22章一元二次方程复习

1、第第22章章 一元二次方程复习一元二次方程复习基础目标：1.灵活运用直接开平方法、配方法、公式灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；法、因式分解法解一元二次方程；能力目标：2.运用一元二次方程解决简单的实际问题运用一元二次方程解决简单的实际问题.1.1.举例说明一元二次方程的概念举例说明一元二次方程的概念. . 2.2.解一元二次方程的一般解法有哪些？解一元二次方程的一般解法有哪些？它们有何区别与联系？它们有何区别与联系？3.3.怎样判定一元二次方程的根的情况？怎样判定一元二次方程的根的情况？4.4.方程方程 的根的根 与系数与系数 有什么关系？有什么关系？()axb

2、xca 200a b c, , , ,x x121.1.举例说明一元二次方程的概念举例说明一元二次方程的概念. . 2.2.解一元二次方程的一般解法有哪些？解一元二次方程的一般解法有哪些？它们有何区别与联系？它们有何区别与联系？3.3.怎样判定一元二次方程的根的情况？怎样判定一元二次方程的根的情况？4.4.方程方程 的根的根 与系数与系数 有什么关系？有什么关系？()axbxca 200a b c, , , ,x x12,bcxxx xaa 1212axbxc20 xx223911xx13 aax22210 xx11例例1 下列关于下列关于x的方程中，是一元二次方程的有的方程中，是一元二次方程

3、的有练习：练习：要使方程要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于是关于x的一的一元二次方程，则（元二次方程，则（ ） aa0 ba3 ca1且且b-1 da3且且b-1且且c0b例例2 选用合适的方法解下列一元二次方程选用合适的方法解下列一元二次方程.( ) xx23 314( )xx223100( )x 21 16910 ( )yy 53211 ( ) xx224832,xx 121313,xx 1225,xx12272733,xx 1211311366,xx 121153例例3 已知关于已知关于x的方程的方程 的的两根之和为两根之和为-1，两根之差为，两根之差为1，其中，其中a，

4、b，c是是abc的三边长的三边长 （1）求方程的根；）求方程的根； （2）试判断）试判断abc的形状的形状 ac xbxca 220:( ),;.xxxxxxxx 1212121211101解解设设方方程程的的两两根根分分别别为为，由由题题意意得得 解解得得 ,( ) . bxxaccax xacabcabc 1212211201qv是是等等边边三三角角形形. .例例4 有一块长有一块长80 cm、宽、宽60 cm的长方形薄钢片的长方形薄钢片, ,在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为底面积为1500 cm2的没有盖的长方体盒子，求的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长截去的小正方形的边长. ,.xxxxx12cm,8026021500155515cm解解: :设设截截