指数与指数幂的运算_第1页
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1、第第1课时课时根式与分数指数幂的互化根式与分数指数幂的互化兰炼一中兰炼一中 张兴思张兴思复习引入复习引入na. anaaaa个na.1na0的负整数指数幂没有意义。1 若若x2=a (a0 )， 则则 x 叫做叫做 a 的的 .立方根立方根2 若若x3=a， 则则 x 叫做叫做 a 的的 . 你能类比得到你能类比得到n次方根次方根的定义吗？的定义吗？n次方根的定义：次方根的定义：.,1,*nnnnaxaxn 且且其中其中次方根次方根的的叫做叫做那么那么若若平方根平方根温故知新温故知新新知探究：新知探究：1 填表.2 讨论讨论n的奇偶的奇偶对对n次方根的影响次方根的影响.a a的平的平方根方根4

2、90-4-9a a的立的立方根方根2780-8-27a a的四的四次方根次方根81160-16-814人一组赶人一组赶紧讨论吧紧讨论吧320无无a a的五的五次方根次方根1320-32-1120212300无无3223(当当n是是奇数奇数)nax (当当n是是偶数偶数,且且a0).naxaxn即即na根指数根指数被开方数被开方数根式根式(1)27的立方根等于的立方根等于_；(2) 32的五次方根等于的五次方根等于_；(3)0的七次方根等于的七次方根等于_；(4)25的平方根等于的平方根等于_；(5)16的四次方根等于的四次方根等于_；(6) -16的四次方根呢？的四次方根呢？30225练习练习

3、1： ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . nna nna根据定义计算下列各式：32281a02332aan是奇数,n是偶数.练习练习2：333551448662332443443552552660两人一组，请抓紧时间吧！aann)(公式公式1：公式公式2： aann| aann当当n为为奇数奇数时时,当当n为为偶数偶数时时,0 ,0 , aaaa新知小结：新知小结：例例1: 求下列各式的值求下列各式的值.323424(1) ( 8) (2)( 10)(3) (3) (4)() () a-bab .例例2: 化简下列各式化简下列各式.)0(510aa)0(412aa例题讲解：例题讲解：注

4、意两点注意两点: (1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；分数指数幂是根式的另一种表示形式； (2)根式与分数指数幂可以进行互化根式与分数指数幂可以进行互化.规定：正数的正分数指数幂的意义是 0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 nma.1, 0*nnnmaaanmnmnma1.1, 0*nnnma0无意义例例3: 用根式表示下列各式用根式表示下列各式.325325043aa043aa例例4: 用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式.3254360aa 06baba知识，方法，思想。p54页练习1,2.1：p59页习题a组12：通过查阅资料理解p50小字部分的内容。巩固练习：巩固练习：总结提

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