科学备考讲究实效pt课件

1、科学备考科学备考 讲究实效讲究实效特级教师特级教师 田名凤田名凤2011-3-42011-3-4讲座要点讲座要点1. 仔细研读考试大纲，掌握仔细研读考试大纲，掌握复习方向复习方向;2. 潜心潜心研习研习高考试高考试题题，掌握，掌握高考高考特点特点;3. 认真研究认知认真研究认知结构结构，掌握复习节奏，掌握复习节奏.一、一、 仔细仔细研研读读考试大纲考试大纲， 掌握考试掌握考试内容内容和和要求要求制定高考大纲制定高考大纲依据全国的考试大纲，依据全国的考试大纲，依据学生的实际情况；依据学生的实际情况；依据主管领导的要求；依据主管领导的要求；依据当年使用的教材。依据当年使用的教材。 1.既要高举旗帜

2、，又要符合实际，既要高举旗帜，又要符合实际，2. 有利于第三次命题的平稳过渡；有利于第三次命题的平稳过渡； 全国全国-本地，旧教材本地，旧教材-新教材，新教材， 大纲卷大纲卷-课标卷。课标卷。3. 保持优良传统，总体稳定，局部调整，保持优良传统，总体稳定，局部调整， 稳中有进。试卷结构不变，知识要求的稳中有进。试卷结构不变，知识要求的层次不变层次不变. 数学学科的系统性和严密性决定数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的了数学知识之间深刻的内在联系内在联系，包，包括各部分知识在各自发展过程中的括各部分知识在各自发展过程中的纵纵向联系向联系和各部分知识之间的和各部分知识之间的横向联系横向

3、联系. .要善于从本质上抓住这些联系要善于从本质上抓住这些联系. .进而进而通过分类、梳理、综合，构建数学试通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的卷的结构框架结构框架. . 注重基础注重基础知识知识基本基本技能技能基本基本方法方法； 确立以确立以能力立意能力立意命题的指导思想；命题的指导思想； 将知识将知识能力素质能力素质的考查的考查融为一体融为一体； 考查考生进入高校再学习的考查考生进入高校再学习的潜能潜能. . 全面检测考生的数学全面检测考生的数学素养素养. .教学要求的层次教学要求的层次知识，理解，应用，知识，理解，应用，分析，综合，评价。分析，综合，评价。 高考高考对数学知识的要求层次对

4、数学知识的要求层次（1 1）了解了解：要求对所列知识有初步的、感：要求对所列知识有初步的、感性的认识，知道其内容，并能在有关的问性的认识，知道其内容，并能在有关的问题中识别它题中识别它. .（2 2）理解和掌握理解和掌握：要求对所列知识内容有：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释，举例或变较深刻的理性认识，能够解释，举例或变式、推断，并能利用知识解决有关问题式、推断，并能利用知识解决有关问题. .（3 3）灵活和综合运用灵活和综合运用：要求系统：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题或综合

5、性的问题. .1高考内容与高考要求高考内容与高考要求 集合集合 （集合的含义是（集合的含义是a a级，集合的表级，集合的表 示、集合关系、集合运算示、集合关系、集合运算b b级）级） 简易逻辑简易逻辑 （充要条件（充要条件c c级，四种命题的级，四种命题的 关系、逻辑关联词、关系、逻辑关联词、全称量词与全称量词与 存在量词存在量词b b级级） 函数的概念函数的概念 （映射（映射a a级，级，函数概念与表函数概念与表 示示c c级、反函数的概念级、反函数的概念a a级级）函数的性质函数的性质 （奇偶性（奇偶性b b级，函数的最值级，函数的最值c c级、级、 单调性单调性c c级）级） 指数式运算

6、指数式运算 （实数指数幂实数指数幂a a级级，有理指，有理指 数幂数幂b b级，幂运算级，幂运算c c级，）级，） 对数式运算对数式运算 （对数的概念与运算（对数的概念与运算b b级、级、换底换底 公式公式a a级级）指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 （指数函数的概念、（指数函数的概念、图象与性质图象与性质b b级，级， 对数函数的概念、图象与性质对数函数的概念、图象与性质b b级，级， 幂函数概念幂函数概念a a级，级，5 5种幂函数图象与性种幂函数图象与性质质 b b级）级）函数模型与应用函数模型与应用 （零点、二分法零点、二分法a a级，级， 函数模型与应用函数模型与

