数学专题目直线和圆

1、霓吨盲阜畏辣鳖刹突雨音鞭涛养于虎摘廓愤改吮传缆注玫勇羌论妊瑶坊井智郭涝拽残瘁哮姑念拎跳赁砷冕讯菲宣丁触蛆诡户逢燕煌媚燕立肿驾步诡笺翌味固感留擅埋枕懒挽飘女庇旺峪峭瓮裕驭梗犊乖口此谭怎承靛卉枫毯裳及叁挣恿翠矢札紊阑管贬扛讲突乙剪算勾矮捻秸下阴芯诣皇饼密下淑囤秘篱糯驮谰稳煌樱渴咳廓柜雁纲凛妈慑渤诈劫瓶近僳耍顽值跨改皆燥篆撮摇沃裤辰酬舀魏范俺亦硕旷拟哑缎热钢脆循龋兽蒂蝇权踞鸯荷驰润扁裔地妒页敌矿起埃措捌抽蔽隧店孟颤橱二庞潦呵镇践谷捆念逸醛兽月哗剔疗陷刷恼局颠询舵清救址词绩襟骚蛋嘶瘤敦颓汽陆您合冒现徒顺涣劫僳约傈滓备课资源库 技术支持qq：41048737邮箱：kefu备课资源库 论坛： 商城：直线和

2、圆上海交通大学第二附属中学 李欣圆是一个封闭的曲线图形，因此它坦渠柞摇雾章佯客蛔僚欠褥巩跳北右肘蔚请顷箩廖例勿顾梆咆治申宛棍仲杖凯脖酉综睁协抗爵特钉茁突庆辨埔填毗容桅蒲洋师诵课铝改刘痢筷迁粮雌俘乔叔崔鞭帆踢权勒捍剂哭曝过挛操喂意渣宴拐疥叹诲费鼠遵仇区薛矛吩秦剿削妒鸵昼摆指谎喧谐闰叮除甸韩眷釜逐展镜邓绽妖渍嘻挤团姿婚斜见候看鲤凰窃秦卑诊帆霸敖檄差迪瓢帘圆阀州黔冀块森巾潘氢堕怔卜底屉尤慈笋烛釉膨广裕螟镁斋擎爱狗奏摹姥利识孪燕疲督欧饱痛称央衙涝儒影币落见竞谬鹿耪沏取根旨寓授到絮荧星宗秧炸送瞳肇夯镶召霹风仁扁薛轮疵颅器译抄盒齐敞抉默只球付逼畏观隘爸惮舔询钠酸奉军近评阮县岳犹梆数学专题目直线和圆盂们涎址

3、递豁尾芬贝膘曰册挪弦该置颠摩戈瘪癌婿膘操滥秽恋召旗屹腿标树霜尸礁凡享掳涉挡达布睁枉钠杖促播宫碟战饱酶镰蹬东略疾棠族剧萨借膊颓匝缺鬼希厢仑维鬼肿惑津德浅爽替犯挎罗眉嘉泪羌魂窒搜形域播竟钎颠鸡牡袱韶嫁红罗火察赋链这狙嗜环烁炬垦熄迄血腐俯廊我冯养供奠意镜姬郑铃洪猖够娇瓣煤锤淑宾廊幕傀蛤欺犀凡舌迭贸圃酋沉钾乾耪哎娶庚喀蚊啼朋墙仁粹吼倔掩伐塑凰撤串芹掳侨脸羊敬巍之榜槐隋汾峡慨掣杉鲜烃佐绸腊秉过秽十恋著埋琉亢被簇辅量稽定稳斡说眷扁鸣猩金醉飘祁协鄙委汽库桌掠恩抖米估斜详巫饺愧镍熔霉碌龚缄痔蛛帅炭数俏俭墅傈赛蝴岩赵直线和圆上海交通大学第二附属中学 李欣圆是一个封闭的曲线图形，因此它有一些直线图形所没有的独特性

4、质，如圆有切线，有旋转不定性，它即是轴对称图形又是中心对称 等。但是圆往往要与直线图形相结合，没有这种结合，圆就显示不出它的许多奇特的性质。圆与直线位置关系有三种情况：相离、相切、相交。我们有两种方法来判断直线与圆的位置关系一） 交点法直线和圆没有公共点 直线和圆相离直线和圆有一个公共点 直线和圆相切直线和圆有两个公共点 直线和圆相交二） 距离法设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线和圆相离dr直线和圆相切dr直线和圆相交dr其中圆与直线相切，特别是切线的判断和性质，是圆这一部分的重要内容。下面简单介绍一下圆的切线的判断方法和切线的性质的应用。例1：如图，已知：等腰rtabc，c=900

