九年级数学下册 自主复习18 圆练习 新版新人教版

1、18.圆(九上第二十四章)知识回顾1垂径定理：垂直于弦的直径，平分弦且平分弦所对的两条弧2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4直径所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径5点与圆的位置关系：设o 的半径为r，点p到圆心的距离opd，则点p在o内d<r；点p在o上dr；点p在o外dr6直线与圆的位置关系：圆心到直线的距离大于圆的半径，直线与圆相离；圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆相切；圆心到直线的距离小于圆的半径，直线与圆相交7切线垂直于过切点的半径经过半径的外端，且与

2、半径垂直的直线是圆的切线8过圆外一点作圆的两条切线，切线长相等，这个点与圆心的连线平分两切线的夹角9一个三角形的外接圆只有一个，圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点三角形的内切圆也只有一个，圆心为内心，是三角形三个内角平分线的交点10弧长公式为l，扇形面积公式：s扇形11圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆柱的侧面展开图是一个矩形达标练习1(湘西中考)o的半径为5 cm，点a到圆心o的距离oa3 cm，则点a与o的位置关系为(b)a点a在圆上 b点a在圆内c点a在圆外 d无法确定2如图，在o中，oc垂直弦ab于点c，ab4，oc1，则ob的长是(b)a. b.c. d.3已知正三角形的外接圆半径

3、为2，则这个正三角形的边长是(a)a2 b. c3 d24如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面ab宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，那么该输水管的半径为(c)a3 cm b4 cm c5 cm d6 cm5如图，ab是o的切线，b为切点，ao与o交于点c，若bao40°，则ocb的度数为(c)a40° b50° c65° d75°6(张家界中考)如图，o30°，c为ob上一点，且oc6，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是(c)a相离 b相交 c相切 d以上三种情况均有可能7用半径为3 cm，圆心角是

4、120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(d)a2 cm b1.5 cmc cm d1 cm8如图，扇形aob的半径为1，aob90°，以ab为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为(c)a. b. c. d.9如图，ab是o的直径，点c是圆上一点，bac70°，则ocb20°10如图所示，o是abc的内心，若boc100°，则bac20°.11如图，pa、pb分别切o于点a、b，若p70°，则c的大小为55°12(孝感中考)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心o；(要求

5、保留作图痕迹，不写作法)(2)若的中点c到弦ab的距离为20 m，ab80 m，求所在圆的半径解：(1)如图，点o为所求(2)连接oa，ab，oc，oc交ab于d，c为的中点，ocab.adbdab40 m.设o的半径为r m，则oar m，odoccd(r20)m.在rtoad中，oa2od2ad2，r2(r20)2402，解得r50，即所在圆的半径是50 m.13如图，ab是o的切线，b为切点，圆心在ac上，a30°，d为的中点求证：(1)abbc；(2)四边形bocd是菱形证明：(1)ab是o的切线，oba90°，aob90°30°60°

6、.oboc，obcocb.aobobcocb，ocb30°a.abbc.(2)连接od交bc于点m.d是的中点，od垂直平分bc.在rtomc中，ocm30°，oc2omod.omdm.od与bc相互垂直平分四边形bocd是菱形14如图，已知p是o外一点，po交o于点c，occp2，弦aboc，劣弧ab的度数为120°，连接pb.(1)求bc的长；(2)求证：pb是o的切线解：(1)连接ob.弦aboc，劣弧ab的度数为120°，cob60°.又ocob，obc是正三角形bcoc2.(2)证明：bcoccp，cbpcpb.obc是正三角形，ob

7、cocb60°.又ocbcbpcpb，cbp30°.obpcbpobc90°，即obbp.点b在o上，pb是o的切线15(沈阳中考)如图，四边形abcd是o的内接四边形，abc2d，连接oa，ob，oc，ac，ob与ac相交于点e.(1)求oca的度数；(2)若cob3aob，oc2，求图中阴影部分面积(结果保留和根号)解：(1)四边形abcd是o的内接四边形， abcd180°.abc2d，2dd180°.d60°.aoc2d120°.oaoc，oacoca30°.(2)cob3aob，aocaob 3aob 120°.aob30°.cob90°.在rtoce中，oc2，oeoc·tanoce2·tan30°2×2.soec oe·oc×2×22，s扇形obc3.s阴影s扇形obc soec 32.我国经