7、应用b b级）级）*函数综合问题（函数综合问题（c级）级）三角式的定义三角式的定义 （角的概念、弧度制（角的概念、弧度制a a级，级， 弧度制与角度制互化弧度制与角度制互化b b级、级、 三角式定义、三角函数线三角式定义、三角函数线c c级、级、 诱导公式诱导公式b b级，同角关系式级，同角关系式c c级）级）三角函数三角函数 （周期性定义、三角函数的周期性（周期性定义、三角函数的周期性a a级，级， y=sinx,y=cosx,y=tanxy=sinx,y=cosx,y=tanx图象与性质图象与性质c c级级 y=asin(wx+ y=asin(wx+ ）的图象）的图象c c级级 ， 三角函

8、数的应用三角函数的应用b b级）级）三角变换三角变换 （正弦、余弦、正切的两角和与差公式、（正弦、余弦、正切的两角和与差公式、 倍角公式倍角公式c c级，三角变换级，三角变换b b级）级）解三角形解三角形 （正弦定理、余弦定理、解三角形（正弦定理、余弦定理、解三角形b b级）级）数列数列 （数列概念（数列概念b级级、 等差数列概念、等比数列概念等差数列概念、等比数列概念b b级，级， 等差数列、等比数列的通项公式等差数列、等比数列的通项公式c级级、 等差数列、等比数列等差数列、等比数列求和公式求和公式c级）级）*数列的综合问题（数列的综合问题（c级）级） 不等式不等式 （二元一次不等式组表示的

9、区域（二元一次不等式组表示的区域b级、级、 简单线性规划简单线性规划b级，级， 基本不等式与应用基本不等式与应用c级，级， 解一元二次不等式解一元二次不等式c级）级）*不等式的综合问题（不等式的综合问题（ c级）级）推理与证明推理与证明 （合情推理合情推理a级级， 归纳与类比、反证法、数学归纳法归纳与类比、反证法、数学归纳法b级，级， 演绎推理、综合法、分析法演绎推理、综合法、分析法c级）级） 平面向量平面向量 （基本定理（基本定理a级，级， 向量概念、向量共线、向量坐标、向量概念、向量共线、向量坐标、 数量积与夹角、向量的应用数量积与夹角、向量的应用b级，级， 向量的四种运算与坐标表示向量的

10、四种运算与坐标表示c级、级、 两向量平行与垂直的判定两向量平行与垂直的判定c级）级） 导数的概念与运算导数的概念与运算 （导数的概念、用定义求导（导数的概念、用定义求导a级，级， 导数的几何意义、复合求导导数的几何意义、复合求导b级，级， 导数的四则运算导数的四则运算c级）级）导数的应用导数的应用 （用导数解决实际问题（用导数解决实际问题b级，级， 求单调区间、极值、最值求单调区间、极值、最值c级）级） 定积分定积分（a级）级）*导数与函数的综合（导数与函数的综合（ c级级） 复数复数 （复数概念与相等、复数的运算（复数概念与相等、复数的运算b级，级， 复数的表示及几何意义、复数的表示及几何意

11、义、 加减法的几何意义加减法的几何意义a级）级）立体几何初步立体几何初步 （柱、锥、台、球及简单组合体，（柱、锥、台、球及简单组合体， 球、柱、锥体积及表面积球、柱、锥体积及表面积a级，级， 四个公理四个公理a级，级， 三视图、直观图三视图、直观图b级，级， 直线、平面位置关系直线、平面位置关系b级，级， 线面平行的判定与性质线面平行的判定与性质c 级，级， 线面垂直的判定与性质线面垂直的判定与性质c级）级）空间向量空间向量 （基本定理（基本定理a级，级， 空间直角坐标系、两点之间的距离，空间直角坐标系、两点之间的距离， 向量概念、向量坐标向量概念、向量坐标b级，级， 向量的四种运算向量的四种

12、运算c级、级、 向量平行与垂直的判定向量平行与垂直的判定c级）级）空间向量的应用空间向量的应用 （直线的方向向量、平面的法向量（直线的方向向量、平面的法向量b级，级， 向量的四种运算、各种位置关系向量的四种运算、各种位置关系c级、级、 各种空间角各种空间角c级）级）直线方程直线方程 （倾角与斜率（倾角与斜率b级、斜率公式级、斜率公式c级、级、 两直线交点、平行线之间的距离两直线交点、平行线之间的距离b级，级， 两点距、点线距两点距、点线距c级，级， 直线的点斜式、两点式、一般式直线的点斜式、两点式、一般式c级，级， 两直线平行与垂直的判定两直线平行与垂直的判定c级）级）圆方程圆方程 （两圆的位