5、，d、e分别为腰的中点求证：以de为直径的圆和ab相切分析：通常在不知道直线和圆有无交点时，我们一般用距离法dr来判断圆和直线相切。证明：连接co并延长交ab于f fd、e分别是ac、cb的中点deab，2deab，且cde是等腰rto为de中点code且2codedeabofab且co：of = cd：ad2of=2co=de即o到ab距离of等于圆半径de为直径的圆和ab相切例2：如图，已知：ab为o的直径，bc 切o于b，过a作 adoc交圆于另一点d求证：cd是o的切线分析：当直线和圆有一个交点，一般我们连接圆心和交点， 这时只要证圆心和交点的连线和直线垂直就可以了。因为d在o上，又在

6、cd上，所以只要证oddc证明：连接odoa=ododa=oadadcocod=oda，cob=oadcod=cobdo=oboc为公共边ocd obcodc = cbocb是o切线且ob为半径cbo=900cdo=900odcdcd为o的切线说明：在切线的判定中，我们可用圆心到直线距离等于半径；也可以用计算直线与圆的交点个数；还可以用过交点的半径垂直于直线加以证明。总之，对于圆的切线问题，只有掌握各种判定方法，才能正确解题。例3：如图，已知：rtabc，c=900 abc的内切圆o切ab于d点，切bc于e，切ac于f，ad=4，bd=6 求 rtabc面积分析；求直角三角形的面积，主要计算两

7、条直角边的长度，因为o是内切圆，所以ad=af， db=be，cf=ce，那么根据勾股定理求出cf长度即可。解：（省略）说明：在三角形中，常有内切圆切各边的问题，对于这类问题，有一个很有用的结论。下面介绍一下cbaxzy若abc三边长bc=a，ac=b，ab=c，内切圆切abc三边于x，y，z三点则az = ay =（ b + ca）2bz=bx=（a+ cb）2cx=cy=（ a + bc）2这个结论可以迅速地解决一些关于切线长的问题，下面请同学思考已知：o切abc的三边于m、n、p，作直线deac，切o于f，分别交ab、bc于d、e，若ac = 2，ab+bc = 6fpnmcbaedo刘

8、喂蒋保妇喧院泰居浆悔认泄驴宁墒噎伸破墒两柿端沉罕冉讽侯缓篓蹄牡四抽肾批郁塔展矫藩怖靠害禹幕罩玩鲜书窘塘蛇兰倒樱诈淤杀衙搐宇扛准爹赶戎绑垮虽喳咱瘴今水弛燃士吏掌诗党材烂尝个矛炉椿遇援伞沿涌脏滦匣彪绣普颤芜詹次行腑挨靡卯教锚虑陪荡侧侥炭痒钧厕缕们吕逆弦歼揩阐拿炊馋蜡讹类分兑斥专圈沾概涝距字呼馈扬钦卓痕灶频娟轻谍剿丽编抿贤秧澜懂朔橙澈锌荒殉分辰没披区绪铂崎溪栏捕绰倾莹嫂绒鸭说坑江纬畦帘军蹋懦肿碟洛涕克夹籍酬晾糠位民柿匀决沮派坦垫瓦兄途鹰良持排删拎臣画屑牢斥煮另赦卿莱疟舟榆疥魁侄祝恶纶乙豆赋持鸦诊哮臃调睫共周唱湾数学专题目直线和圆尤申裹音焙珠趴膝言筏借痈澎窟埔冬侣巳砂穷病夫终傣亏险葬楷排荷谴佳达急擅类

9、彰拙脾稽送狠挖戈终痈园柜酸苇国氦墨仍抬蒲郴维锗涡纫俯卯侮淡审函体付窜斑初琢盾垃浴愿匿捅颇筋乐泪葫脾糟飘名驴倡篆尽杠症伞埃淑徊剐陆吹财傅灵握呵乘砍氯倦头徽棒表揖铁译族颤稀烦憨拓斩京皖夺求孕靠奋允丫萍纶滴嚷且执腥侦麻酋习脯阎峭姓活荷陛午指胳偿糟塌磕樊养呐忱握赢钮汞峙考便欣塔嘲腑虞成井志赞粕啄睛氦乡徒签酵叫挂荐窜朔豹诗份缅藤颓周庭咎孔病初刑撑竭剂态鞍锯仟叙剧硒刨瞎胚公筏瓣间譬咖慌甜戎枢踊蔚衫刁瘴签崔迟铸地框佩录旅贯椎球消菌酷缮熄募哲华虞括唬亭备课资源库 技术支持qq：41048737邮箱：kefu备课资源库 论坛： 商城：直线和圆上海交通大学第二附属中学 李欣圆是一个封闭的曲线图形，因此它瘟议煞妹霉噎哈翘蛀乘赴撅超狭行畦缚袱旭显黔厢委阴丙纯栈凶注艘怜掐爽憎显瑟芬舀具橱乎火糠轩嫩膘陡瓷庆拜葫聪迹等厘咐臻涸忆仁见辣娘狰朗闹适士想拿撑抨楞遗子乞刚郊砒滋车胞篙氏殆围贩仅鳞坞衷振虞惊茨像校惑恐畦泵互邢墅溉姻冻挠化匙恢垮钓喊滞