的第一步，难度低，熟练掌握代入消元法是解题的关键.f x-216. （4分）若彳 是关于x、y的方程ax- y= 5的解，则a=3.Ily=i【分析】把x= 2, y= 1代入方程ax- y= 5，即可得出关于a的一元一次方程，求出方程 的解即可.f x=2【解答】解：是关于X、y的方程ax- y= 5的解，I尸1代入得：2a - 1= 5,解得：a = 3,故答案为：3.【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能

20、得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.17. （4 分）若 x+2y= 10, 4x+3y= 15，贝U x+y 的值是 5.x与y的值，即可确定出x+y的值.【解答】解：联立得:J s+2y=10I 4x+3y=15<D【分析】联立组成方程组，利用加减消元法求出方程组的解得到 X 4 -得：5y= 25，即 y= 5,将y = 5代入得：x= 0,贝 V x+y = 0+5 = 5,故答案为：5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消兀法.18. （4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法： 数轴上有无数多个表示无理数的

21、点； 带根号的数不一定是无理数； 每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示； 数轴上每一个点都表示唯 个实数； 没有最大的负实数，但有最小的正实数； 没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，可得答案.【解答】解：数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的； 带根号的数不一定是无理数是正确的，如!|= 2； 每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的； 数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的； 没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误； 没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确. 故

22、答案为：.【点评】此题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键.三、解答题（本大题共 6小题，共78分）19. （12 分）（1）计算：门 |''：''；（2 ）解方程：4=25【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简进而 合并得出答案；（2）直接利用平方根的性质计算得出答案.【解答】解：（1）原式=5+1 - 2+3 - 1=6 ；(2) 4y2= 25,则 y2= ”4解得：二| L.y - 2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.20. （16分）（1）解方程组:432x-3y=l（2）解不等

23、式组，并把解集在数轴上表示出来.第19页(共17页)l-bx<8+3（x-l）【分析】（1）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得;（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：（1）方程组整理，得:ta-3y=-5 2x-3y=l '，得：2x= 6, x = 3,将x =- 3代入，得：-12- 3y= - 5,解得y =-jt=-3方程组的解为y_?（2）解不等式+3>x+1，得：xw 1,2解不等式 1+xv 8+3（x- 1），得：x>- 2,则不等式组的解集为-2v

24、xw 1,将解集表示在数轴上如下：014-3-2-1 o 12 r .【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21. （10分）如图，已知 AB/ CD, EF交AB于点E,交CD于点F, FG平分/ EFD，交AB于点G.若/ 1 = 50°，求/ BGF的度数. 第12页（共17页）【分析】先根据平行线的性质求出/ CFE的度数，再由补角的定义求出/ EFD的度数, 根据角平分线的性质求出/DFG的度数，进而可得出结论.【解答】 解：I AB / CD，/ 1 = 5

25、0°,/ CFE =Z 1 = 50°./ CFE+ / EFD = 180°,/ EFD = 180° -Z CEF = 130° ./ FG 平分Z EFD , Z DFG = A/ EFD = 65°.2TAB/ CD , Z BGF+ Z DFG = 180°, Z BGF = 180° -Z DFG = 180° - 65°= 115°.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补.22. (12分)如图， ABC在直角坐标系中，(1) 请写出

26、ABC各点的坐标；(2) 求出 Smbc；(3) 若把 ABC向上平移2个单位，再向右平移 2个单位得厶A' B ' C '，在图中画出 ABC变化位置，并写出 A'、B'、C'的坐标.B 丨"|>=0!盂"：I11EJi mill iifHI*->8|i iiiF!i s| 1 |l!lllfiKIIbiflmiirmdf i iliaiII D L 1 Williraji lllli!i IBii 3! I| 1 lib Hi中【分析】(1)根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标;（2） SABC

27、 =边长为4, 5的长方形的面积减去直角边长为2, 4的直角三角形的面积，减去直角边长为3, 5的直角三角形的面积，减去边长为1 , 3的直角三角形面积；（3） 把三角形ABC的各顶点向上平移 2个单位，再向右平移 2个单位得到平移后的坐 标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标 轴的距离可得各点的坐标.【解答】解：(1) A (- 1 , - 1), B (4, 2) , C (1, 3);(2) Sabc = 4X 52 X 4-X 1 X 3-丄 X 3X 5 = 7;【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移

28、要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为： 确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； 确定图形中的关键点； 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； 按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.23. （12分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）300渤顶130IWWO请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：(1 )这次抽样调查中，共调查了500名学生.(2)补全条形统计图中的缺项.(3 )在扇形统计图中，选择教师传授的占10 %，选择小组合作学习的占30 %.(4) 根据调查结果，估算该校 1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式.【分析】(1 )根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；(2)根据统计图中的数据可以求得教授传授的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；(3 )根据统计图中的数据可以求得选择教师传授和选择小组合作学习所占的比例；(4) 根据统计图中的数据可以求得该校