13、置关系（两圆的位置关系b级，级， 圆的标准式、一般式方程圆的标准式、一般式方程c级，级， 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系c级）级）圆锥曲线圆锥曲线 （双曲线定义、标准方程、简单几何性质（双曲线定义、标准方程、简单几何性质a级，级， 椭圆的定义、标准方程、简单几何性质椭圆的定义、标准方程、简单几何性质c级，级， 抛物线的定义、标准方程、简单几何性质抛物线的定义、标准方程、简单几何性质c 级，直线与圆锥曲线的位置关系级，直线与圆锥曲线的位置关系c级，级， 曲线与方程的对应关系曲线与方程的对应关系b级）级）*解析几何的综合问题（解析几何的综合问题（ c级）级）算法初步算法初步 （算法含义、算法

14、语句算法含义、算法语句a级，级， 程序框图的三种基本逻辑结构程序框图的三种基本逻辑结构b级）级）排列组合排列组合 （两个原理、排列组合的概念（两个原理、排列组合的概念b级，级， 排列数、组合数公式排列数、组合数公式c级，级， 排列组合的应用题排列组合的应用题c级）级）二项式定理二项式定理 （用定理解决与展开式有关的简单问题（用定理解决与展开式有关的简单问题b级）级）统计统计 （分层抽样、系统抽样（分层抽样、系统抽样a级，级， 简单随机抽样简单随机抽样b级、级、 频率分布表、直方图、折线图、茎叶图、频率分布表、直方图、折线图、茎叶图、 样品的数字特征，线性回归方程样品的数字特征，线性回归方程b级

15、，级， 用样本估计总体（分布、数字特征）用样本估计总体（分布、数字特征）c级）级）概率概率 （随机事件的概率、（随机事件的概率、超几何分布超几何分布、条件条件 概率、事件的独立性、概率、事件的独立性、正态分布正态分布a级，级， 随机事件的运算、古典概型、随机事件的运算、古典概型、几何概型、几何概型、 n次独立重复试验次独立重复试验b级、级、 二项分布、期望与方差二项分布、期望与方差b级，级， 互斥事件的概率加法公式互斥事件的概率加法公式c级、级、 离散性随机变量的分布列离散性随机变量的分布列c级）级）平面几何平面几何 （平行截割定理平行截割定理a级，级， 直角三角形的射影定理、直角三角形的射影

16、定理、 圆周角定理、圆的切线判定与性质、圆周角定理、圆的切线判定与性质、 圆内接四边形判定与性质、圆内接四边形判定与性质、 相交弦定理，切割线定理相交弦定理，切割线定理b级）级） 极坐标极坐标 （点的极坐标、极坐标与直角坐标点的极坐标、极坐标与直角坐标 的互化的互化b级）级）参数方程参数方程 （椭圆的参数方程（椭圆的参数方程a级，级，直线的参数直线的参数 方程、方程、圆的参数方程圆的参数方程b级）级）传统内容基本不变的有传统内容基本不变的有 平面向量、解三角形、平面向量、解三角形、数列、复数。数列、复数。传统内容有变化的有传统内容有变化的有： 三角函数中三角函数中删去删去余切、正割、余余切、正

17、割、余割，反三角函数的符号；割，反三角函数的符号； 不等式中不等式中删去删去高次不等式、含绝高次不等式、含绝对值的不等式，对值的不等式，削弱削弱不等式的证明。不等式的证明。 二项式定理中二项式定理中删去删去两个组合数的两个组合数的性质。性质。 解析几何中解析几何中删去删去两直线夹角，两直线夹角，删删去去椭圆、双曲线的第二定义和准线。椭圆、双曲线的第二定义和准线。 导数中导数中删去删去极限的运算。极限的运算。 立体几何立体几何删去删去三垂线定理，球面三垂线定理，球面距离。距离。新增新增3 3大单元：大单元： 算法、程序框图、基本算法语算法、程序框图、基本算法语句；算法案例；句；算法案例； 推理与

