乘法公式平方差公式ppt

1、 平方差公式平方差公式有一位狡猾的地主有一位狡猾的地主, 把一块边长为把一块边长为a米正方形米正方形的土地的土地.租给李老汉种植租给李老汉种植.今年今年,他对李老汉他对李老汉说说:“我把你这块地一边增加我把你这块地一边增加4米米,另一边减少另一边减少4米米,继续租给你继续租给你,你也没有吃亏你也没有吃亏,你看如何你看如何?”李李老汉一听老汉一听,觉得好象没有吃亏觉得好象没有吃亏,就答应了就答应了.同学同学们们,你们觉得李老汉有没有吃亏你们觉得李老汉有没有吃亏?a44原有面积原有面积:a现有面积现有面积:(a+4)(a-4) 学习目标学习目标 理解平方差公式理解平方差公式,并能用其进行计算并能用

2、其进行计算. 1、平方差公式用符号怎样表示。 2、平方差公式用文字语言怎样叙述。 3、理解运用平方差公式应该具备的 条件。 多项式乘法多项式乘法,计算下列式子计算下列式子:)43)(16)(1 (yy)32)(54)(2(xx多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,先用一个多先用一个多项式的项式的每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项, ,然后把然后把所得的积相加所得的积相加. .计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发你能发现什么规律现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2- 44

3、x2-1用字母表示你所发现的规律：用字母表示你所发现的规律：_你能用语言叙述这一规律吗你能用语言叙述这一规律吗? ?=x-1=m-2=(2x)-1即即: :两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的积的积, ,等于这两个数的等于这两个数的平方平方差差. .平方差公式平方差公式22)(bababaab 左边左边: 右边右边: 22)(bababa开放训练开放训练 应用拓展应用拓展下列各式能否用平方差公式进行计算？下列各式能否用平方差公式进行计算？) 1 . 0)(1 . 0)(1 (xx)21)(21)(2(yxyx)3)(3)(3(xx)32)(32)(6(baba)8)(8)(5(a

4、a)3)(3)(7(mm开放训练开放训练 应用拓展应用拓展)2)(2)(4(xyyx利用加法交换律调整，利用加法交换律调整，使其符合平方差公式的使其符合平方差公式的特征特征风采展示风采展示1下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当应当怎样改正怎样改正?2)2)(2)(1 (2xxx)23)(23)(2(mm计算下列多项式的乘法计算下列多项式的乘法)()(1 (22yxyx风采展示风采展示2)2)(2)(2(baab)2)(2)3(yxyx计算下列多项式的乘法计算下列多项式的乘法)3)(3)(4(baba)3221)(2132)(5(2332xyyx风采展示风采展示298

5、102) 1 () 1)(1)(1)(2(2yyy拓展应用拓展应用计算下列多项式的乘法计算下列多项式的乘法328319)3(本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 你有什么困惑？你有什么困惑？ (3)(-2a2+7)(-2a2-7)例例3 (1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y) (2)(3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n)思考题思考题 (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)(1+3b) (1-3b) (4a+3) (4a-3) (3x+2y2) (3x-2y2) (x+y+z)(x+y-z)(b+2a )(2a-b)(-

6、4a-1)(4a-1) (3+2a)(-3+2a)(-0.3x-1)(-0.3x+1)（ )( ）=n2-m2 ( ) ( ) =4x2-9y2 （5+a）( ) =25-a(x+y+1)(x-y-1) (a+b+c) (a+b-c) (a+b+c) (a-b+c) (x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81)1.下列多项式相乘，哪些可用平方差公式？怎样用公式计算？ 1) (a+b)(-b+a) 2) (ab+1)(-ab+1) 3) (-2xy+z)(-2xy-z) 4) (a2-3bc)(3bc+a2) 5) (a+b)(b-c) 6) (a+b)(-a-b)3.将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)4.下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3)