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文档简介

1、云南大学2010-2011学年秋季学期数统学院解析几何期中试卷满分100分 考试时间100分钟 任课教师 王继兴学院_ 专业_ 学号_ 姓名_题号一二三四五六得分一、 简答题（20分）（1） 试写出两向量共线的5个充要条件，及三向量共面的5个充要条件。（2） 写出曲面和空间曲线抽象的一般方程及参数方程。并说明为什么空间曲线的参数方程中参数个数是一个而不是两个。二、 计算题（20分）（1） 在四边形ABCD中，设对角线向量=a，向量BD=b，若对角线互相平分，求向量AB,CD,并指出这个四边形为何种四边形。（2） 已知向量a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求a，b的夹角。三、

2、 推导证明题（30）分（1） 在直角坐标下，推导平面的一般方程。并指出x，y，z的系数的几何意义。（2） 已知两向量a=i+j+k，b=i+j+k，试推导a与b的向量积的分量表达式。（3） 证明定理：向量的分量等于其终点的坐标减去其始点的坐标。四、计算题（20分）直角坐标系内已知a=1，2，1，b=1,0,1，c=0,1,2，试求：（1）-3（a-2c）（2）ab（3）a×b（4）（a，b，c），并根据结果回答三向量a，b，c是否共面？五、应用题（10分）已知两仿射坐标系O;i，j，k如图所示，满足i=4i，=2j，k=3k，向量 =a，b，c，若点P在旧坐标系O；i，j，k下的坐标为（x，y，z），在新坐标系O

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