18、证明：合情推理与演绎推理与证明：合情推理与演绎推理，数学归纳法、分析法、综合推理，数学归纳法、分析法、综合法、反证法；法、反证法； 统计案例。统计案例。新增新增1111小点：小点：无理指数幂，幂函数，对数换底无理指数幂，幂函数，对数换底公式，零点，二分法，任意与存公式，零点，二分法，任意与存在，定积分，三视图，茎叶图，在，定积分，三视图，茎叶图，几何概率，条件概率。几何概率，条件概率。2高考对数学能力的要求高考对数学能力的要求 考试大纲对能力的要求分两个层次：考试大纲对能力的要求分两个层次：基本能力（空间想象能力，抽象概括能力，基本能力（空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算能力，数据

19、处理能力）推理论证能力，运算能力，数据处理能力）与发展能力（应用意识和创新能力）。与发展能力（应用意识和创新能力）。 空间想象能力空间想象能力: 空间想象能力是对空间形式的空间想象能力是对空间形式的观察观察、分析、抽象和处理分析、抽象和处理的能力，主要表现为识的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象图、画图和对图形的想象. 要求能根据条件做出正确的图形，根据要求能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形形中基本元素及其相互关系；能对图形进进行分解、组合与变换行分解、组合与变换，会运用图形形象地，会运

20、用图形形象地揭示问题的本质揭示问题的本质. 抽象概括能力：抽象概括能力： 抽象是指舍弃事物非本质的属性，抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示揭示其本质的属性；其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对概括是指把仅仅属于某一类对象的象的共同属性共同属性区分出来的思维过程区分出来的思维过程.抽象和概抽象和概括是相互联系的括是相互联系的. 抽象概括能力就是从具体的、生动的实抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或做出新的判断论，

21、并能应用于解决问题或做出新的判断.对对抽象概括能力和推理论证能力的考查贯穿于全抽象概括能力和推理论证能力的考查贯穿于全卷，是重点卷，是重点.推理论证能力：推理论证能力： 推理推理是数学思维的基本形式，它由前是数学思维的基本形式，它由前提和结论两部分组成提和结论两部分组成. 推理贯穿于学习解题推理贯穿于学习解题的始终的始终.论证论证是由已有的正确的前提到被论是由已有的正确的前提到被论证的结论的正确性的一连串的过程证的结论的正确性的一连串的过程. 推理既包括推理既包括合情推理合情推理，也包括，也包括演绎推演绎推理理.论证方法既包括按形式划分的论证方法既包括按形式划分的归纳法归纳法和和演绎法演绎法，

22、也包括按思考方法划分的，也包括按思考方法划分的直接证直接证法和间接证法法和间接证法.一般说来，运用合情推理发一般说来，运用合情推理发现结论，再运用演绎推理进行证明，可以现结论，再运用演绎推理进行证明，可以形成一个完整的思维程序形成一个完整的思维程序. 运算求解能力：运算求解能力： 运算能力是数学的基本能力运算能力是数学的基本能力.高考试高考试题中，半数以上需要运算求解，有的证题中，半数以上需要运算求解，有的证明问题也需借助于运算进行推理明问题也需借助于运算进行推理. 运算能力包括运算能力包括分析运算条件分析运算条件、探究探究运算方向、选择运算公式、确定运算程运算方向、选择运算公式、确定运算程序

23、序等等. 运算能力表现为：会根据法则、公运算能力表现为：会根据法则、公式进行正确的运算和变形；能根据问题式进行正确的运算和变形；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径途径.也包括在实施运算中遇到障碍而调也包括在实施运算中遇到障碍而调整运算的能力。整运算的能力。数据处理能力：数据处理能力： 数据处理能力主要表现为：数据处理能力主要表现为：会会收集收集数据、数据、整理整理数据、数据、分析分析数据，能从大量数据中抽取对数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的研究问题有用的信息，信息，并做出并做出判断判断. 应用意识应用意识 ： 数学高考对应用意识的考查主要

24、采用数学高考对应用意识的考查主要采用应用问题的形式，主要过程是依据现实的应用问题的形式，主要过程是依据现实的生活背景、提炼相关的数量关系，将实际生活背景、提炼相关的数量关系，将实际问题问题转化为数学问题转化为数学问题，构造数学模型构造数学模型，并，并加以解决。加以解决。 要求考生能理解对问题陈述的材料，要求考生能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以相关的数学方法解决问题并加以验证验证，能，能用数学语言正确地用数学语言正确地表达和说明表达和

