初三数学综合测试二(一元二次方程-旋转-函数-圆)

1、初三数学综合测试二（一元二次方程，旋转，二次函数，圆）第7页（共6页）二选择题（第小题4分,共10小题）1 . 一元二次方程 x （xl） =0的解是（）A. x=0B. x=1C. x=0 或 x=1D. x=0 或 x=-12.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）ABCD3 .如图，正三角形 ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧 AB上，且不与A, B重合，则/ BPC等于（）A. 30 0B. 60° C. 90°D, 45°4 .正三角形ABC的内切圆半径为1,则 ABC的边长是（）A.“B. 2炳C. 2D, 45 .如图，两个同心圆的半径分别

2、为3cm和5cm ,弦AB与小圆相切于点 C,则AB=（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm6 .若。O的弦AB所对的圆心角/ AOB=100。，则弦AB所对的圆周角的度数为（）D. 50 或 130A.直线x=1 B.直线x=-2C.直线x=2D.直线x=-8第3题第4题第5题7.已知二次函数 y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x?3-20135?y?70-8-957?则这个函数图象的对称轴是（）8.如图，AB是。O的直径，点D在AB的延长线上，DC切。O于点C,若/ A=25 ° ,则/D等于（）A. 20 0B. 30°C. 40°

3、;D, 50 °PB9.如图，O O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,若切。O于点B,则PB的最小值是（OD *第9题第8题A. V13 B. V5C. 3D. 20,当自变量D. yi>0, y2V 02880平方米,如1°.已知二次函数y=x2-均当自变量X取m时，对应的函数值小于m-1、m+1时，对应的函数值为 yi、y2,则yi、y2满足（）A.yi> 0,y2>0B.yi< 0,y2>0C.yi<0,y2V 0二,填空题（每小题 4分，共6小题）11 .将抛物线y=2x2向上平移3单位，得到的抛物线的

4、解析式是12 .某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是13 .圆内接四边形 ABCD的内角/ A: / B: / C=2: 3: 4,则/ D=度.14 .已知k为实数，在平面直角坐标系中，点P （ k2+1, k2- k+1）关于原点对称的点Q在第象限.15 .如图，巳知 AB是。O的一条直径， 延长AB至C点，使得AC=3BC , CD与。O相切， 切点为D.若CD=/，则线段BC的长度等于.16 . 一块三角形材料如图所示，/ A=/ B=60° ,用这块材料剪出一个矩形 DEFG ,其中， 点D, E

5、分别在边AB , AC上，点F, G在边BC上.设DE=x ,矩形DEFG的面积s与x 之间的函数解析式是 s=-Jx2+/Bx,则AC的长是 .第15题第16题.解答题（共 9小题，共86分）17 .解关于x的方程（本题满分 10分）（1）用配方法解方程：x2-8x+1=0 .(2) ( x -3) 2 + 4x(x 3) 0=18 .（本题满分6分）如图，已知 AB是。O的宜径，点 C在。O上，若/ CAB=35 ° ,求/ ABC的度数19 .（本题满分8分）已知：关于x的方程x2 - 4x+m=0 .（1）方程有实数根，求实数 m的取值范围.（2）若方程的一个根是1 ,求m的

6、值及另一个根.20 .（本题满分8分）已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出 ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的 AB' C'（3）在（2）的条件下，求点 C旋转到点C'所经过的路线长（结果保留兀）AB的垂直平分线交弧 AB于点C ,21 .（本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦交弦 AB 于点 D,已知：AB=24cm , CD=8cm .（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径.22 .（本题满分12分）如图， ABC内接于。O, CA=CB , CD

7、 /AB且与OA的延长线交于 点D.（1）判断CD与。O的位置关系并说明理由；（2）若/ ACB=120 0 , OA=2 .求 CD 的长.23 .(本题满分12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于 成本单价，且获利不得高于50% ,经试销发现，销售量y (件)与销售单价x (元)的关系符 合一次函数y= x+140 .(1)直接写出销售单价x的取值范围.(2)若销售该服装获得利润为 W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价 为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若获得利润不低于1200元，试确定销售单价 x的范围.24 .已知RtA

8、ABC中，/ ACB=90 ° , CA=CB ,有一个圆心角为 45 ° ,半径的长等于 CA 的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE, CF分别与直线AB交于点M, N.(1)当扇形CEF绕点C在/ ACB的内部旋转时，如图，求证：MN2 =AM2+BN2；思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决,可 将 ACM沿直线CE对折，得 DCM，连DN ,只需证DN=BN , / MDN=90 °就可以了.请你完成证明过程:(2)当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式 MN2 =AM2+BN2是否仍然成立？若 成立，请证明；若不成立，请说明理由.图第5页(共6页)25 .(本题满分12分)如图，已知抛物线 y=ax2+b经过点A (4, 4)和点B (0,