25、说明.创新意识创新意识 ： 考试中创设新颖的问题情境，构造有考试中创设新颖的问题情境，构造有一定一定深度和广度深度和广度的数学问题；注重问题的的数学问题；注重问题的多样化多样化，体现思维的，体现思维的发散性发散性；设计反映数、；设计反映数、形运动变化的试题，形运动变化的试题，探究型探究型和和开放型开放型的试的试题题. 要求通过要求通过“观察、猜测、抽象、概括、观察、猜测、抽象、概括、推理、证明推理、证明”等思维程序，发现问题、提等思维程序，发现问题、提出问题，并综合与灵活运用数学知识和思出问题，并综合与灵活运用数学知识和思想方法，选择有效的途径和方法，独立思想方法，选择有效的途径和方法，独立思

26、考，探索研究，寻找解决问题的思路，并考，探索研究，寻找解决问题的思路，并创造性创造性地解决问题地解决问题. 个性品质要求个性品质要求 具有一定的数学具有一定的数学视野视野， 崇尚数学的崇尚数学的理性理性精神精神. . 形成形成审慎审慎思维的习惯，思维的习惯， 实事求是的实事求是的科学科学态度，态度， 体现体现锲而不舍锲而不舍的精神的精神. .3高考对数学思想和方法的要求高考对数学思想和方法的要求 数学思想方法蕴含在数学基础知数学思想方法蕴含在数学基础知识之中，它与数学知识的发展形成同步，识之中，它与数学知识的发展形成同步，是数学知识的精髓，是知识化为能力的是数学知识的精髓，是知识化为能力的催化

27、剂。催化剂。函数与方程的思想；函数与方程的思想；数形结合的思想；数形结合的思想；分类讨论的思想；分类讨论的思想；转化与划归的思想。转化与划归的思想。 考查数学思想方法是对数学知识在更考查数学思想方法是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；注重解；注重通性通法通性通法，淡化特殊技巧，有效，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度学思

28、想和方法的掌握程度. .的范围。有三个零点，求，mg(x)()()0)(1(log)0(2)(22mxfxgxxxxxxf如如二、二、 潜心研习高考试潜心研习高考试题题， 掌握试题特点与热点。掌握试题特点与热点。1 1基础与重点同行，基础与重点同行， 思想与方法并重思想与方法并重 2010 2010年试题一方面试题对高中数学各章所年试题一方面试题对高中数学各章所涉及的内容作了较为全面的考查，知识点的涉及的内容作了较为全面的考查，知识点的覆盖率高，另一方面试题又突出考查了重点覆盖率高，另一方面试题又突出考查了重点知识，使每章节的数学知识得以纵向发展，知识，使每章节的数学知识得以纵向发展，使不同章

29、节的知识之间相互交汇。数学思想使不同章节的知识之间相互交汇。数学思想方法蕴含在数学知识当中，它与数学知识的方法蕴含在数学知识当中，它与数学知识的发展形成同步发展形成同步. .它是数学知识的精髓，高考在它是数学知识的精髓，高考在考查数学知识的同时也对数学思想方法进行考查数学知识的同时也对数学思想方法进行了全面的考查。了全面的考查。以海南、宁夏理科卷为例，以海南、宁夏理科卷为例，（1 1）题考查了解简单的绝对值不等式、根）题考查了解简单的绝对值不等式、根 式不等式同时考查了集合的基本运算；式不等式同时考查了集合的基本运算；（2 2）题考查了复数的概念与运算；）题考查了复数的概念与运算；（3 3）题

30、考查曲线切线的求解能力，考查导数）题考查曲线切线的求解能力，考查导数 几何意义的应用；几何意义的应用；（4 4）题考查用函数图象描述运动，体现用函）题考查用函数图象描述运动，体现用函 数思想求解问题的能力；数思想求解问题的能力；（5 5）题以函数性质为载体考查简易逻辑）题以函数性质为载体考查简易逻辑 中命题真伪的判断能力；中命题真伪的判断能力；（6 6）题考查二项分布、数学期望等的概）题考查二项分布、数学期望等的概 率与统计的相关知识；率与统计的相关知识；（7 7）题考查程序框图与数列知识；）题考查程序框图与数列知识；（8 8）题以三次函数为背景考查函数与不）题以三次函数为背景考查函数与不 等

31、式的综合，检查考生数形结合的等式的综合，检查考生数形结合的 思想与方法；思想与方法； （9 9）题是利用倍角公式解决三角式的半角求）题是利用倍角公式解决三角式的半角求 值问题，要求考生有较好的转化技巧；值问题，要求考生有较好的转化技巧；（1010）是三棱柱与球的结合问题，它需要把）是三棱柱与球的结合问题，它需要把 空间图形转化为平面图形进行求解；空间图形转化为平面图形进行求解；（1111）题是分段函数、方程、不等式的综合）题是分段函数、方程、不等式的综合 问题；问题；（1212）题是解析几何中的双曲线问题，考查）题是解析几何中的双曲线问题，考查 学生用方程处理问题的策略。学生用方程处理问题的策

32、略。 （1313）题是积分与统计相结合的试题，考）题是积分与统计相结合的试题，考 查学生用概率与统计的思想处理实际查学生用概率与统计的思想处理实际 问题的能力；问题的能力；（1414）题考查三视图，带有立体几何知识）题考查三视图，带有立体几何知识 探索的味道；探索的味道；（1515）题考查直线与圆，充分体现用代数）题考查直线与圆，充分体现用代数 方法研究平面几何问题；方法研究平面几何问题；（1616）题是三角形中的计算问题，他把三角）题是三角形中的计算问题，他把三角 问题与解析几何问题有机的进行结合；问题与解析几何问题有机的进行结合；（1717）题是数列问题）题是数列问题. .此题涉及数列的递

33、推关此题涉及数列的递推关 系、通项公式、求和问题，此题把非常系、通项公式、求和问题，此题把非常 规的数列经过加工转化为等比数列问题；规的数列经过加工转化为等比数列问题； （1818）题是一道立体几何试题）题是一道立体几何试题. .它在锥体中考它在锥体中考 查学生对空间几何关系的判断与度量，查学生对空间几何关系的判断与度量， 需要借用空间向量需要借用空间向量. .解决垂直的证明与夹解决垂直的证明与夹 角的计算角的计算. .；（1919）题是一道应用问题，涉及到数据处）题是一道应用问题，涉及到数据处 理、独立性检验，考查学生是运用统计理、独立性检验，考查学生是运用统计 知识解决实际问题的能力；知识

34、解决实际问题的能力； （2020）题是解析几何大题，涉及到数列知）题是解析几何大题，涉及到数列知 识、椭圆定义、椭圆方程、椭圆性识、椭圆定义、椭圆方程、椭圆性 质、直线与圆锥曲线的关系等知识，质、直线与圆锥曲线的关系等知识， 考查学生的思维能力与计算能力；考查学生的思维能力与计算能力；（2121）题是导数、函数、不等式的综合试）题是导数、函数、不等式的综合试 题题, ,用到分类讨论的思想方法；用到分类讨论的思想方法；（2222）题平面几何试题；）题平面几何试题；（2323）题是参数方程的试题；）题是参数方程的试题；（2424）题是不等式问题；）题是不等式问题； （第（第（2222）（）（232

35、3）（）（2424）题三题任）题三题任选选 其一）。其一）。 2 2深化能力立意，深化能力立意， 重视应用创新重视应用创新例例1 f(x)是定义在是定义在-c,c上的奇函上的奇函 数，如图数，如图, 令令g(x)=af(x)+b,下下 列叙述正确的是列叙述正确的是 (a)若若a0,则则g(x) 图象关于原点对称图象关于原点对称. (b) 若若a= -1, -2b0,方程方程g(x)=0有大于有大于2 的实根的实根. (c)若若a0,b=2, 方程方程g(x)=0有两个实根有两个实根. (d)若若a11，b2, 方程方程g(x)=0有三个实根有三个实根.2-2-ccoxy图中信息图中信息b2-2

36、2-22-22-2(a)若若a0,则则g(x) 图象关于原点对称图象关于原点对称. (b) 若若a= -1, -2b0,方程方程g(x)=0有大于有大于2的实根的实根. (c)若若a0,b=2, 方程方程g(x)=0有两个实根有两个实根. (d)若若a11，b0，b0）的值是最大值为）的值是最大值为12，则则0, 002063yxyxyx23ab62538311例例7(2009(2009山东山东卷理卷理) )设设x，y满足约束条件满足约束条件的最小值为的最小值为( ). b.c. d. 4a.数与形的相互转化数与形的相互转化x 2 2 y o -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2

37、=0 不等式表示的平面区域不等式表示的平面区域如图所示阴影部分如图所示阴影部分,当直当直线线ax+by= z（a0，b0）过直线过直线x-y+2=0与直线与直线3x-y-6=0的交点（的交点（4,6）时时,目标函数目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大）取得最大12,即即4a+6b=12,即即2a+3b=6, 而而23ab23 23131325()()26666abbaabab=选选a.例例8 8（全国卷（全国卷）双曲线中心为原点）双曲线中心为原点o o，焦点，焦点在在x x轴上轴上, ,两渐近线分别为两渐近线分别为 ,过右焦点过右焦点f垂直于垂直于l1的直线分别交的直线分别交 于于 a

38、、b两点两点.已知已知成等差数列，成等差数列，与与 同向同向.bf fa (1) (1) 求双曲线的离心率；求双曲线的离心率； (2) (2) 设设abab被双曲线所截得的线段的长为被双曲线所截得的线段的长为4 4， 求双曲线方程求双曲线方程. .12,ll12,l l,oaab ob 综合性强，有一定计算量。综合性强，有一定计算量。由于 等差，和勾股定理，得oa,ab,ob的比3:4:5abof1936;2522yxeaoabafcof,oaab ob .25,21,34taneabaob概率统概率统计与应计与应用结合用结合三认真研究学生认知，三认真研究学生认知， 掌握复习节奏与层次。掌握复

39、习节奏与层次。重点知识复习与综合训练相结合；重点知识复习与综合训练相结合；全员分析讲解与个别指导相结合；全员分析讲解与个别指导相结合；解题规律研究与查缺补漏相结合。解题规律研究与查缺补漏相结合。第二阶段复习建议第二阶段复习建议教师了解学生，学生理解教师，教师了解学生，学生理解教师，教师抓紧学生，学生跟紧教师。教师抓紧学生，学生跟紧教师。1 1夯实学生会的夯实学生会的 ，力争学生能的。，力争学生能的。 关注学生的薄弱点，关注学生的薄弱点， 强化学生的得分点，强化学生的得分点， 鼓励学生创新意识，鼓励学生创新意识， 锻炼学生实践能力，锻炼学生实践能力， 养成学生反思习惯。养成学生反思习惯。1.1.

40、注意定义域问题注意定义域问题 奇偶性，单调区间，最值，函数式的变形，奇偶性，单调区间，最值，函数式的变形，函数复合，用导数研究函数，实际问题。函数复合，用导数研究函数，实际问题。2 2. 图象变换要慎重。图象变换要慎重。如：与函数相关问题中的易错点如：与函数相关问题中的易错点3.3.注意求导问题注意求导问题求导公式求导公式，求导法则，求导法则，复合求导复合求导，4.4.关注解含参数的不等式关注解含参数的不等式一元一次不等式，一元二次不等式，一元一次不等式，一元二次不等式，不等式组。不等式组。得分点得分点1.1.函数性质的联系与发展函数性质的联系与发展 ；2.2.用函数图象分析问题；用函数图象分

41、析问题；3.3.方程、不等式、函数的有机结合。方程、不等式、函数的有机结合。 小题身上抓准抓熟小题身上抓准抓熟集合与简易逻辑；集合与简易逻辑；函数概念与性质；函数概念与性质；函数图象与图象变换；函数图象与图象变换；导数计算与导数应用；导数计算与导数应用；不等关系与不等式的应用；不等关系与不等式的应用；三角变换与三角函数；三角变换与三角函数；平面向量与三角形求解；平面向量与三角形求解；数列的通项与求和；数列的通项与求和；空间向量与几何关系计算；空间向量与几何关系计算；复数概念与计算；复数概念与计算；排列组合与二项式定理；排列组合与二项式定理；概率计算与统计初步；概率计算与统计初步；直线方程与圆方

42、程；直线方程与圆方程；圆锥曲线定义与几何性质；圆锥曲线定义与几何性质；例例1 过原点求过原点求y=ex的切线，的切线，过原点求过原点求y=lnx的切线。的切线。例例2 函数函数f(x)的图象如图，数列的图象如图，数列an满足满足 an+1=f(an), 已知已知an+1an , (0a1b),则，则，f(x+2a-2b)=fa+(x+a-2b) (恒等变形）恒等变形） =fa-(x+a-2b) f(a+x)=f(a-x) = f(-x+2b) (恒等变形）恒等变形） =fb+(-x+b) (恒等变形）恒等变形） =fb-(-x+b) f(b+x)=f(b-x) =f(x)t=2a-2b又如：若

43、又如：若f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= -f(b-x)，则，则，f(x+2a-2b）=f(x)t=2a-2b又如：若又如：若f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= f(b-x)，则，则，f(x+2a-2b)= -f (x) 2a-2b为半周期单调性任取任取x1,x2d，且，且x1x2， 若若x1x2 时，时，有有y10, s13 s140, 求求sn取最大值时的取最大值时的n. 217例例2 根据数列的通项公式求数列中最根据数列的通项公式求数列中最 大的项号大的项号.; 392 ) 1 (2nnan;)109( )2(nnna .109 )3(nnan例例3 已知函

44、数已知函数f(x)满足对任意的实数满足对任意的实数m,k都都 有有f(m+k)=f(m)+f(k)成立，成立，f(1)=2, 求求f(1)+f(2)+f(n).例4 已知首项与公比都是正数a(a1)的等比数列 an，bn=anlgan, 若数列bn的每一项都小于 它后面的项，求a的取值范围。解 an=an, bn=anlgan= anlg an=n anlga nanlga1时，n1当0a(n+1)a,1nna0a0.5例5.limx3;x, 2n2;x, 2n1)(21, 0 x111nnnnnnnnnnxxaxaxxax求，的极限存在，且大于零）若数列（总有）求证：对（总有）求证：对（由下

45、列条件确定，数列（1）用平均值定理axaxxnnn221)(211（2）用比较法; 12221nnnnxaxxx（3）利用解方程的方法.lim),(21)limlim(21lim1axaaaaxaxxnnnnnnnn例例6 数列发生器数列发生器 对任意函数对任意函数f(x),xd, 可按图示构造一个数列可按图示构造一个数列 发生器，其工作原理如下：发生器，其工作原理如下： 输入数据输入数据x0d, 经数列发生器输出经数列发生器输出x1= f(x0), 若若x1 d，则数列发生器结束工作；，则数列发生器结束工作； 若若x1d，则，则x1返回输入端，再输出返回输入端，再输出x2= f(x1), 将

46、依此规律继续下去将依此规律继续下去. f输入 打印 输出 x1dnoyes 结束 现定义现定义.(1) 若若 x0= ，则由数列发生器产生数列，则由数列发生器产生数列xn，请写出数列请写出数列xn的所有项；的所有项；(2) 若数列发生器产生一个无穷的常数列，试若数列发生器产生一个无穷的常数列，试输入初始值输入初始值x0 的值；的值；(3)若输入若输入x0时，产生的无穷数列时，产生的无穷数列xn，满足，满足 xn xn+1对任意正整数对任意正整数n成立，求成立，求x0 的取值范围的取值范围.答案。答案。124)(xxxf6549)2,1( )3(;2 ,1 )2(;1,51,1911)1( 函数

47、与导数相结合函数与导数相结合导数是研究函数的工具，在研究单导数是研究函数的工具，在研究单调性，极值和最值方面十分方便。调性，极值和最值方面十分方便。关注 两图象的关系)(),(xfyxfyabc)(xfy abc)(xfy例例1 设设 则则a,b,c 的大小关系为的大小关系为 _. ,55lnc,44lnb,33lna上递减，在即得由得：由的单调性分析),(ln,0e,x00ln1.ln2exxyexyxxyxxye34bc上递减，在即得由的单调性分析),(ln,0.lnexxyexyxxye3c;例2 设 则( ) (a) abc, (b)cba (c) cab (d) bac ,55lnc

48、,33lnb,22lna., 19ln8ln3ln22ln3babac例例2 设设 则则a,b,c 的大小关系为的大小关系为 _. ,55lnc,44lnb,33lna上递减，在即得由得：由的单调性分析),(ln,0e,x00ln1.ln2exxyexyxxyxxye34bc例3 设f(x),g(x)是分别定义在r上的奇函数和偶 函数，当x0时， 则不等式f(x)g(x)0的解集为 _., 0)()()()(xgxfxgxf, 0)3(g设f(x)= f(x)g(x), 由已知, 0)(0 xfx时，-33).3 , 0()3,(练习 设f(x),g(x)是分别定义在r上的奇函数和偶 函数，当x0, 求解即可求解即可; （2）找）找f(m,n)=0和和n的范围的范围, 用用n的范围的范围 反限制反限制m; （3）找）找f(m,n)=0和和g(m,n)0, 从等式中从等式中 解出解出n ,再代入不等式中即可。再代入不等式中即可。关于参数的取值范围问题关于参数的取值范